陕西省西安市中考数学四模试卷（含解析）.doc

2016年陕西省西安市高新一中中考数学四模试卷一、选择题1的倒数是（）a3bcd32下列运算正确的是（）abca6a2=a3d3在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd4如图，数轴上a、b两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）aab0bab0ca+b0d|a|b|05已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）a图象必经过点（1，2）by随x的增大而增大c图象在第二、四象限内d若x1，则y26在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）a（2，3），（4，6）b（2，3），（4，6）c（2，3），（4，6）d（2，3），（4，6）7已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）a2.5b5c10d158在abc中，ab=5，bc=6，b为锐角且sinb=，则c的正弦值等于（）abcd9如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae=22.5，efab，垂足为f，则ef的长为（）a1bc42d3410在平面直角坐标系中，函数y=x22x的图象为c1，c1关于原点对称的图象为c2，则直线y=a（a为常数）与c1、c2的交点共有（）a2个b1个或2个或3个c2个或3个或4个d1个或2个或3个或4个二、填空题11分解因式：x3+2x2x=12某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为万元13如图，已知o经过点a（2，0）、c（0，2）直线y=kx（k0）与o分别交于点b、d，则四点a、b、c、d组成的四边形面积的最大值为14一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是15在一次数学课外实践活动中，小明想测树ab的高度若小明在树底端b在同一水平面上的c点测得树的顶端a的仰角为24，bc=37.2m，则树高ab约m（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）四、解答题16计算：4cos45+（）1+|2|17化简：（）18尺规作图：如图，bc是四边形abcd的最大边，试以bc为一边用尺规作一个三角形，使它的面积等于四边形abcd的面积19为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值为；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？20如图，在rtabc中，acb=90，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90后得ce，连接ef（1）求证：bcdfce；（2）若efcd，求bdc的度数21“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折（）根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg1.523.54付款金额/元7.516（）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量22黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在b点测得旗杆顶端e点的仰角为45，小军站在点d测得旗杆顶端e点的仰角为30，已知小明和小军相距（bd）6米，小明的身高（ab）1.5米，小军的身高（cd）1.75米，求旗杆的高ef的长（结果精确到0.1，参考数据：1.41，1.73）23甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由24如图，在abc中，ac=bc，ab是c的切线，切点为d，直线ac交c于点e、f，且cf=ac（1）求acb的度数；（2）若ac=8，求abf的面积25抛物线c1：y=+bx+c与y轴交于点c（0，3），其对称轴与x轴交于点a（2，0）（1）求抛物线c1的解析式；（2）将抛物线c1适当平移，使平移后的抛物线c2的顶点为d（0，k）已知点b（2，2），若抛物线c2与oab的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求k的取值范围26类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解：如图1，在四边形abcd中，添加一个条件使得四边形abcd是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究：如图2，小红画了一个 rtabc，其中abc=90，ab=2，bc=1，并将 rtabc沿abc的平分线bb方向平移得到abc，连结aa，bc，小红要使平移后的四边形abca是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段bb的长）？（3）拓展应用：如图3“等邻边四边形”abcd中，ab=ad，bad+bcd=90，ac，bd为对角线，ac=ab，试探究bc，cd，bd的数量关系2016年陕西省西安市高新一中中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题1的倒数是（）a3bcd3【考点】倒数 【专题】计算题【分析】根据倒数的定义可得到的倒数为3【解答】解：的倒数为3故选a【点评】本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为2下列运算正确的是（）abca6a2=a3d【考点】二次根式的混合运算；同底数幂的除法 【专题】计算题【分析】根据二次根式的加减法对a进行判断；根据二次根式的乘法法则对b进行判断；根据同底数幂的除法法则对c进行判断；根据二次根式的性质对d进行判断【解答】解：a、与不能合并，所以a选项错误；b、原式=，所以b选项正确；c、原式=a4，所以c选项错误；d、原式=2，所以d选项错误故选b【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了同底数幂的除法3在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形；b、是轴对称图形，也是中心对称图形；c、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；d、是轴对称图形，不是中心对称图形故选b【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4如图，数轴上a、b两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）aab0bab0ca+b0d|a|b|0【考点】实数与数轴 