2014学年度第二学期素养大赛八年级数学试卷1.doc

2014学年度第二学期素养大赛八年级数学试卷满分值：100分，考试时间：90分钟一选择题（本题有6小题，每题4分，共24分）1( ) 2. 若关于( ) 3.若一组数据2，4，x,2,4,7的中位数是3.5，则x的值及这组数据的平均数分别为（ ） 4.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB,F是 AD中点，CEAB,垂足为点E，连接CF，若D=700，则ECF=( )A.700 B.550 C.350 D.200ABCNOMPxy5如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )ABOtSOtSOtSOtSCD6.如图，点A,B在反比例函数的图象上，BDx轴，垂足为点D，交OA于点C，当OC=AC，且SABC=3时，则k为（ ）A.4 B.5 C.6 D.8二填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）7.方程的解是 ；8设 9如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16，BD=12，DEBC于E，则DE= 10如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACBC,若BD=26，OA=5，则AB的长为 ；( 第9题 ) ( 第10题 ) ( 第11题 ) 11如图， 在ABC中，AB=3，BC=5，AC=4，P为BC上一动点，PEAB于E,PFAC于F,M为EF的中点，则AM最小值为 ；12如图，菱形AOBC的顶点B（-3，4），顶点A在x轴上，反比例函数 的图象经过顶点C，则k的值为 13如图，F为正方形ABCD边AB上一点，连接DF,AGDF,CEDF,垂足分别为G,E,若AG=3,EG=1.则正方形ABCD的面积为 ；14如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若 ；三解答题（本题有4小题，15题8分，16题10分，17题12分，18题14 分，共44分）15（8分）已知：16（10分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形ABCDGEF 17（12分）如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数 图象上一点，ABx轴的正半轴于点B，点C是线段OB的中点，一次函数的图象经过A,C两点，并交y轴于点D（0，-2），且SAOD=4.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请求出当y1y2时，自变量x的取值范围。18（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=7，动点E从点D出发向点A运动，速度为每秒1个单位，同时动点F从点B出发向点C运动，速度为每秒2个单位，当点F到达点C时，两点同时停止运动。设运动时间为t秒，连接EF，将矩形沿EF对折。（1）当t=1时，求EF的长；（2）当t为何值时，矩形ABCD左边无重叠部分（阴影部分）为矩形？2014学年度第二学期素养大赛八年级数学答题卷一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）题号123456答案二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. .13. . 14. .三、解答题(15题8分，16题10分，17题12分，18题14分，共44分)15.（8分）已知： 16（10分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点GABCDGEF（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形 17（12分）如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数 图象上一点，ABx轴的正半轴于点B，点C是线段OB的中点，一次函数的图象经过A,C两点，并交y轴于点D（0，-2），且SAOD=4.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请求出当y1y2时，自变量x的取值范围。18（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=7，动点E从点D出发向点A运动，速度为每秒1个单位，同时动点F从点B出发向点C运动，速度为每秒2个单位，当点F到达点C时，两点同时停止运动。设运动时间为t秒，连接EF，将矩形沿EF对折。（1）当t=1时，求EF的长；（2）当t为何值时，矩形ABCD左边无重叠部分（阴影部分）为矩形？2014学年度第二学期素养大赛八年级数学答题卷一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）题号123456答案CBBCAD二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）7. . 8. -1 . 9. . 10. . 11. . 12. -32 .13. 25 . 14. 20 .三、解答题(15题8分，16题10分，17题12分，18题14分)15.（8分）已知：解：由得-（1分）16（10分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点GABCDGEF（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形 本题10分（4+6）证明：（1）在ABCD中 ABCD,AB=CD-（1分） E、F分别为边AB、CD的中点 BE=DF且BEDF-（1分） 四边形BEDF是平行四边形-（1分）DEBF-（1分） （2）AGBD，ADBG四边形ADBG是平行四边形-（2分）G=90G=ADB=90-（1分）E为边AB的中点DE=BE-（1分）四边形DEBF是菱形-（2分）备注：方法不唯一，步骤合理即给分17（12分）如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数 图象上一点，ABx轴的正半轴于点B，点C是线段OB的中点，一次函数的图象经过A,C两点，并交y轴于点D（0，-2），且SAOD=4.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请求出当y1y2时，自变量x的取值范围。本题12分（6+6）解：（1）由 D（0，-2），SAOD=4 得A(4，2)点A是反比例函数 图象上一点2=k=8即反比例函数的解析式为-（3分）一次函数的图象经过A,D两点解得：-（3分）（2）由 解得：即两函数交点坐标为（4，2）和（-2，-4）由图像可知：当0x4或x-2时，y1y2（一个得3分，两个得6分）备注：方法不唯一，步骤合理即给分18（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=7，动点E从点D出发向点A运动，速度为每秒1个单位，同时动点F从点B出发向点C运动，速度为每秒2个单位，当点F到达点C时，两点同时停止运动。设运动时间为t秒，连接EF，将矩形沿EF对折。（1）当t=1时，求EF的长；（2）当t为何值时，矩形ABCD左边无重叠部分（阴影部分）为矩形？本题14分（5+9）解：