9.1.1　不等式及其解集.doc

课题：9.1.1不等式及其解集教学目标知识技能1.了解不等式和一元一次不等式的意义；2通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，理解不等式的解集；3会把不等式的解集正确地表示在数轴上。数学思考经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想。问题解决能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、猜测解决问题。情感态度1.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；2通过问题解决，获得成功体验，建立学习自信心，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上。教学难点正确理解不等式解集的意义。授课类型：新授课课时：1教具：多媒体教学过程：活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米要在12：00之前到达A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？从时间上来看：50。活动二：实践探究、交流新知【探究1】 不等式、一元一次不等式的概念像以上两式这样用“”“”等表示大小关系的式子叫做不等式。我们把含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。练习：1下列式子那些是不等式？其中一元一次不等式的有那些？(1)32 (2)a210 (3)3x22x (4)x2x1 (5)x2x5 (6)x24x3x1 (7)abc (8)50的解呢？问题4：判断下列数中哪些是不等式x50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？活动二：实践探究、交流新知师生讨论后得出：当x75时，不等式x50成立；当x75或x75时，不等式x50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式x50的解，这样的解有无数个。因此，x75表示了能使不等式x50成立的“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x50的解的集合，简称解集。这个解集还可以用数轴来表示。【探究3】 在数轴上表示不等式的解、不等式的解集已知x11，x22，请在数轴上表示出x1、x2的位置，根据数轴判断x2，1x1；(2)x1；(3)x1；(4)x1。解：活动三：开放训练、体现应用【应用举例】例1设某数为x，根据某数与2的差小于3，列出关系式并结合数轴取点验证。解：x23.分别取x2，1，0，1，3.1，5，6，10代入不等式，其中x2，1，0，1，3.1代入后不等式成立，所以x2，1，0，1，3.1是不等式x23的解；x5，6，10不是不等式x23的解，这个不等式的解集表示为x1.5是2x3的解集。【拓展提升】例2下列哪些是不等式x36的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。例3直接写出不等式的解集，并在数轴上表示出来：(1)x36； (2)2x8； (3)x20活动四：课堂总结反思【课堂练习】课本第115116页练习第13题课后作业：课本第119120页习题9.1第