9.2.2一元一次不等式的应用题.docx

一、选择题（题型注释）1若|a|=5，b=3，则ab=（ ）A2或8 B2或8 C2或8 D2或82a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（ ）Abaab BababCbaab Dbbaa3一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A1 B1 C1 D1和04绝对值不大于3的所有整数的积等于（ ）A0 B6 C36 D365设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（ ）A2 B2 C2或2 D以上都不对6在下列数：+3、+（2.1）、0、|9|中，正数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7六个整数的积abcdef=36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（ ）A0 B10 C6 D88亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（ ）A伦敦时间2015年9月16日11时B巴黎时间2015年9月16日13时 C智利时间2015年9月16日5时D曼谷时间2015年9月16日18时9如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间或点C的右边10比较，的大小，结果正确的是（）A B C D二、填空题（题型注释）112的相反数是 ，2的倒数是 ，2的绝对值是 12已知，则的值为 13观察下列等式：第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；则xl+x2+x3+x10= 14观察下面的一列数：，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空第9个数是_，第14个数是_15已知，则： ， 在此条件下，计算： 16-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之段，那么n的最小值是 。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 。1230-1-2-3三、计算题（题型注释）17计算：18计算：若ab0，求+的值四、解答题（题型注释）19粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“”表示出库）+26、32、15、+34、38、20（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？20已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m=2，求a+bcdmm21有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，ca 0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|22已知在数轴l上，一动点Q从原点O出发，沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度（1）求出5秒钟后动点Q所处的位置；（2）如果在数轴l上还有一个定点A，且A与原点O相距20个单位长度，问：动点Q从原点出发，可能与点A重合吗？若能，则第一次与点A重合需多长时间？若不能，请说明理由23已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|24某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）计算收工时，甲小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？25在数轴上描出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来4，2，4，3.5，0，参考答案1B【解析】试题分析：首先由绝对值的性质，求得a的值，然后利用有理数的减法法则计算即可解：|a|=5，a=5当a=5时，ab=5（3）=5+3=8；当=5时，ab=5（3）=5+3=2故选：B【点评】本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的减法法则的应用，掌握有理数的减法法则是解题的关键2C【解析】试题分析：利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a进而求解解：观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中，ab；在a和b两个负数中，绝对值大的反而小，则ba因此，baab故选：C【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小3C【解析】试题分析：根据倒数的定义进行解答即可解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识4A【解析】试题分析：找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果解：绝对值不大于3的整数有：3，2，1，0，1，2，3，则绝对值不大于3的所有整数的积等于0故选A【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键5A【解析】试题分析：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=1，c=0，所以ab+c=1（1）+0=1+1+0=2，故选：A点评：本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键6A【解析】试题分析：根据负数和正数的定义即可求解解：+3是正数，+（2.1）=2.1是负数，是负数，是负数，0既不是正数也不是负数，|9|=9是负数正数有：+3故选：A点评：此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断7A【解析】解：36=（1）1（2）2（3）3，这六个互不相等的整数是1、1、2、2、3、3，a+b+c+d+e+f=（1）+1+（2）+2+（3）+3=0故选A【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，难点在于确定出这六个互不相等的整数的值8B【解析】试题分析：选项A，伦敦时间比北京早8时，所以伦敦时间2015年9月16日12时，选项A错误；选项B，巴黎时间比北京早7时，巴黎时间2015年9月16日13时，选项B正确；选项C，智利时间比北京早12时，智利时间2015年9月16日8时，选项C错误；选项D，曼谷时间比北京早1时，曼谷城时间2015年9月16日19时，选项D错误；故答案选B考点：数轴9D【解析】试题分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解试题解析：|a|b|c|，点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小， 又AB=BC， 原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方故选D考点：数轴10A【解析】考点：有理数大小比较分析：根据有理数大小比较的方法即可求解解答：解：0，0最大；又1/21/3，；故选A点评：本题考查有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小112，2【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数依此即可求解解：2的相反数是 2，2的倒数是，2的绝对值是2故答案为：2，2【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0121【解析】试题分析：由绝对值的意义可知，正数的绝对值开出它本身，负数的绝对值开出它的相反数，0的绝对值是0，由题意可知：a，b，c不能是0，因为分母不能是0，又因为结果是-1，所以约分之后应有两个-1，一个正1，所以这三个数中有两个数是负数，一个是正数，所以abc的乘积为正数，|abc|为正，=1，故的值为112315考点：绝对值的意义13【解析】试题分析：因为x1=； x2=；x3=； x4=；所以xl+x2+x3+x10=+=（）=考点：分式的计算14，【解析】试题分析：根据题意可得，=，=，=，由此规律可得第9个数是，第14个数是考点：数字规律探究题151; 2；【解析】试题分析：由绝对值的结果为非负数，且两非负数之和为0可得两个绝对值同时为0，可得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2可求出b的值为2，把求出的a与b代入所求的式子中，利用把所求式子的各项拆项后，去括号合并即可求出值试题解析：|ab-2|0，|a-1|0，且|ab-2|+|a-1|=0，ab-2=0且a-1=0，解得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2中，解得b=2，则=（1-）+（）+（）+（）=1-=考点：1有理数的混合运算；2非负数的性质：绝对值16C【解析】本题可以用抽屉原理解决。解决的时候可以先考虑相反的情况。将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案。令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故。17【解析】试题分析：先拆分，再抵消计算即可求解解：=1+=1=【点评】本题考查了有理数的混合运算，分式的加减，找出运算规律=1，=，=是解题的关键18-1【解析】试题分析：根据题意得到a与b同号，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解：ab0，a与b同号，当a0，b0时，原式=1+1+1=3；当a0，b0时，原式=11+1=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（1）库里的粮食减少了；（2）525吨；（3）825元【解析】试题分析：理解“+”表示进库，“”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨解：（1）26+（32）+（15）+34+（38）+（20）=45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480（45）=525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）5=825（元），答：3天要付装卸费825元【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学204【解析】试题分析：利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2，则原式=0+2+2=4【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21（1），；（2）2b【解析】试题分析：（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可解：（1）由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b点评：本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键22见解析【解析】解：（1）25=10，点Q走过的路程是1+2+3+4=10，Q处于：12+34=46=2；（2）当点A在原点左边时，设需要第n次到达点A，则=20，解得n=39，动点Q走过的路程是1+|2|+3+|4|+5+|38|+39，=1+2+3+39，=780，时间=7802=390秒（6.5分钟）；当点A原点左边时，设需要第n次到达点A，则=20，解得n=40，动点Q走过的路程是1+|2|+3+|4|+5+39+|40|，=1+2+3+40，=820，时间=8202=410秒 （6分钟）【点评】本题考查了数轴的知识，（2）题注意要分情况讨论求解，弄清楚跳到点A处的次数的计算方法是解题的关键，可以动手操作一下便不难得解233a2b【解析】解：由数轴可得：原式=a（a+b）+ca（b+c）=3a2b【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去绝对值是解题关键24（1）39千米（2）19.5升【解析】试题分析：（1）把题中各个数相加，根据最后的结果的正负即可确定方向，根据绝对值即可确定到A的距离；（2）求得各个数的绝对值的和，乘以0.3即可求解解：（1）+152+51+1032+12+45+6=+39则汽车在A地的东边39千米处；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，650.3=19.5升答：汽车在A地的东边39千米处，从出发到收工时甲组耗油19.5升【点评】本题主要考查