§8.2 消元——解二元一次方程组（第1课时）.doc

8.2消元解二元一次方程组（第1课时）山西省大同市灵丘县第二中学校 王卫叶教学目标： 1.知识与技能：让学生熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想 “消元思想”。2.过程与方法：通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知,复杂向简单的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。 3.情感态度与价值观: 通过研究解决问题的方法，培养学生自主学习，合作交流的意识和探究精神。教学重点： 1会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。教学难点：能熟练运用代入法解简单的二元一次方程组教学方法：自主合作展示应用教学过程：ppt多媒体课件投影仪教学方法：本节课采用“问题引入探究解法归纳总结巩固练习”的教学方法，坚持启发式教学 教学过程：（一）创设情境，导入新课：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（二）合作交流，探究新知：1、你能否通过列方程或方程组表述上面问题中的数量关系设胜x场则负（10-x）场2x+(10-x)=16学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演x+y=102x+y=16设胜x场，负y场2、自主探究，小组讨论：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？那么怎样求二元一次方程组的解呢?可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy=10可以变形为y10x，再将第2个方程2xy16中的y换为（10x），这样就得到了一元一次方程2x(10x)16。解这个方程，得x6。把x6代入y=10x，得y4。从而得到这个方程组的解。3、学生归纳，教师作补充：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（三）深入探究，加深理解：1、试一试：下列式子有几种变形？怎样变形最简单？（1）x+3y=5 学生甲：变形得：x= 5-3y35xy-=学生乙：变形得:通过比较，发现学生甲的变形比较简单（2）3xy=6学生甲：变形得：y=3x-636yx+=学生乙：变形得：通过比较，发现学生甲的变形比较简单教师引导，学生归纳：注意：（1）选择系数是1或 1的未知数留在方程的左边，通过移项、系数化为1的方法进行变形.（2）移项要变号。 2、用代入法解方程组xy3 3x8y14为什么要将方程变形，而不将方程变形？将方程变形为y=x-3合适吗？把代入可以吗？试试看解:由变形得x=y+3把代入，得3（y+3）8y=14 解这个方程，得y=1把y=1代入或可以吗？这组数究竟是不是方程组的解？如何检验？把y=1代入，得x=2x=2y=1所以这个方程组的解是 将方程变形为y=x-3合适吗？试试看（四）师生共同总结：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形：在方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示。（2）代入：将变形后的式子代入另一个方程，消去一个未知数。（3）解方程：解一元一次方程。（4）代入：将一元一次方程的解代入变形式中求出另一个未知数的解。（5）结论：写出方程组的解并检验（五）小试牛刀： 1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 2x-y=3 3x+y-1=02x-y=53x+4y=2y=2x-33x+2y=82.用代入法解二元一次方程组 （六）大显身手：5x2m+n+4y =93m-2n3.若方程是关于 是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 4.如果y + 3x - 2+5x + 2y -2=0，求 x 、y的 值（七）课堂小结：通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？二元一次方程组一元