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1.3.2 命题的四种形式一、选择题1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析 原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数答案 B2命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x21解析 x21的否定为：x21；1x1的否定为x1或x1，故原命题的逆否命题为：若x1或x1，则x21.答案 D3命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析否命题既否定题设又否定结论，故选B.答案B二、填空题4已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题p1：|ab|1p2：|ab|1p3：|ab|1p4：|ab|1其中真命题的个数是_解析由|ab|1可得a22abb21，因为|a|1，|b|1，所以ab，故.当时，ab，|ab|2a22abb21，即|ab|1，故p1正确由|ab|1可得a22abb21，因为|a|1，|b|1，所以ab，故，反之也成立，p4正确答案2三、解答题5写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解 (1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题6分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)若ab0，则a0或b0；(2)若x2y20，则x，y全为零解(1)逆命题：若a0或b0，则ab0，真命题否命题：若ab0，则a0且b0，真命题逆否命题：若a0且b0，则ab0，真命题(2)逆命题：若x，y全为零，则x2y20，
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