【分析】先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确【解答】解：a10b1，a、a10b1，ab0，故选项错误；b、a10b1，ab0，故选项错误；c、a10b1，a+b0，故选项错误；d、a10b1，|a|b|0，故选项正确故选d【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则5已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）a图象必经过点（1，2）by随x的增大而增大c图象在第二、四象限内d若x1，则y2【考点】反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数的图象和性质逐项判断即可【解答】解：当x=1时，代入反比例函数解析式可得y=2，反比例函数y=的图象必过点（1，2），故a正确；在反比例函数y=中，k=20，函数图象在二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，故b不正确，c正确；当x=1时，y=2，且在第四象限内y随x的增大而增大，当x1时，则y2，故d正确故选b【点评】本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键，即在y=（k0）中，当k0时，图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，当k0时，图象在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而减小6在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）a（2，3），（4，6）b（2，3），（4，6）c（2，3），（4，6）d（2，3），（4，6）【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】探究型【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可【解答】解：a、=，两点在同一个正比例函数图象上；b、，两点不在同一个正比例函数图象上；c、，两点不在同一个正比例函数图象上；d、，两点不在同一个正比例函数图象上；故选a【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，知道正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同是解题的关键7已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）a2.5b5c10d15【考点】圆锥的计算 【分析】侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长依此列出方程即可【解答】解：设母线长为x，根据题意得2x2=25，解得x=10故选c【点评】本题的关键是明白侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长8在abc中，ab=5，bc=6，b为锐角且sinb=，则c的正弦值等于（）abcd【考点】解直角三角形 【分析】过点a作adbc，根据三角函数的定义得出ad的长，再求得bd、cd，根据勾股定理得出ac，再由三角函数的定义得出答案即可【解答】解：过点a作adbc，sinb=，=，ab=5，ad=3，bd=4，bc=6，cd=2，ac=，sinc=，故选c【点评】本题考查了解直角三角形，熟练应用三角函数的定义是解题的关键9如图，正方形abcd的边长为4，点e在对角线bd上，且bae=22.5，efab，垂足为f，则ef的长为（）a1bc42d34【考点】正方形的性质 【专题】压轴题【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得abd=adb=45，再求出dae的度数，根据三角形的内角和定理求aed，从而得到dae=aed，再根据等角对等边的性质得到ad=de，然后求出正方形的对角线bd，再求出be，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解【解答】解：在正方形abcd中，abd=adb=45，bae=22.5，dae=90bae=9022.5=67.5，在ade中，aed=1804567.5=67.5，dae=aed，ad=de=4，正方形的边长为4，bd=4，be=bdde=44，efab，abd=45，bef是等腰直角三角形，ef=be=（44）=42故选：c【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相等求出相等的角，再求出de=ad是解题的关键，也是本题的难点10在平面直角坐标系中，函数y=x22x的图象为c1，c1关于原点对称的图象为c2，则直线y=a（a为常数）与c1、c2的交点共有（）a2个b1个或2个或3个c2个或3个或4个d1个或2个或3个或4个【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】依照题意画出图形，利用数形结合即可得出结论【解答】解：依照题意画出图形，如图所示a为常数，直线y=a（a为常数）与c1、c2的交点个数可能为2、3、4个故选c【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键二、填空题11分解因式：x3+2x2x=x（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式进行二次分解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：x3+2x2x，=x（x22x+1）（提取公因式）=x（x1）2（完全平方公式）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底在提取负号时，要注意各项符号的变化12某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为220万元【考点】一元二次方程的应用 【专题】增长率问题【分析】此题可通过设出营业额增长的百分率x，根据等量关系“2011年的营业额等于2009年的营业额乘（1+增长的百分率）乘（1+增长的百分率）”列出一元二次方程求解增长的百分率，再通过一元一次方程解得：2010年的盈利额等于2009年的营业额乘（1+增长的百分率）【解答】解：设盈利额增长的百分率为x，则该公司在2010年的盈利额为200（1+x）；由题意得，200（1+x）2=242，解得x=0.1或2.1（不合题意，舍去），故x=0.1该公司在2010年的盈利额为：200（1+x）=220万元【点评】此题考查增长率的定义，同学们应加强培养对应用题的理解能力，判断出题干信息，列出一元二次方程去求解13如图，已知o经过点a（2，0）、c（0，2）直线y=kx（k0）与o分别交于点b、d，则四点a、b、c、d组成的四边形面积的最大值为4【考点】圆的综合题 