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代数式书写规范 代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子 运算符号包括加 减 乘 除 乘方 3 0 9a x 5 9 x y a b 4 0 8b a b 下列式子中哪些是代数式 例1 指出下列各代数式的意义 1 表示a的2倍与5的和 2 表示a与5的和的2倍 3 表示a的平方与b的平方的和 4 表示a b两数和的平方 5 表示x的倒数 6 表示x与它的倒数的和 用文字叙述下列代数式的意义 a与b的平方的差 a与b的差的平方 8与a的立方的积 a与b的立方和 代数式的书写格式 代数式的书写格式 7 关于约定的写法 一些写法是约定俗成的 比如当数字与字母相乘 数字因数为1时 通常把1省略不写 a与b的差 是指 a b 而不是 b a a b的平方和 是指 a b两个数分别平方后相加的和 即 而不是 同样 a b的平方差 是指 a b两个数分别平方后相减的差 即 而不是 等等 做一做 下列代数式哪些书写不规范 请改正过来3x 12 m n 33 2 y4 5 a b c 6 a 1 b 例2 用代数式表示 1 a与b的差与c的平方的和 2 百位数字是a 十位数字是b 个位数字是c的整数 3 用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数 并写出它们的和 3 设中间的整数为m 三个连续整数可表示为m 1 m m 1 他们的和为 m 1 m m 1 2 100a 10b c 练一练 1 长方形的长是acm 宽是bcm 则长方形的周长是 cm 面积是 2 买20支铅笔共用a元 则铅笔的单价是 元 3 小明有a本书 小华有b本书 则他们两人一共有 本书 4 一批货物重x吨 运走了y吨 还剩下 吨 2 a b ab a b x y 当一个代数式是和或差的形式时 后面有单位 要用括号将这个代数式括起来 1 用代数式表示 a b两数的积与c的和 应是 A B C D 2 用语言叙述代数式表达不正确的是 A 比m的倒数小3的数B m的倒数与3的差C 1除以m的商与3的差D m与3的差的倒数 1 比a少3的数2 b的4倍3 矩形的长为x 宽为y 面积为多少 4 有理数a与b的和的5倍5 x的立方的一半与1的差6 用s表示路程 v表示速度 行驶这段路程所需的时间是多少 设某数为x 用代数式表示 1 比某数的大1的数 2 比某数大10 的数 3 某数与的和的3倍 4 某数的倒数与5的差 解 1 2 1 10 x 3 4 做一做 请同学们思考以下问题并填空 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 7 C 如果山脚温度是28 C 那么山上300米处的温度为 一般地 山上x米处的温度为 25 9 C C 通过以上问题的解决 说明了为什么要学习列代数式 在解决一些实际问题时 往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来 即列出代数式 使问题变得更简洁 更具一般性 例2 用代数式表示 1 a b两数的平方和减去他们乘积的2倍 2 a b两数的和的平方减去他们的差的平方 3 a b两数的和与他们的差的乘积 4 偶数 奇数 解 1 a b 2ab 2 a b a b 3 a b a b 4 2n 2n 1 n为整数 1 小明买铅笔5枝 买练习本4本 其中铅笔X元一只 练习本Y元一本 那么他应付给商店多少元 应付给商店 5x 4y 元 2 某校梯形教室第一排有8个座位 第二排有10个座位 以后每排均比它前一排多2个座位 那么第n排有多少个座位 第n排有 8 2 n 1 个 请用代数式表示下列问题 例3 3月12日嘉积中学校团委组织260名学生 其中女生b人 去市万泉河旁植树 每个男生植树x棵 每个女生植树y棵 你能用代数式表示共植树的棵数吗 分析 因为女生为b人 所以男生有人 260 b 男生共植树棵 260 b x 女生植树棵 by 共植树棵 260 b x by 例4 1 一个两位数的个位数a是 十位数是b 这个两位数是 2 一个三位数个位数为a 前两位为b 则该两位数可表示为 3 一个五位数 前三位为a 后两位为b 则该五位数可表示为 10b a 10b a 100a b 1 用代数式表示 1 a与b的差的2倍 2 a与b的2倍的差 3 a与b c两数之和的差 4 a b两数之差与c的和 2 填空 1 连续三个整数 中间一个是n 则第一个和第三个整数分别是 2 连续三个偶数 中间一个是2n 则第一个和第三个偶数分别是 3 琼海市出租车收费标准为 起步价3元 2千米后每千米价1 4元 则某人乘坐出租车x x 2 千米的付费为 元 练习 n 1 n 1 2n 2 2n 2 3 1 4 X 2 要正确写出代数式要注意 1 审清题 弄懂一些术语 2 抓住关键词 弄清运算顺序 3 一般先读的先写 同时一个代数式可表示不同的意义 在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示 不同意义的量应用不同的字母表示 4 用代数式表示应用问题时 还弄清题中的数量关系 单项式 注 单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 如果一个单项式只含有字母因数 它的系数就是1或者 1 例如ab就是1 ab 系数是 再如 n就是 1 n 系数是 1 注 单项式的系数要连同其前面的符号 定义 几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项 例 a b这个多项式由两项组成 它的项是a b 2x 3y这个多项式的项是2x 3y 注 在说多项式的项的时候要连同前面的符号 次数最高项的次数 叫做这个多项式的次数 单项式和多项式统称整式 下列代数式中哪些是单项式 哪些是多项式 如果是单项式 它的系数又是多少 a b c 3 6 x xy 1a 想一想 下列代数式中哪些是单项式 哪些是多项式 如果是单项式 它的系数又是多少 a b c 3 6 x xy 1a 书P 866 例题 1 小军100m赛跑时用了ts 那么小军跑完100m的平均速度是多少 解 小军跑完 m的平均速度是m s 2 长方形的周长为16 一边长为a 这个长方形的面积是多少 解 这个长方形的面积是a 8 a 列代数式时 数字与字母 字母与字母相乘 乘号通常用 表示或省略不写 并且把数字写在字母的前面 除法运算通常写成分数的形式 1 下面各小题的代数式 书写是否符合规范 符合的在 里打 错的打 1 a 3 2 x 5 4 t 4 6 2 3 x y 2 书 P 852 苹果元a kg 橘子b元 kg 买5kg苹果 8kg