内蒙古准格尔旗2017年初中数学毕业升学第二次模拟试题.doc

内蒙古准格尔旗2017年初中数学毕业升学第二次模拟试题注意事项：1.作答前，请将自己的姓名、学校、考场号、座位号、准考证号填写在答题纸上相应位置，并用2B铅笔将准考证号下对应的数字涂黑。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1下列四个数中，其中最小的数是A-4 B0 C- D2下列运算正确的是 A B C D. 3. 某高校篮球队12名队员的年龄情况如表：年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是A19，19 B19，20 C20，19 D19，20.54 给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是Ax1=x2=0 Bx1=2，x2=2 Cx1=2，x2=2 Dx1=4，x2=45某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A.6折 B.7折 C.8折 D.9折6如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）A40cm2 B55cm2 C65cm2 D80cm27. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，）(2)，半径为2，函数 的图象被P截的弦AB的长为，则的值是 A B C D8下列说法中正确的有 的算术平方根是5 关于x的方程m+2x+1=0没有实数根，那么m的取值范围是m1且m0. 一组数据:1,1,3,3的方差是. 已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长c的取值范围是1c7. 在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点设APx，OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为A. 2 B C 4 D10. 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系大致如右图所示，则该封闭图形可能是二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11一个正多边形的每一个内角为108，则这个正多边形的边数是 122016年鄂尔多斯市实现生产总值4417.9亿元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，在内蒙古自治区排名第一，将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为 元.13田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是 条14在ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，B=250，则ACB的度数为 . 15平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOB=600，AO=1，AC=2， 把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C的坐标为 .16如图，已知平行四边形ABCD，AD=5，A（-3，0），B（6，0），点D在y轴的正半轴上，动点P从点A出发，沿A-D-O的折线以每秒1个单位的速度匀速运动，动点Q同时从点C出发，沿C-D以每秒1个单位的速度匀速运动，过动点Q的直线L始终与 x轴垂直且与折线CBO交于点M，点P、Q中有一个点到达终点，另一个点运动随即而停止。当PMQ为等腰三角形时， t（t5）的值为 。三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17（本题满分8分） (1) （2）先化简，再求值： , 其中.18（本题满分7分）我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌AB，放置在教学楼的顶部（如图所示）。小明在操场上的点D处，用1m高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌顶部A仰角为45.已知教学楼高BM=17米，且点A、B、M在同一直线上，求宣传牌AB高度（结果精确到0.1米。参考数据：，sin370.60,cos370.81,tan370.75).19（本题满分8分）为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，英英所在班级组织了古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图组别分组频数频率150x6090.18260x70a370x80200.40480x90b0.08590x1002合计请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：（1）求出a、b、x、y的值；（2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）20（本题满分8分） 如图，已知函数（x0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E （1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求DE的长 21（本题满分9分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值22（本题满分9分） 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元 (1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的函数有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式 （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？23.（本题满分11分） 如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CFCP于点C，交AB于点F，过点B作BMCF于点N，交AC于点M （1）若，求； （2）若，求证：；图1图2 （3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且 ABBC，AC=AP，取CP中点E，连接EB，交AC于点O，猜想：AOB与ABM之间有何数量关系？请说明理由24（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），B（0，-）、C（2，0），其中对称轴与x轴交于点D。 求二次函数的表达式及其顶点坐标； 若P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为。 M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点。 若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有几个? 连接MA、MB，若AMB不小于60，求t的取值范围。备用图 2016-2017学年度第二学期二模考试数学 评分标准（尊重不同解答方法）一. 选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910正确选项ADBCBCDCBA二填空题(每小题3分,共18分.)11. 五 ； 12. 4.421011 13. 3000 ； 14. 105 ；15. （，2）或（，2） ； 16. 5，7， ；三、简答题17. （本题满分8分）解：(1)原式= 2分 = 3分 =1 4分(2)原式 6分当时，原式8分18.（本题满分7分）解：延长CE到N与AM相交于N，在RtCNB中，tanBCN=,BCN=37,BN=17-1=16,CE=4,tan37=,解得EN=；4分在RtENA中，tanAEN=,AEN=45,BN=16,EN=14,tan45=,解得AB=1.3答：宣传牌AB高度约为1.3米. 7分19（本题满分8分）解：（1）90.18=50，500.08=4，所以a=5092042=15，b=250=0.04，x=155010=0.03，y=0.0410=0.004；4分（2）画树状图为：（五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2，所以小明、小敏同时被选中的概率=8分20.（本题满分8分）解：（1）点B（2，2）在的图像上，k=4，1分BDy轴，D点的坐标为（0，2），OD=2 ACx轴，AC=OD，AC=3，即A点的纵坐标为3 点A在的图像上，A点的坐标为（，3）一次函数y=ax+b的图像经过点A、D， 解得 4分（2）设A点的坐标为（m，），则C点的坐标为（m，0）BDCE，且BCDE，四边形BCED为平行四边形5分CE= BD=2 BDCE，ADF=AEC 在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，解得m=17分C点的坐标为（1，0），DE=BC=8分（用相似解决问题也可）21.（本题满分9分）解：（1），又，2分又是的直径，即，而是的半径，是的切线4分（2）连接，点是弧AB的中点，=， ，5分，又， ，6分， BM=MNMC7分又是的直径，=，8分 MNMC= BM=()=89分22. （本题满分9分）解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则解得：故函数解析式为：y=x+8；2分（2）根据题意得出：z=（x20）y403分=（x20）（x+8）40=x2+10x200，=（x2100x）200= （x50）22500200=（x50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元5分（3）当公司要求净得利润为40万元时，即（x50）2+50=40， 解得：x1=40，x2=606分如上图，通过观察函数y=（x50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40x607分而y与x的函数关系式为：y=x+8，y随x的增大而减少，8分因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个9分23（本题满分11分）24（本题满分12分）解：（1）方法一：设二次函数的表达式为，B（0，-）代入解得 2分顶点坐标为 3分 方法二：也可以用三点式设代入三点或者顶点式设代入两点求得。 如图，过P点作DEAB于E点，由题意已知ABO=30。 要使最小，只需要D、P、E共线，所以过D点作DEAB于E点，与y轴的交点即为P点。由题意易知，ADE=ABO=30， 7分 (3)若A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，分两种情况，由题意知，AB=2，若AB为边菱形的边，因为M为抛物线对称轴上的一点，即分别以A、B为顶点，AB的长为半径作圆与对称轴的交点即为M点，这样的M点有四个，如图,若