冀教版六年级下册数学教材分析.ppt

冀教版小学六年级数学 下册 有效教学从读懂教材开始 教材分析 教材特征 让学生充分经历探索知识的过程 关注不同学生对数学学习的需求 素材来源于现实生活 在生活情境中呈现数学问题 重视引导学生综合应用知识 方向与位置 第一单元 信息窗1 用方向和距离确定物体的位置 信息窗2 用数对表示位置 在方格纸上用数对确定位置 主要教学内容 教材地位 已学相关内容一 方向角 二 比例尺 三 数轴 本单元主要内容1 能根据方向和距离确定物体的位置 2 在具体情境中 能用数对来表示位置 并能在方格纸上用数对确定位置 3 在探索物体方向与位置的过程中进一步发展空间观念 4 体验用平面示意图描述和表达事物的位置 认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决 并可以借助数学语言来表述和交流 后续相关内容方向和位置及平面直角坐标系 单元教材主要编写特点 既体现了数学方法的多样化 又突出了本单元 数形结合 的教学重点 三 单元教学重 难点 重点 难点 在平面上确定物体位置的两种方法 数形结合的思想 空间观念的建立 在平面上确定物体位置的两种方法 方向角加距离 数对表示法 信息窗解读及学与教建议 信息窗1 用方向和距离确定物体位置 1课时 信息窗解读及教与学建议 知识点1 课本2页 3页 在学生用已有知识描述平面图中各场馆所在的方向时 由于猴山和熊猫馆都在快餐店的北偏东55 方向上 而且猴山比熊猫馆离快餐店要近一些的实际情况下 引出了怎样用方向和距离描述才更准确的问题 然后 教材呈现了线段比例尺和快餐店到猴山 快餐店到熊猫馆的图上距离的示意图 通过这两个事例 学会根据比例尺求出实际距离 并用语言描述出来 第一课时教学建议 一 教学时 要给学生充分的思考 交流信息的空间 二 要使学生充分的认识物体位置是相对的 要确定参照物 三 教学用方向和距离确定物体的位置 渗透了 数形结合 思想 就是把抽象的数学语言与直观的图像结合起来 教学时应注意的几个问题 课本3页 试一试 中安排了根据方向和距离在图中确定位置的内容 1 要使学生了感悟解确定位置的作图程序 2 梳理交流感悟结果即 根据观测点画出方向线 算出距离 然后确定位置 3 总结根据给出的方向和距离在平面图上画出物体的位置的方法 及作图的细节 标明方向角 图上距离 圆点表示被测物 标注物体名称 定 画 算 量 标 试一试 信息窗解读及教与学建议 信息窗2 用数对表示物体位置 信息窗解读及教与学建议 课时安排 本部分内容建议用1课时进行教学 第1部分教学用数对表示具体情境中物体的位置 第2部分根据数对在方格纸上确定物体的位置 信息窗解读及教与学建议 在认识 列 和 排 的基础上 教材提出 说一说 通过兔博士的话说明第几排 第几列可以用数对表示 并呈现了用数对表示位置的方格图 再让学生用数对来表示自己的位置 使学生经历本人具体情况到用数对表示的发展过程 信息窗解读及教与学建议 第二部分教学建议 123456 54321 小明 0 3 3 确定平面上点的位置 有序数对 方向 距离 如何确定空间中点的位置 确定直线上点的位置 数轴 一个实数 几个数 一维 二维 三维 笛卡尔 笛卡儿是著名的法国数学家 哲学家 他的最有名的格言是 我思故我在 在地球上有横线和竖线 连接两极点的竖线叫经线 垂直于经线的横线圈为纬线 根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置 如北京在北纬40 东经116 合理使用教材 第二单元正比例反比例 教材地位 已学的知识比和比例简单的比例应用 本单元的知识 认识成正比例关系的量 画图表示成正比例的事物 认识成反比例关系的量 正比例 反比例的字母表达式 后续学习的知识初中学段的一次函数和反比例函数 单元教材主要编写特点 强调对正比例 反比例实际意义的理解 让学生经历正 反比例概念的建构过程 第一 认识正比例 反比例时 先不总结正比例 反比例的字母表达式 第二 重视选取学生熟悉的事例 让学生通过具体情境理解两种量的变化规律 理解正 反比例的实际意义 经历正比例 反比例概念的发生 发展和建构的过程 第三 最后介绍用x y表示两种相关联的量 k表示一定的量 