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2016年中考数学专题复习 一次函数与反比例函数 中江县凯江中学 吴素兰 掌握一次函数与反比例函数图象的交点问题 掌握一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形面积计算 掌握一次函数与反比例函数的大小比较 复习目标 知识梳理 一 一次函数与反比例函数图象的交点 1 交点坐标 一次函数与反比例函数的交点坐标是方程组的解 2 交点个数 1 从图象上看 由值的符号决定 2 从计算上看 由根的判别式 的值决定 练习1 一次函数与反比例函数图象的交点个数为 练习2 若函数与 的图象有两个不同的交点 则的取值范围是 解 联立方程组整理得 根据题意得 解得 且 2个 且 二 一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形面积计算 S AOB S AOC S BOC S AOB S AOD S BOD S AOB S AOD S BOD S AOB S BOC S AOC 三 利用图象求方程的解或不等式的解集 方法归纳 必求交点坐标 令一次函数与反比例函数的交点坐标为 1 3 和 3 1 则有 方程的解为 不等式的解集为 不等式的解集为 或 或 例 如图 一次函数的图象与反比例函数 为常数 且 的图象交于A 1 和B两点 1 求反比例函数的解析式及点B的坐标 2 根据图象直接回答 在第一象限内 当取何值时 一次函数的值小于反比例函数的值 例题讲解 解 1 把A 1 代入得 3 A 1 3 把A 1 3 代入得 反比例函数解析式为解方程组得或 B 3 1 2 当0 1或 3时一次函数的值小于反比例函数的值 例 如图 一次函数的图象与反比例函数 为常数 且 的图象交于A 1 和B两点 1 求反比例函数的解析式及点B的坐标 2 根据图象直接回答 在第一象限内 当取何值时 一次函数的值小于反比例函数的值 3 在轴上找一点 使的值最小 求满足条件的点的坐标及 的面积 2015德阳 如图 直线和相交于点A 且分别与轴交于B C两点 过点A的双曲线 0 与直线的另一个交点为点D 1 求双曲线的解析式 2 求 BCD的面积 练习 解 1 解方程组得 则A 1 2 把A 1 2 代入得所以反比例函数解析式为 2 解方程组得或 则D 2 1 当时 解得 则B 1 0 当时 解得 则C 3 0 所以 BCD的面积 总结 通过本节课的学习 你有哪些收获呢 解决一次函数与反比例函数图象问题的关键 求交点坐标 已知 一次函数与反比例函数 m为常数 的图象交于点 B两点 1 求m的值和点B的坐标 2 过点作轴的平行线 过点作
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