人教a版数学【选修2-2】练习：1.6微积分基本定理(含答案).doc

选修2-2第一章1.6 一、选择题1(2013华池一中高二期中)2xdx等于()A6B5C4D3答案D解析2xdxx2|3.2(2013景德镇市高二质检)若曲线y与直线xa、y0所围成封闭图形的面积为a2，则正实数a为()A B C D答案A解析由题意知，dxa2，(x)x，dxx|a，aa2，a.3. dx()A B C D答案A解析 dx(x3x3).故应选A.4设f(x)则f(x)dx等于()A B C D不存在答案C解析f(x)dxx2dx(2x)dx，取F1(x)x3，F2(x)2xx2，则F 1(x)x2，F 2(x)2x，f(x)dxF1(1)F1(0)F2(2)F2(1)02222.故应选C.5.|x24|dx()ABCD答案C解析|x24|dx(4x2)dx(x24)dx.6d的值为()A B C D答案D解析12sin2cos，dcosd故应选D.二、填空题7计算定积分：x2dx_dx_|x21|dx_|sinx|dx_答案21解析x2dxx3.dx.|x21|dx(1x2)dx(x21)dx2.8.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_答案解析长方形的面积为S13，S阴3x2dxx31，则P.9已知f(x)3x22x1，若1f(x)dx2f(a)成立，则a_.答案1或解析由已知F(x)x3x2x，F(1)3，F(1)1，1f(x)dxF(1)F(1)4，2f(a)4，f(a)2.即3a22a12.解得a1或.三、解答题10计算下列定积分：(1)(42x)(4x2)dx; (2)dx.解析(1)(42x)(4x2)dx(168x4x22x3)dx32168.(2)dxdx3ln2.一、选择题11函数F(x)costdt的导数是()AF(x)cosx BF(x)sinxCF(x)cosx DF(x)sinx答案A解析F(x)costdtsintsinxsin0sinx.所以F(x)cosx，故应选A.12由曲线yx2、yx3围成的封闭图形面积为()A B C D答案A解析由得交点为(0,0)，(1,1)S(x2x3)dx.13(2013江西理，6)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S22.7，S33S1S2.故选B.二、填空题14(2014绍兴模拟) (xcosx)dx_.答案2解析 (xcosx)dx(x2sinx)2.15(2014山东省菏泽市期中)函数yx2与ykx(k0)的图象所围成的阴影部分的面积为，则k_.答案3解析由解得或由题意得，(kxx2)dx(kx2x3)|k3k3k3，k3.三、解答题16已知f(x)cx2cxc(c0)，且f(1)2，f (0)0，f(x)dx2，求c、c、c的值解析f(1)2，ccc2.又f (x)2cxc，f (0)c0而f(x)dx(cx2cxc)dx，取F(x)cx3cx2cx，则F(x)cx2cxc，f(x)dxF(1)F(0)ccc2解得c6，c0，c4.17如图，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值解析抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标x10，x21，所以，抛物线与x轴所围图形的面积S(xx2)dx(