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2025~2026学年山东省临沂市商城教育集团上学期12月月考八年级数学试卷一、单选题1.如图，用，，直接判定的理由是（）

A．B．C．D．2.工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）

A．B．C．D．3.如图，已知，点与点，点与点分别是对应顶点，且，，，的长为（）

A．B．C．D．或或4.如图，可直接用“”判定和全等的条件是（）

A．B．C．D．5.在和中，，则下列条件中不能判定的是（）

A．，B．，C．，D．，6.如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（）

A．甲B．乙C．甲和乙D．都不是7.如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有（）对．

A．1对B．2对C．3对D．4对8.如图，在中，，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论错误的是（）

A．B．C．D．9.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC长是（）

A．3B．4C．5D．610.如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.如图，若，要使，应添加的一个条件是______．（只需写出一个即可）12.如图，，若，，则的长为______．13.如图，在中，，于点，于点，于点，，则______cm．14.如图，在中，平分，于E．若，，则______．15.如图，的三边，，的长分别为5，6，7，其三条角平分线相交于点，则______．16.如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，点Q在线段上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点Q的运动速度为______时，与有可能全等．三、解答题17.如图，点E，F在AB上，.求证：.18.如图，已知．求证：．19.如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：．20.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求证：AB+AD=2AE.21.如图，平分，为上的一点，的两边分别与、相交于点、．(1)如图1，若，，判断与的数量关系，并说明理由；小明是这样思考的：过点作于点，作于点，四边形中两对角为90°，则另外两对角互补，则可证明，从而得证，即可得证结论．

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