辽宁省沈阳市皇姑区高考数学仿真模拟试题 文.doc

辽宁省沈阳市皇姑区2017届高考数学仿真模拟试题 文1、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1已知集合,则 = （ ） a b c d 2 已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数的值 为 （ ） a. 2 b. 1 c. 0 d. 23若，则是“a，b，c，d依次成等差数列”的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4函数在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ） 5. 已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的 前 5项和为 （ ） a b c d6.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（ ） a. b. c. d.7. 若，对任意实数都有，且，则实数的值等于 （ ） a b c或 d或8某人向平面区域内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在单位 圆内的概率为 （ ） a. b. c. d. 9 已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点为f(2，0)，且双曲线的渐近线与圆 (x2)2y23相切，则双曲线的方程为 ()a.1 b.1 c.y21 dx2110一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是 （ ）a bc d11. 已知o是内部一点， 则 的面积为 （ ）a b c d12已知三棱锥p-四个顶点都在半径为的球面上，底面是正三角形，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是 （ ） a b c d二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上的相应位置上13、已知向量，若，则向量的夹角为_.14. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合， 它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为.15已知，则16. 设偶函数对任意，都有，且当时，则 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、在中，已知内角，边.设内角,的面积为.（）求函数的解析式和定义域；（）当角b为何值时，的面积最大。18.为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据男女生比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：男生成绩：分数段频数910215723女生成绩： （）根据上述数据完成下列列联表：优秀非优秀合计男生女生合计根据此数据你认为能否有以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关？参考公式：，（），0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828（）在这220人中，学校按男、女比例采用分层抽样的方式从成绩优秀的学生中抽取6人进行培训，最后再从中随机抽取2人参加全市中小学生体育运动知识竞赛，求这2人是一男一女的概率dacbpef19、在四棱锥p-abcd中，底面abcd是平行四边形，e为pd的中点，点f在棱pd上，且fdpd（）求证：pb平面eac；（）求三棱锥f-adc与四棱锥p-abcd的体积比 20、已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点p，点在线段的中垂线上 （1）求椭圆c的方程； （2）设直线与椭圆c交于m、n两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标21、已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)设有两个极值点，且，求证：.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑题号22、已知曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（，）23、已知函数（）（）若，求不等式的解集；（）若方程有三个实根，求实数的取值范围辽宁省实验中学分校2017年高考仿真模拟数学文科试题答案一、选择题aabdb ccadb ac二、填空题13. 14. 15. 16. 3、 解答题17、解：（）的内角和 .即 6分（） 当即时，y取得最大值 。 所以当角b为时，的面积取得最大值为。 12分18、（理科）解：（），设中位数是度，前5组的频率之和为，而前4组的频率之和为，所以，故，即居民月均用电量的中位数为408度（）200户居民月均用电量在度的户数是8，月均用电量在度的户数是4故随机变量的取值为0,1,2,3,4，且，所以随机变量的分布列为：01234故18（文）解：（i）男生成绩优秀的人数为：人，非优秀的人数为：人， 女生成绩优秀的人数为：人，非优秀的人数为：人， 优秀非优秀合计男生8040120女生4060100合计120100220有以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关 （ii）由（i）中数据可得男女比例为2：1， 抽取的6人中男生4人，用、代表；女生有2人，用、代表抽取2人基本事件空间为，这两人一男一女为事件， 19、（理科）解：（1）当时，平面，证明如下：在梯形中，设，连接，因为，所以，又，因为,因此，所以，因为是矩形，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面；（2）在平面内过点作，因为平面平面，且交线为，则平面，即，以点为原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则，所以，设平面的法向量为，则，取，同理可得平面的法向量，所以，因为二面角是锐角，所以其余弦值是.19（文科）解： 连结bd，设bdaco，易知o为db的中点dacbpefo又e为pd的中点，所以在pdb中，oe为其一条中位线，所以pboe又oe平面eac，pb平面eac，故pb平面eac6分（）因为fdpd，所以点f到平面acd（也是平面abcd）的距离与点p到平面abcd的距离比为13，又易知acd的面积等于四边形abcd面积的一半，所以三棱锥f-adc与四棱锥p-abcd的体积比为16 12分20、解：由椭圆c的离心率得，其中，椭圆c的左、右焦点分别为又点在线段的中垂线上，解得c1，a22，b21，椭圆的方程为由题意，知直线mn存在斜率，设其方程为ykxm由消去y，得（）4kmx0设m（），n（），则，且，由已知，得，即化简，得。整理得m2k直线mn的方程为yk（x2）因此直线mn过定点，该定点的坐标为（2，0）21、解：（1）由题意，解得 4分（2）由题意，为的两根，6分又 8分设则，故在递增，又时，当时，递减，当时，递增综上， 12分22、解：（）曲线的参