正比例的关系可以用y x k 反比例的关系可以用x y k表示 信息窗一 知识点 结合具体情境 认识成正比例的量 找出生活中成正比例的量 并进行交流 地位 是学习第二 四个信息窗的基础 信息窗一 教学建议 课本7页 教材选择了学生熟悉的 容易理解的行程问题 购物问题来认识成正比里的量 教学时 一定要让学生在已有知识背景下 经历自主解决问题 认识新知识的过程 让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的 暂不讲正比例关系 信息窗一 教学建议 课本8页 9页 学生结合实际情况用正比例的实际意义判断的基础上 教材给出了正比例关系的一般化描述 认识了成正比的量后 在 试一试 中 安排了判断两种量是否成正比例关系和找出生活中成正比例关系的实例的交流活动 教学中 要让学生经历自主计算 发现数据变化规律并充分交流的空间 使学生真正理解成正比例的量的内在变化规律 即 一个量扩大或缩小 另一个量按比例同时扩大或缩小 信息窗二 教学建议 知识点 根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图 并根据其中一个量的值估计另一个量的值 地位 是第一个信息窗的巩固和延伸 信息窗二 教学建议 处理好放手和引导的关系 放 引 放 引 课本10页 本节课的内容是 数学课程标准 新增加的内容 根据标准的要求 教材选择了购买彩带的事例 设计了三个层次的内容 1 根据彩带单价和购买数量填表并判断购买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系 并说明理由 这个内容既是对正比例知识的复习 也是新知识的背景 2 在有坐标系的方格纸上表示表中的数据 3 看图估计买一定长度彩带要花多少钱 这是学生第一次接触用图像表示数量关系 轴2 3的正中间找到2 5对应的点 然后从这个点做纵轴的平行线 交于方格纸上各点的连线 再从这个交点向左做出横轴的平行线交于纵轴 这个点表示的数据就是购买2 5米彩带花的钱数 另外 学生解决教材中的两个问题后 可鼓励学生提出其它类似问题 如 购买3 5米花多少钱 22元买多少米彩带等 练一练 中 设计了在方格纸上表示路程和时间的关系并回答的练习 还安排了调查并用图表示相关数据的内容 信息窗三 教学建议 知识点 认识成反比例的量 找出生活中成反比例的量 并进行交流 地位 与前两个窗对比 两个变量之间的另一种表现形态 信息窗三 教学建议 课本12页 这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样 教师要充分放手 先学后教 适当引领 促进迁移 教学中 要注意利用学生对具体事物中数量关系变化的经验 认识成反比例关系的量的特点 要给学生自主判断 充分交流的空间 使学生真正理解成反比例量的本质 一个量扩大或缩小 另一个量同时按比例缩小或扩大 课本14页 知识窗 中介绍了画图表示反比例的量 供学有余力的学生选学 不作统一要求 信息窗四 教学建议 正反比例的复习 总结字母表示式 知识点 地位 对前三个知识点的总结 为第五个信息窗提供思考方法 总体教学策略 沟通新旧联系 实现新旧转化 信息窗四 教学建议 课本15页 16页 在学生初步认识了正比例 反比例意义之后 安排了本节练习课 主要内容是讨论 研究常见的数量关系中三个量的变化与正 反比例的关系 以及正 反比例的字母表达式 正 反比例的关系虽然是研究探讨两个量的关系 实际上都涉及到三个量 如 单价一定时 数量和总价成什么比例 在学生已经认识正 反比例意义的基础上 通过对常见数量关系中的三个量其中一个量不变 另外两个量成什么比例的问题研究 可以使学生进一步理解正 反比例的意义 发展学生思维 本节课首先安排了两个问题 说明用x y表示两种相关联的量 用k表示一定的量 总结正比例 反比例的字母表达式 教学中 要给学生独立思考 自己总结充分交流的机会 使学生形成良好的认知结构 信息窗五 教学建议 知识点 解决综合应用 汽车耗油量问题 地位 可以培养学生用已有的知识和经验探索解决问题的方法 发展数学应用意识 信息窗五 教学建议 课本20页 21页 汽车的耗油量和行驶路程是典型的成正比例关系的量 