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二次函数与一元二次方程同步练习 选择题1. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）A0个B1个C2个D1个或2个2. 关于二次函数的图像有下列命题：当时，函数的图像经过原点；当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标是；当时，函数的图像关于轴对称。其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个3. 关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是 （ ）AB且CD且 填空题1. 抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为。2. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时。3.抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。 简答题ACB1. 已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值。2. 已知函数。（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式。3. 已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点。AB（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式。 选择题答案1、C 2、C 3、B 填空题1、没有实数根 2、一43、4或9 简答题1、，顶点在上，。又它与轴两交点的距离为，求得，即，或，。2、（1），不论为何值时，都有，此时二次函数图像与轴有两个不同交点。（2），或，所求函数式为或。 3、（1）抛物线不过原点，令，与轴无交点，抛物线经过，两点。（
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