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绝密启用前 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项： 1第卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效 2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级和“考号”写在答题卷上3考试结束，只交答题卷 第卷 (选择题共50分)一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD2若直线平面，直线，则与的位置关系是 （ ） A B与异面 C与相交 D与没有公共点 3直线在x轴上的截距为a , 在y轴上的截距为b, 则（ ）Aa=2,b=5 Ba=,b= Ca=,b=5 Da=2,b=4圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A B C D5若（ ）A B C D 6如下图：左边图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是右边图 ( ) 7棱长都是的三棱锥的体积为 ( )ABCD8四面体中，若，则点在平面内的射影点是三角形ABC的 （ ） A内心 B外心 C垂心 D重心9定义为个正数的“均倒数”，已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）A B C D10锐角三角形ABC中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）A B C D 第卷 (非选择题共100分)2、 填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11等差数列的前三项为，此数列的通项公式=_ 12设满足约束条件,则的最大值为 13对于任给的实数,直线都通过一定点，则该定点坐标为 .14已知为两条不同的直线，为三个不同的平面，有下列命题：（1） ，则；（2） ，则；（3） ，则；（4） ，则；其中正确命题是 15 已知，且恒成立，则正数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）16（本题12分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行;（2）垂直的直线方程。17（本题12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦 长为，求圆的方程. 18（本题12分）在中，分别为角的对边，且满足（）求角的值；（）若，求bc最大值 19（本题12分）已知正方体，是底面对角线的交点. 求证：（）面；（2 ）面 20（本题13分）数列中，前n项和是，。（1）求出;(2)求通项公式；（3）求证： 21（本题14分）已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ 鹰潭市20132014学年第二学期期末质量检测高一数学（理科）答案16、解：解：由，得；.2与的交点为（1，3）。 .3（1） 则，c7。.10所求直线方程为。.1219、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形 且 又分别是的中点，且是平行四边形 2面，面 5面 6 （2） 面 7又， 10 ，7 所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，8(3) 证明：91011 12 13 21、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 2 又 不论为何值，恒有EFCD，4EF平面ABC，EF平面BEF, 不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6 （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD