江西省宜春中学高中数学 3.4.1 对数的运算及换底公式导学案 新人教版必修.doc_第1页
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江西省宜春中学高中数学 3.4.1对数的运算及换底公式导学案 新人教版必修1【学习目标】 1掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程. 2能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题. 3. 初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用.【重点、难点】能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题.【温故而知新】1.复习填空 复习1（1）对数定义：如果，那么数 x叫做 以为底的对数，记作 .（2）指数式与对数式的互化： .复习2.对数的性质 (1); (2); (3); (4) ; 复习3.指数幂运算的性质（1） （2），（3），（4）【教材助读】认真阅读课本教材P80 P83，找出疑惑之处，并填空1.对数的运算性质如果 ， 那么 语言表达：“积的对数 = 对数的和” 语言表达：“商的对数 = 对数的差”注意：(1)注意性质的使用条件：每一个对数都要有意义. 是不成立的.是不成立的.(2)当心记忆错误： (3)对数的运算性质实际上是将指数的积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算。2.对数换底公式注意：由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）【教学笔记】 ； ； 【预习自测】1.根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设，求；（2）设，试利用、表示【答案】：(1); (2)2.用，表示下列各式：（1）；（2）【答案】：（1）原式； （2）原式3.求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）【答案】：（1）（2）（3）（4）原式4.计算（1）（2）【答案】：(1) (2)【我的疑惑】 【教学笔记】二、课堂互动探究【例1】.计算：（1）14； ； （4）【答案】：（1）解法一：解法二：=； （2）原式（3）原式（4）原式【例2】. 计算： ； 【答案】：; (3) ;(4)【我的收获】 【教学笔记】【教学笔记】三、课后知能检测1等式成立的条件（B）A B C D2 若a0, a1,且xy0, nN, 则下列八个等式： (loga x)n =nlogx; (loga x)n= loga ( xn); loga x= loga (); = loga (); =loga x; loga x = loga ; =xn ; , 其中成立的有4个3.下面给出的四个式子（式中）中正确的是（ A ）A B C D4.若，且，则的值为（C）A B C D不确定5.若全集，则是 （ B ）A B C D6计算； ； ; （4） ; 【教学笔记】 ;(6) 【答案】：(1)原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式；
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