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问题提出 1 据国务院发展研究中心2000年发表的 未来20年我国发展前景分析 判断 未来20年 我国GDP 国内生产总值 年平均增长率可望达到7 3 那么在2010年 我国的GDP可望为2000年的多少倍 1 07310 这两个数的意义如何 怎样运算 2 当生物死亡后 它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 这个时间称为 半衰期 根据此规律 人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 那么当生物体死亡了 万年后 它体内碳14的含量为多少 2 1 1指数与指数幂的运算 1 根式 2 2 4 2是4的平方根 一 复习 1 平方根 若x2 a 则x叫做a的平方根 02 0 0是0的平方根 正数a的平方根 有两个 分别是 a a 2 3 8 2是 8的立方根 2 立方根 若x3 a 则x叫做a的立方根 03 0 0是0的立方根 实数a的立方根 有一个 是 a a 二 整数指数幂 an a a a a n N a0 1 a 0 a n 1 an a 0 n N 2 整数指数幂有下面运算性质 1 am an am n m n Z 4 am an am n 2 am n amn m n Z 5 3 ab n anbn n Z 2 5 32 2是 32的 2 4 16 2是16的 3 推广 4次方根 5次方根 二 n次方根 1 定义 当n为奇数时 a的n次方根只有1个 用表示 当n为偶数时 若a 0 则0的n次方根有1个 是0 若a 0 则a的n次方根不存在 若a 0 则a的n次方根有2个 2 2 2 公式 公式1 公式2 当n为奇数时 当n为偶数时 2 负分数指数幂 3 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 三 正数的分数指数幂 1 正分数指数幂 4 扩展 无理数指数幂 有理数指数幂 实数指数幂 5 整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用 1 aras ar s a 0 r s Q 2 ar s ars a 0 r s Q 3 ab r arbr a 0 b 0 r Q 四 指数幂的运算性质 1 aras ar s 2 ar s ars 3 ab r arbr 这里 a b 0 r
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