【专题】综合题【分析】分类讨论：当k0，如图1，作bey轴于e，dfx轴于f，设aod=，则ebo=，利用三角函数的定义可得df=2sin，be=2cos，则根据三角形面积公式得到s四边形adbc=saod+sboc+saoc=2sin+2cos+2，利用三角公式得到s四边形adbc=2sin（45+）+2，利用正弦的性质得sin（45+）1，于是可得此时s四边形adbc的最大值为2+2；当k0，如图2，作bey轴于e，dfx轴于f，设aod=，则ebo=，同理可得df=2sin，of=2cos，be=2cos，oe=2sin，根据三角形面积公式得s四边形abcd=saob+saod+sdoc+sboc=4sin+4cos，同样可得s四边形abcd=4sin（45+），由于sin（45+）1，则可得到s四边形adbc的最大值为4，综上所述，四点a、b、c、d组成的四边形面积的最大值为4【解答】解：当k0，如图1，作bey轴于e，dfx轴于f，设aod=，则ebo=，o经过点a（2，0）、c（0，2），o的半径为2，在rtofd中，sinfod=，df=2sin，同理可得be=2cos，s四边形adbc=saod+sboc+saoc=22sin+2cos+22=2sin+2cos+2=2（sin+cos）+2=2（sin45cos+cos45sin）+2=2sin（45+）+2，sin（45+）1，s四边形adbc2+2，即此时s四边形adbc的最大值为2+2；当k0，如图2，作bey轴于e，dfx轴于f，设aod=，则ebo=，同理可得df=2sin，of=2cos，be=2cos，oe=2sin，s四边形abcd=saob+saod+sdoc+sboc=22sin+2sin+2cos+2cos=4sin+4cos=4（sin+cos）=2（sin45cos+cos45sin）=4sin（45+）sin（45+）1，s四边形adbc4，即此时s四边形adbc的最大值为4，综上所述，四点a、b、c、d组成的四边形面积的最大值为4故答案为4【点评】本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆的有关性质和一次函数的性质；理解坐标与图形性质；学会构造直角三角形和解直角三角形；会运用三角函数公式14一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是2【考点】多边形内角与外角 【分析】先判断出多边形的边数，再求多边形的半径【解答】解：设多边形的边数为n因为正多边形内角和为（n2）180，正多边形外角和为360，根据题意得：（n2）180=3602，n2=22，n=6故正多边形为6边形边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，所以正多边形的半径等于2，故答案为：2【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，要注意利用特殊角的正多边形，以简化计算15在一次数学课外实践活动中，小明想测树ab的高度若小明在树底端b在同一水平面上的c点测得树的顶端a的仰角为24，bc=37.2m，则树高ab约16.6m（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】根据题意画出图形，构造rtabc，根据正切的定义列出关系式，代入已知数据计算即可【解答】解：如图所示，c=24，bc=37.2m，abc=90，rtabc中，tanacb=，tan24=，ab=tan2437.216.6m，故答案为：16.6【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义、理解仰角俯角的概念是解题的关键四、解答题16计算：4cos45+（）1+|2|【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【专题】计算题【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值法则计算即可得到结果【解答】解：原式=24+2+2=4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2016高新区校级四模）化简：（）【考点】分式的混合运算 【分析】先对除数的分子分母 进行因式分解，然后利用乘法分配即可求出答案【解答】解：原式=（）=（）=（）=【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型18尺规作图：如图，bc是四边形abcd的最大边，试以bc为一边用尺规作一个三角形，使它的面积等于四边形abcd的面积【考点】作图复杂作图 【分析】连接ac，过d作ac的平行线，交ba的延长线于点o，根据同底等高的三角形的面积相等可得obc就是所求的三角形【解答】解：作法：（1）连接ac（2）过d点作ac的平行线，交ba的延长线于o（3）连接co则obc为所求的三角形【点评】本题考查的是作图复杂作图，三角形的面积等知识，把四边形的面积转化为三角形的面积，利用平行把三角形的面积进行转移是解决本题的难点19（2014天津）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图中m的值为15；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数 【专题】图表型【分析】（）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图中m的值为10030252010=15；故答案为：40；15；（）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为=36；（）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有20030%=60双为35号【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键20（2014苏州）如图，在rtabc中，acb=90，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90后得ce，连接ef（1）求证：bcdfce；（2）若efcd，求bdc的度数【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质 