陕西省汉中市实验中学九级数学上学期期中试题 北师大版.doc

陕西省汉中市实验中学2017届九年级数学上学期期中试题考试时间：120分钟 命题、校对： 一.选择题(每题3分，共30分)1一元二次方程的根是（ ）a b c d2在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸红球的概率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ） a12 b9 c4 d33如图，菱形abcd中，ab2，a120，点p、q、k分别为线段bc、cd、bd上任意一点，则pkqk的最小值为（ ）a1 b c2 d1（第3题图） （第5题图）4若a、b、c、d是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是（ ）a bc d5如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o与ad上的一点e作直线oe，交ba的延长线于点f若ad=4，dc=3，af=2，则ae的长是（ ） a b c d6关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x-1）（x-4）=0的解相同，则a+b+c的值为（ ）a2 b3 c1 d47某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）a b c d8如图，在abcd中，ab=6，ad=9，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae，垂足为g，bg=，则cef的周长为（ ）a8 b9.5 c10 d11.59如图，在abc中，efbc，则（ ）a9 b10 c12 d13 （第8题图） （第9题图） （第10题图）10如图，正方形abcd中，点e，f分别在ad，dc上，且bef为等边三角形，下列结论：de=df；aeb=75；be=de；ae+fc=ef其中正确的结论个数有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2. 填空题(每题3分，共12分)11 从-1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 12 已知关于x的方程+6x+k=0的两个根分别是、，且，则k的值为_13已知：x：y：z=2：3：4，则的值为 14如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为4的正方形，m（4，m）、n（n，4）分别是ab、bc上的两个动点，且onmn，当om最小时， 三.解答题（共11小题，计78分，解答时应有必要步骤）15.（6分）解方程(1） （2）16.（5分）先化简再求值： ，其中x是方程的根17(6分)如图，在abc中，ab=ac，点p、d分别是bc、ac边上的点，且apd=b（1）求证：accd=cpbp；（2）若ab=10，bc=12，当pdab时，求bp的长 （第17题图）18.（6分）已知线段、满足abc326，且（1）求、的值；（2）若线段是线段、的比例中项，求的值19.（6分）如图，在abc中，ab=ac，d为边bc上一点，以ab，bd为邻边作平行四边形abde，连接ad、ce（1）求证：acdedc； （2）若点d是bc中点，说明四边形adce是矩形 （第19题图）20.（7分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在bc上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（1）设花圃的一边ab长为x米，请你用含x的代数式表示另一边ad的长为 米；（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽21（7分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释22（7分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有abc，建立平面直角坐标系后，点o的坐标是（0，0）（1）以o为位似中心，作abcabc，相似比为1：2，且保证abc在第三象限；（2）点b的坐标为（ ， ）；（3）若线段bc上有一点d，它的坐标为（a，b），那么它的对应点d的坐标为（ ）23.（7分）如图，路灯（p点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（o点）20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点（b点在a点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ （第23题图）24. (9分) 正方形abcd中，e点为bc中点，连接ae，过b点作bfae，交cd于f点，交ae于g点，连接gd，过a点作ahgd交gd于h点（1）求证：abebcf；（2）若正方形边长为4，ah=，求agd的面积 （第24题图）25.（12分）如图1，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点e与正方形abcd的顶点a重合三角板的一边交cd于点f，另一边交cb的延长线于点gadefgbce（a）dfcgg（b）adfc图1图2图3（1）求证：efeg；（2）如图2，移动三角板，使顶点e始终在正方形abcd的对角线ac上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形abcd”改为“矩形abcd”，且使三角板的一边经过点b，其他条件不变，若aba，bcb，请直接写出的值答案1. c 2.b 3.b 4.d 5.c 6.b 7.b 8.a 9.a 10.c11 122 13 14515（1）x1=1+，x2=1（2），16【答案】原式，当时，原式【解析】原式 由，得（舍去） 当时，原式 17.【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】（1）ab=ac，b=c，apd=b，apd=b=c，apc=bap+b，apc=apd+dpc，bap=dpc，abppcd，abcd=cpbp，ab=ac，accd=cpbp；（2）pdab，apd=bap，apd=c，bap=c，b=b，bapbca，ab=10，bc=12，bp=18.【答案】（1）、a=6，b=4，c=12；（2）、x=.【解析】（1）a:b:c=3:2:6 设a=3k b=2k c=6k 又a+2b+c=26 3k+22k+6k=26 k=2 a=6 b=4 c=12 （2）x是a、b的比例中项 x2=ab x2=46（负值舍去） x的值为19【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析.【解析】 (1)、四边形abde是平行四边形，abde，ab=de，b=edc 又ab=ac，ac=deedc=acd在acd和edc中 acdedc(2)、四边形abde是平行四边形，bdae，bd=ae，aecd点d是bc中点，bd=cd，ae=cd，四边形adce是平行四边形在abc中，ab=ac，bd=cd，adbc，adc=90，四边形adce是矩形20【答案】（1）（243x）；（2）花圃的长为9米，宽为5米【解析】（1）用绳子的总长减去三个ab的长，然后加上两个门的长即可表示出ad的长；（2）由在bc上用其他材料造了宽为1米的两个小门，故长边为223x+2，令面积为45，解得x解：（1）设宽ab为x，则长ad=bc=223x+2=（243x）米；（2）由题意可得：（223x+2）x=45，解得：x1=3；x2=5，当ab=3时，bc=1514，不符合题意舍去，当ab=5时，bc=9，满足题意 答：花圃的长为9米，宽为5米21.【答案】（1）见解析；（2）不公平【解析】（1）（a,b）的可能结果有、（1，1）、（1，2）及（1，3）,(a,b)取值结果共有9种 （2）=b24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 p(甲获胜)= p(0)= p(乙获胜) 这样的游戏规则对甲有利，不公平.22【答案】（1）见解析；（2）2，1（3），【解析】解：（1）如图所示：abc即为所求； （2）点b的坐标为：（2，1）；故答案为：2，1（3）若线段bc上有一点d，它的坐标为（a，b），那么它的对应点d的坐标为：（，）故答案为：，23.【答案】小明的身影变短了，变短了3.5米【解析】由题意得出macmop，nbdnop，即可由相似三角形的性质求解解：mac=mop=90，amc=omp，macmop=，即=，解得，ma=5米；同理，由nbdnop，可求得nb=1.5米，小明的身影变短了，变短了51.5=3.5（米）24【答案】（1）、答案见解析；（2）、【解析】（1）、正方形abcd中，abe=90，1+2=90，又aebf，3+2=90，则1=3又四边形abcd为正方形，abe=bcf=90，ab=bc在abe和bcf中，abebcf（asa） （2）、延长bf交ad延长线于m点， mdf=90由（1）知abebcf， cf=bee点是bc中点， be=bc，即cf=cd=fd，在bcf和mdf中， bcfmdf（asa）bc=dm，即dm=ad，d是am中点 又aggm，即agm为直角三角形，gd=am=ad又正方形边长为4，gd=4sagd=gdah=4=25【答案】（1）证明过程见解析；（2）成立；证明过程见解析；（3）【解析】（1）geb+bef=90，def+bef=90，def=geb，又ed=be，rtfedrtgeb（asa），ef=eg；（2）成立，证明如下：