《探索直线平行的条件》教案.doc

探索直线平行的条件教案教学目标知识与技能1熟练识别同位角、内错角、同旁内角2会用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行过程与方法通过学生操作一观察一猜想一探索平行线条件的过程，激发学生积极参与的兴趣，掌握平行线的识别方法，调动学生学习几何的积极性，培养合情说理的能力情感、态度与价值观激发学生积极参与的兴趣，体会数学中的操作一观察一猜想一探索的思想方法及其运用，让学生认识事物之间是普遍联系和相互转化的重点难点重点1实例操作、探索直线平行的条件2用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行难点探索直线平行的条件教学设计、创设情境如右图，3根木条相交成1，2，固定木条b、c，转动木条a提问：在木条a的转动过程中，木条的位置关系发生了什么变化？2与1的大小关系发生了什么变化？当2与1的大小满足什么关系时，木条a与b平行？二、合作探究1认识同位角画一画两条直线AB、CD与直线相交，交点分别为E、F如图则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线说一说两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”，这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？学生回答如上图，在两条直线AB、CD被第三条直线JEF所截而成的8个角中，像1与5这样的一对角称为同位角想一想图中还有没有其他的同位角？2认识同位角的注意点看两个角是不是同位角：（1)看它们是不是在一条直线的同侧；（2)看截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁也就是说，是否满足“F”型3同位角的作用通过操作实践，我们得到这样一个基本的事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行比如：直线a、b被直线c所截，如图（1)1，2有怎样的位置关系？（2)若1=2，那么直线有何位置关系结论：（1)1与2是一对同位角（2）a/b推理：因为1=2，根据“同位角相等，两直线平行”所以a/b4认识内错角与同旁内角（1)内错角和同旁内角如图，在两条直线AB、CD被第三条直线EF所截而成的8个角中，像2与8这样的一对角称为内错角像2和5这样的一对角称为同旁内角（2)想一想，图中还有没有其他的内错角和同旁内角？5认识同位角、内错角、同旁内角的方法6内错角相等，两直线平行想一想如图，直线a、b被直线c所截，（1)1与3有怎样的关系？（2)若2=3，那么直线a、b平行吗？为什么？结论：（1)1与3是对顶角，故1=3（3)因为1=3（对顶角相等），2=3（已知），所以1=2根据同位角相等，两直线平行，所以ab归纳：内错角相等，两直线平行7同旁内角互补，两直线平行想一想如图，直线a、6被直线c所截，（1)你知道1与3有什么关系吗？（2)若2+3=180，你认为直线a与b平行吗？为什么？明确直线a、b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则ab如上图，若2+3=180，则ab推理因为1+3=180，2+3=180，则1=2所以由“同位角相等，两直线平行”知ab归纳：同旁内角互补，两直线平行83个条件的语言转换三、知识应用例1：见书本图，1=C，2=C指出图中互相平行的直线，并说明理由解析在图中找到1、C、2的位置易知1、C是同位角，C、2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行”，可知AB/CD，AC/BD解：（1）AB/CD因为1与C是AB、CD被AC截成的同位角，且1=C，所以AB/CD理由是：同位角相等，两直线平行（2)AC/BD因为2与C是BD、AC被CD截成的同位角，且2=C，所以AC/BD理由是：同位角相等，两直线平行点评运用“同位角相等，两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法例2见书本图，l=2，B+BDE=180指出图中互相平行的直线，并说明理由解析从已知条件1=2，B+BDE=180出发，结合平行线的条件，可以推知：AB/EF、DE/BC解：（1)AB/EF因为1与2是AB、EF被DE截成的内错角，且1=2，所以AB/EF理由是：内错角相等，两直线平行（2)DE/BC_因为与BDE是BC、DE被截成的同旁内角，且B+BDE=180，所以DE/BC理由是：同旁内角互补，两直线平行点评本题是后两个条件的直接运用，只需依其意义直接运用即可四、巩固练习1教材第78页“练一练”第1、2、3题2教材第10页“练一练”第1、2、3题五、总结反思总结本节课学习的数学知