福建省莆田市第二十五中学九级数学上学期期中试题 新人教版.doc

莆田市第二十五中学2016-2017学年上学期期中质量检测试卷九年级数学（时间：120分 满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )a b c d2.下列方程中一定是关于的一元二次方程是（ ） a 、 、 、3方程的根是（ ） a. = 0， = 5 b. = 0 ，= - 5 c. = 0 d. = 54为执行“两免一补”政策，某地区2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（） 2500（1+x）=3600 5.如图，a是o的圆周角，a=40，则boc=( ) a、140 b、40 c、 80 d、 606一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是( )a. 4 b. 5 c. d. 67对于抛物线，下列说法正确的是（ ）a开口向下，顶点坐标（5，3） b开口向上，顶点坐标（5，3）c开口向下，顶点坐标（5，3） d开口向上，顶点坐标（5，3）8.已知o的半径为4cm,如果圆心o到直线l的距离为5cm，那么直线l与o的位置关系（ ）a.相交 b.相离 c.相切 d.不确定9一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）a b c d第10题10如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的高为（ ）a6cm bcm c8cm d.cm二、填空题（每小题4分，共24分）11一元二次方程化为一般形式为 。12点a（2，3）与点b关于原点对称，则b点的坐标 。13抛物线的顶点坐标是 。14如果一个扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形的弧长为 。 15一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于 。16如图，把直角三角形abc的斜边ab放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到abc的位置设bc=2，ac=2，则顶点a运动到点a的位置时，点a经过的路线与直线l所围成的面积是_三、解答题（86分）解方程：17（8分） 18（8分） abcyo19（8分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图： abc关于原点中心对称的a1b1c1.（2）a1b1c1中各个顶点的坐标20.（8分）已知二次函数的顶点坐标为(1，4),且图象经过点(2，5)，求此二次函数的解析式21（8分）已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根22（10分）如图，ab，bc，cd分别与o相切于e，f，g，且ab cd，bo=6cm，co=8cm求bc的长 23.（10分）如图，在abc中，c=90, ad是bac的平分线，o是ab上一点, 以oa为半径的o经过点d。 求证： bc是o切线； 24(12分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？25（14分）如图，矩形oabc在平面直角坐标系xoy中，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=4，oc=3，若抛物线的顶点在bc边上，且抛物线经过o，a两点，直线ac交抛物线于点d（1）求抛物线的解析式；（2）求点d的坐标；（3）若点m在抛物线上，点n在x轴上，是否存在以a，d，m，n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点n的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017九年级数学上册期中试题答案1.d;2.a;3.a;4.b;5.c;6.d;7.a;8.b;9.c;10.b11.12.(-2,-3)13.14.15.16.17.18.19（略）20.（8分）已知二次函数的顶点坐标为(1，4),且图象经过点(2，5)，求此二次函数的解析式设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4（a0）其图象经过点（-2，-5），a（-2-1）2+4=-5，a=-1，y=-（x-1）2+4=-x2+2x+321（8分）已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根解：由题意可知=0，即（-4）24（m1）=0解得m=5当m=5时，原方程化为x24x+m1=0。解得x1=x2=2所以原方程的根为x1=x2=222（10分）如图，ab，bc，cd分别与o相切于e，f，g，且ab cd，bo=6cm，co=8cm求bc的长证明：abcd，abc+bcd=180.ab、bc、cd分别与o相切于e、f、g，bo平分abc，co平分dcb.obc=abc，ocb=dcb.obc+ocb=（abc+dcb）=180=90.boc=90.由勾股定理的bc= 23.（10分）如图，在abc中，c=90, ad是bac的平分线，o是ab上一点, 以oa为半径的o经过点d。求证： bc是o切线。证明：如图，连接od设ab与o交于点ead是bac的平分线，bac=2bad，又eod=2ead，eod=bac，odacacb=90，bdo=90，即odbc，又od是o的半径，bc是o切线24(12分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？【解答】解：（1）由题意得出：w=（x20）y=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，故w与x的函数关系式为：w=2x2+120x1600；（2）w=2x2+120x1600=2（x30）2+200，20，当x=30时，w有最大值w最大值为200答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元（3）当w=150时，可得方程2（x30）2+200=150解得 x1=25，x2=35 3528，x2=35不符合题意，应舍去 答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元25（满分14分）如图，矩形oabc在平面直角坐标系xoy中，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=4，oc=3，若抛物线的顶点在bc边上，且抛物线经过o，a两点，直线ac交抛物线于点d（1）求抛物线的解析式；（2）求点d的坐标；（3）若点m在抛物线上，点n在x轴上，是否存在以a，d，m，n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点n的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）设抛物线顶点为e，根据题意oa=4，oc=3，得：e（2，3），设抛物线解析式为y=a（x2）2+3，将a（4，0）坐标代入得：0=4a+3，即a=，则抛物线解析式为y=（x2）2+3=x2+3x；（2）设直线ac解析式为y=kx+b（k0），将a（4，0）与c（0，3）代入得：，解得：，故直线ac解析式为y=x+3，与抛物线解析式联立得：，解得：或，则点d坐标为（1，）；（3）存在，分两种情况考虑：当点m在x轴上方时，如答图1所示：四边形admn为平行四边形，dman，dm=an，由对称性得到m（3，），即dm=2，故an=2，n1（2，0），n2（6，0）；当点m过点d作dqx轴于点q，过点m作mpx轴于点p，可得adqnmp，mp=dq=，np=aq=3，将ym=代入抛物线解析式得