江苏省泰州市2018届九年级数学上学期第一次课堂练习试题.doc

江苏省泰州市2018届九年级数学上学期第一次课堂练习试题（总分150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在答题卷相应的位置）1在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A1250km B125km C12.5km D1.25km2已知，则的值是（）A B C D3在ABC中，C=90，如果tanA=，那么sinB的值等于（）A B C D4如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形，若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A相似 B相似 C相似 D相似 第4题图 第5题图 第6题图 5如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为（）A9 B12 C15 D186在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒若AFD=AED，则t的值为（）A B0.5 C D1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7若则= 8已知：点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=9两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是 cm10已知m，n是方程的两个实数根，则11如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是 第11题图 第14题图 第16题图12已知（a2+b2）2（a2+b2）6=0，则a2+b2=13某公司在2015年的盈利额为200万元，预计2017年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2016年的盈利额为万元14如图，ABC中A=30，tanB=，AC=，则AB=15已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是16如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m，3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与AOB相似，则m=三、解答题（本大题共有10小题，共102分请将解答过程写在答题卷相应的位置）17计算：（6分）18用适当的方法解下列方程（8分）（1）（2x1）2=9 （2）x2-4x-5=0（配方法）19（8分）。20（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？21（10分）如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？CD22（10分）如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F（1）求证：ACDBFD；（4分）（2）当tanABD=1，AC=3时，求BF的长（6分）23（10分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F，AB=AD（1）判断FDB与ABC是否相似，并说明理由（2）AF与DF相等吗？为什么？24（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB（1）求证：；（2）若ABAC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形25（14分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，对角线AC、BD交于O点，E为AD延长线上一点，DE=2，直线OE分别交AB、CD于G、F。（1）求证：DF=BG；（2）求DF的长；（3）若ABC=60，求tanAEO。26（16分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根。（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。九年级数学第一次课堂练习参考答案一、选择题16：C、D、B、B、A、C二、填空题7、0或3 8、1或3 9、30 10、3 11、（2，1）或（-2，-1）12、3 13、220 14、5 15、2：3或4：3 16、三、解答题17、18、（1）x1=2，x2=1； （2）x1=5，x2=1 19、化简：a2+a，求值：020、解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，（40x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去）答：每件童装应降价20元21、解：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP，=，即=，解得，MA=4米；同理，由NBDNOP，可求得NB=0.5米，则马晓明的身影变短了40.5=3.5米变短了，短了3.5米22、（1）证明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD.（2）tanABD=1，ADB=90=1，AD=BD，ACDBFD，=1，BF=AC=3.23、（1）相似证明：DE是BC的垂直平分线，BE=CE，EBC=ECB，AB=AD，ABC=ADB，FDBABC；（2）AF=DF证明：FDBABC，AB=2FD，AB=AD，AD=2FD，DF=AF24、证明：（1）AB=AD，ADB=ABE，又ADB=ACB，ABE=ACB，又BAE=CAB，ABEACB，=，又AB=AD，=；（2）设AE=x，AE：EC=1：2，EC=2x，由（1）得：AB2=AEAC，AB=x，又BAAC，BC=2x，ACB=30，F是BC中点，BF=x，BF=AB=AD，又ADB=ACB=ABD，ADB=CBD=30，ADBF，四边形ABFD是平行四边形，又AD=AB，四边形ABFD是菱形25、（1）证明：四边形ABCD是菱形，OB=OD，ABCD，OBG=ODFBGODFO（ASA），DF=BG；（2）DF=126、（1）x22x3=0，x=3或x=1，B（0，3），C（0，1），BC=4，（2）A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1，OA2=OBOC，AOC=BOA=90，AOCBOA，CAO=ABO，CAO+BAO=ABO+BAO=90，BAC=90，ACAB （用勾股定理的逆定理也可以或者用特殊角的三角函数也可以。）（3）设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b，解得：，直线AC的解析式为：y=x1，DB=DC，点D在线段BC的垂直平分线上，D的纵坐标为1，把y=1代入y=x1，x=2，D的坐标为（2，1） （4）设直线BD的解析式为：y=mx+n，直线BD与x轴交于点E，把B（0，3）和D（2，1）代入y=mx+n，解得，直线BD的解析式为：y=x+3，令y=0代入y=x+3，x=3，E（3，0），OE=3，tanBEC=，BEO=30，同理可求得：ABO=30，ABE=30，当PA=AB时，如图1，此时，BEA=ABE=30，EA=AB，P与E重合，P的坐标为（3，0），当PA=PB时，如图2，此时，PAB=PBA=30，ABE=ABO=30，PAB=ABO，PABC，PAO=90，点P的横坐标为，令x=代入y=x+3，y=2，P（，2），当PB=AB时，如图3，由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，若点P在y轴左侧时，记此时点P为P1，过点P1作P1Fx轴于点F，P1B=AB=2，EP1=62，sinBEO=，FP