【专题】几何综合题【分析】（1）由旋转的性质可得：cd=ce，再根据同角的余角相等可证明bcd=fce，再根据全等三角形的判定方法即可证明bcdfce；（2）由（1）可知：bcdfce，所以bdc=e，易求e=90，进而可求出bdc的度数【解答】（1）证明：将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90后得ce，cd=ce，dce=90，acb=90，bcd=90acd=fce，在bcd和fce中，bcdfce（sas）（2）解：由（1）可知bcdfce，bdc=e，bcd=fce，dce=dca+fce=dca+bcd=acb=90，efcd，e=180dce=90，bdc=90【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、同角的余角相等、旋转的性质、平行线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件21 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折（）根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg1.523.54付款金额/元7.5101618（）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】（1）根据单价乘以数量，可得答案；（2）根据单价乘以数量，可得价格，可得相应的函数解析式；（3）根据函数值，可得相应的自变量的值【解答】解：（）10，18；（）根据题意得，当0x2时，种子的价格为5元/千克，y=5x，当x2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，y=52+4（x2）=4x+2，y关于x的函数解析式为y=；（）3010，一次性购买种子超过2千克，4x+2=30解得x=7，答：他购买种子的数量是7千克【点评】本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键22黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在b点测得旗杆顶端e点的仰角为45，小军站在点d测得旗杆顶端e点的仰角为30，已知小明和小军相距（bd）6米，小明的身高（ab）1.5米，小军的身高（cd）1.75米，求旗杆的高ef的长（结果精确到0.1，参考数据：1.41，1.73）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】几何图形问题【分析】过点a作amef于m，过点c作cnef于n，则mn=0.25m由小明站在b点测得旗杆顶端e点的仰角为45，可得aem是等腰直角三角形，继而得出得出am=me，设am=me=xm，则cn=（x+6）m，en=（x0.25）m在rtcen中，由tanecn=，代入cn、en解方程求出x的值，继而可求得旗杆的高ef【解答】解：过点a作amef于m，过点c作cnef于n，mn=0.25m，eam=45，am=me，设am=me=xm，则cn=（x+6）m，en=（x0.25）m，ecn=30，tanecn=，解得：x8.8，则ef=em+mf8.8+1.5=10.3（m）答：旗杆的高ef为10.3m【点评】本题考查了解直角三角形的问题该题是一个比较常规的解直角三角形问题，建立模型比较简单，但求解过程中涉及到根式和小数，算起来麻烦一些23甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由【考点】列表法与树状图法 【专题】图表型【分析】（1）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解；（2）根据（1）中的概率解答【解答】解：（1）根据题意画出树状图如下：一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种，所以，p（球传回到甲手中）=；（2）根据（1）最后球在丙、乙手中的概率都是，所以，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24如图，在abc中，ac=bc，ab是c的切线，切点为d，直线ac交c于点e、f，且cf=ac（1）求acb的度数；（2）若ac=8，求abf的面积【考点】切线的性质 【专题】几何综合题【分析】（1）连接dc，根据ab是c的切线，所以cdab，根据cd=，得出a=30，因为ac=bc，从而求得acb的度数（2）通过acdbcf求得afb=90，已知ac=8，根据已知求得af=12，由于a=30得出bf=ab，然后依据勾股定理求得bf的长，即可求得三角形的面积【解答】解：（1）连接cd，ab是c的切线，cdab，cf=ac，cf=ce，ae=ce，ed=ac=ec，ed=ec=cd，ecd=60，a=30，ac=bc，acb=120（2）a=30，ac=bc，abc=30，bcf=60，在acd与bcf中acdbcf（sas）adc=bfc，cdab，cfbf，ac=8，cf=accf=4，af=12，afb=90，a=30，bf=ab，设bf=x，则ab=2x，af2+bf2=ab2，（2x）2x2=122解得：x=4即bf=4abf的面积=24，【点评】本题考查了切线的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理的应用等，构建全等三角形是本题的关键25抛物线c1：y=+bx+c与y轴交于点c（0，3），其对称轴与x轴交于点a（2，0）（1）求抛物线c1的解析式；（2）将抛物线c1适当平移，使平移后的抛物线c2的顶点为d（0，k）已知点b（2，2），若抛物线c2与oab的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求k的取值范围【考点】二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式 【分析】（1）根据抛物线与y轴的交点坐标求得c=3；根据对称轴为x=2来求b；（2）抛物线c2与oab的边界总有两个公共点，即抛物线与线段ob有2个交点时，k的取值范围【解答】解：（1）抛物线与y轴交于点c（0，3），c=3 抛物线的对称轴为x=2，解得b=2，抛物线c1的解析式为（2）由题意，抛物线c2的解析式为 当抛物线经过点a（2，0）时，解得k=2 o（0，0），b（2，2），直线ob的解析式为y=x由，得x22x+2k=0，当=（2）2412k=0，即时，抛物线c2与直线ob只有一个公共点，此时方程化为x22x+1=0，解得x=1，即公共点p的横坐标为1，点p在线段ob上k的取值范围是【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换解答（2）时，利用了“数形结合”的数学思想，使比较抽象的问题变得直观化，降低了解题的难度26类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解：如图1，在四边形abcd中，添加一个条件使得四边形abcd是“等邻边四边形”请写