《9.1.1不等式及其解集》教学设计.docx

课题：9.1.1不等式及其解集【学习目标】：知识与技能：1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和不等式的解集；2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集；3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。过程与方法：1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。情感、态度、价值观：1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。【教学重点与难点】1.教学重点：不等式、不等式的解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。【学法与教法设计】1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳；2.教师教法：启发引导、分析、类比。【教学过程】创设情境从生活走向数学多媒体展示生活中的不相等关系，由翘翘板引入（以上教学内容是向学生设疑，激发学生探索问题、研究问题的积极性，可以让学生讨论一会儿）教师：要想正确地解决这个问题，我们大家就要学习第九章不等式和不等式组，学完本章的内容后，我相信，聪明的你们一定都会作出正确的选择，真正地做到既经济又实惠。今天，我们来共同学习本章的第一节课9.1.1节不等式及其解集新课学习多媒体展示一段动画：引例：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离地50千米，要在12：00之前驶过地，车速应满足什么条件？（让学生讨论发言后，师生共同分析：）设车速是x千米/小时，(1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即50/x2/3(2)从路程上看，汽车要在12：00之前驶过地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即2/350二、探究新知不等式的概念1.不等式请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的?左右两边相等吗?在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式;用“”表示不等关系的式子也是不等式。2.课堂练习看谁做得又快又准下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ -25 x+36 4x-2y0 a-2b a+bc 5m+3=8 8+45的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集3不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解集。解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式。4在数轴上表示不等式的解集；注意:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点.（教师板演示范）（三）巩固提升：1、在数轴上表示x2正确的是 ( ) 2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出不等式的解集：(1) x36;(2)2x8；（3)x20解：(1)x3;(2)x4；(3)x2。三、总结、扩展学生小结，师生共同完善：本节课的重点内容：1了解不