《函数中的“看图说话”——一次函数的应用》.docx

函数中的“看图说话”一次函数的应用教学设计一教学目标：能力目标：1通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2根据函数图象，发展学生的教学应用能力。3通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。知识目标：1能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2能利用函数图象解决简单的实际问题，3初步体会方程与函数的关系，感受函数中的看图说话。情感目标：通过“看图”函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。二教学重点、难点重点：应用函数图象解决实际问题，初步体会方程与函数的关系。难点：正确理解函数中的“看图说话”即根据图象获取信息。3 教学方法采用教师引导、学生独立思考、小组交流、汇报、提问等方式，鼓励学生分析问题和解决问题，培养学生的数学应用能力。四教学过程：（一）导入：PPT展示图片：看到这幅图不由得让我想起小学低年级的看图说话，大家是否可以根据以上四幅图说一段话呢？往往我们数学中的复杂问题也可以转化成一些简单的方式来解决，比如通过图像来分析一次函数所解决的实际问题。那么本节课我们就一起体验数学中的看图说话！新知：活动一：同学们可否用精短的语言描述一下上面四幅图？龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事。,他也给我们带来了很多的启示，领先的兔子，看见了缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在大树下睡了一觉，当醒来时，发现乌龟已经到终点了。用S1 ，S2 分别表示乌龟、兔子所爬的路程，t为时间，下列图像与故事情节吻合的图像是（）大家是否可以在A.B.C的背景下分析一下龟兔的运动形式呢？PPT展示活动二：下面我们通过几个小问题来具体分析一下：问题一：1.如图,扇形OAB上的一动点P从点A出发,沿弧AB,线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）学生探究思考并回答问题【设计意图】：复习和巩固函数间的变量关系。问题二：如图,点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,ACP的面积为S，则S与t的大致图象是【 】问题三：火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 (米)与火车行驶时间 (秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是（ ）把你认为正确结论的序号都填上）【设计意图】：“火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与.”；主要考察学生对函数表示方法等知识点的理解。三升华提升：在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（ h ）后，与B港的距离分别为y1、y2 （ km ），y1、y2与x的函数关系如图所示（1） 填空：A,C两港口间的距离为 _km，a=_ h（2） 求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船行驶中可以相互望见时x的取值范围 【设计意图】在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港.”主要考查学生对求一次函数的解析式及一次函数的应用等考点的理解，提升学生看图说话的能力。4 课堂小结：本节课我们通过几个小事例充分感受到了函数中的“看图说话”，学函数要会“看图说话”“数形结合”是初中重要的数学思想方法。五作业：将图所示的长方体石块（abc）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为vcm3/s，直至注满水槽为止石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1图3所示在这三种情况下，水槽内的水深hcm与注水时间ts的函数关系如图4图6所示根据图象完成下列问题：（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应