分数的乘除法.doc

16.2.1 分式的乘除法一、教学内容分析1、内容让学生掌握分式的乘除法法则，并能较熟练运用法则进行分式的乘除法运算，理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。2、内容解析学生在前面学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解，本节课所学的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则，学习分式的乘除运算，学生不难接受。特别注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。 通过对学生熟悉的问题入手，很自然的引入分式乘除法的运算：在运算律和运算法则的探究过程中，引导学生由分数的运算法则探究出分式的运算法则，利用练习加深理解：在分式的乘除运算教学过程中，从不同侧面引导学生巩固新知、提高计算能力。这节课重点是熟练掌握分式的乘除法则，多提供给学生探索、思考与同伴交流合作的机会，学生通过对比观察，动脑思考，对新旧知识进行联系探究，很自然地进行了新知识的学习。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：让学生掌握分式乘除法的法则，并运用法则进行分式的乘除法运算。二、教学目标分析1、教学目标 （1）、让学生通过实践总结分式的乘除法运算法则，并能较熟练地进行分式的乘除法运算。（2）、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的运算规律，并能运用乘方运算规律进行分式的乘方运算。2、教学目标解析达成目标（1）的标志是：学生掌握分式的乘除法运算法则，并能较熟练地进行分式的乘除法运算。掌握分式乘除法的混合运算，先把除法统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，把最后的计算结果化为最简分式 。达成目标（2）的标志是：学生掌握分式乘方的运算规律，并能运用乘方运算规律进行分式的乘方运算。学会在混合运算中应先算括号内的，再算乘方，然后做乘除，最后算加减。三、教学问题论断分析本节课中，分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，去探索分式乘除法运算的过程，会进行简单分式的乘除法运算；分式运算的结果要化成最简分式或整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。分式的乘法中，分子、分母都是单项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后上下约分；分子、分母都是多项式时，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后要分解因式，再上下约分，这是学生比难以掌握的知识。让学生理解分式的乘除方法则与分数的乘方法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘方法则，并能运用乘方运算规律进行分式的乘方运算。本节课的难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法运算。四、教学过程设计1、创设情境，引出新知师生活动：问题情境（一）1. 观察下列运算： 猜一猜与同伴交流。2、探究经观察、类比不难发现由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。设计意图：可以通过类比分数的乘除法运算，得出分式的乘除法运算规律。让学生由小学熟悉的分数的乘除法过渡到分式乘除法，更能顺理成章，轻松过渡，准确地掌握分式乘除法的法则。例1计算：（1）；（2）解（1）= （2）=例2计算：.解原式.教师板书演示完成 在分式的乘除法时，分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂；注意系数也要约分。当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分，结果要保留最简分式。学生【练习】计算： （1） （2） （3） （4） 设计意图：通过师生活动和学生练习，让学生熟练掌握分式的乘除法法则，并熟练运用法则进行计算。师生活动：问题情境（二）、怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）（）3 （2）（）k （k是正整数）（1）（）3 =_；（2）（）k =_.教师引导学生仔细观察，总结出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。例3：(1) ; （2） ; （3） ; （4） 教师演示前两题，后面两题由学生设计意图：通过师生活动和学生练习，让学生熟练掌握分式的乘方法则，并熟练运用法则进行计算。2、巩固训练，熟能生巧（1） （2）（3） （4） 3、布置作业教科书16.2.1练习的第1、2题。4、小结(1）内容总结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？(学习了分式的乘除法法则及分式乘方的公式。)要注意什么问题？（学习了分式的乘、除法及乘方的运算法则，对运算的结果一定要化为最简。）（2）方法归纳本节课运用的数学思想方法是什么？在本节课的学习过程中，你有什么体会？（类比）五、达成目标诊断1在下列各式中： 相等的的两个式子是（ ）A B. C. D