教材选择了王叔叔开车旅游中途加油的事例 用出发时到加油时汽车油表 里程表呈现了有关数据信息 然后提出了四个问题 这些问题都使用已有知识能够解决的 教学时 首先要让学生仔细观察发现问题情境中所包含的数学信息 鼓励学生用已有的知识和经验探索解决问题的多种方法 发展数学应用意识 第三单元圆柱和圆锥 一 单元素材解读 本单元教材是小学阶段学习几何知识的最后部分 圆柱和圆锥内容的前后联系 三 单元教学重 难点 重点 难点 1 圆柱的侧面积和体积的区分 2 运用圆柱 圆锥的相关计算 侧面积 表面积 体积 灵活解决实际问题 3 运用圆柱 圆锥体积间的关系解决问题 1 圆柱的特征 2 圆锥的特征 3 圆柱体积公式的推导及应用 四 单元主要编写特点 有一条合理科学的编排线索 强化平面展开图教学 发展学生的空间感 注重知识在实际生活中的应用 五 单元信息窗解读 信息窗1 课时安排 3课时 第一课时 课本22页 认识圆柱 教学时 要给学生充分思考和交流的时间 必要的话可以让学生用现实的物品指出圆柱的各部分 教学时 要给学生充分的操作 讨论的空间 指导学生利用已有的知识和经验 自主总结出侧面积积的计算方法 课本24页 在探索出圆柱侧面积计算方法之后 试一试 安排了测量罐头盒的周长和高 并计算出它的侧面积 课本23页 探索圆柱的侧面积 第二课时 课本25页 圆柱的表面积 教学时 分步计算可以放手让学生独立完成 把分步计算列成一个综合算式 对学生来说有一定的难度 可以在教师的指导下师生共同完成 不作统一要求 第3课时 解决和圆柱表面积有关的实际问题 教学时 要先指导学生读题 弄清题意 并把自己的想法和大家进行交流 然后再分步求解 课本28页4题 6题 只求侧面积 相似题目 烟囱的用料 圆柱形铅笔涂漆 压路机的滚筒 课本27页例题 无盖铁皮水桶求侧面积和一个底面积 课本26页练一练2题 半圆柱表面积 五 单元信息窗解读 信息窗2 课时安排 3课时 课本30页 鼓励学生大胆猜测 启发学生联想圆面积公式推导的思路 活动经验和 长方体体积 底面积 高 的计算方法 形成探索圆柱的体积公式思路 在学生充分交流的基础上 师生共同总结出圆柱体积公式及字母表达式 V S h 课本32页 第2课时 圆柱体的体积计算 教学时 课前要求学生同桌至少要准备一个圆柱形茶叶筒或圆柱形饮料筒 要给学生充分测量 计算和交流的时间 使学生获得自主解决问题的成功体验 感受到解决问题策略的多样化 课本33页 第3课时 容积计算 通过交流 归纳 使学生了解相同点是 计算方法相同 不同点是 求容积要利用从里面测量的数据 求体积要利用从外面测量的数据 容积和体积的计量单位也不同 五 单元信息窗解读 信息窗3 课时安排 2课时 第1课时 课本35页 圆锥的体积 关于圆锥的体积这节课 要遵循猜想与实验验证的方法进行教学 即 进一步明确圆锥与其等底等高的圆柱间的倍数关系 教学建议 第2课时 课本38页 估计一堆小麦的质量 教学时 活动一 要让学生看图 说一说可以选用什么工具 用什么方法测量 需要测量哪些数据 活动二 教材给出了麦堆的底面周长 高和每袋装的质量的信息 要求学生根据这些信息和蓝灵鼠的话 自主解决 装完这堆小麦 需要多少个麻袋 的问题 课本40页 解决问题 问题一 矿泉水问题 课前教师要给各组准备测量工具 矿泉水桶 矿泉水瓶 口杯和测绳 软尺 直尺等 课上指导学生 小组合作 解决问题 活动时 要保证每个学生都能参与 并给学生留下比较充足的操作和交流时间 问题二 建蓄水池问题 课本41页 教材呈现了计划建成蓄水池示意图 教学中 教师首先要给学生充分的思考 尝试的空间 同时也要注意必要的指导 如 求方木横截面面积的方法 蓄水池的结构等 关注学生对实际问题的理解 提高解决实际问题的能力 一 综合应用教材编写的主要特点 课本44页 第一 木材问题 教材给出了每根圆木的直径和长度 设计了两个方面的问题 第一 关于木材的质量计算 学生可以小组合作独立完成 第二 把圆木加工成一种最大的方木 求方木横截面的面积是重点和难点 教师要引导学生把正方形看成两个等腰直角三角形的和 利用三角形面积 底 高 2 乘2来计算正方形的面积 教学时 要给学生充分讨论 交流的时间 并通过教师的引导和讲授 使学生学会计算的方法 二 综合应用教材编写的主要特点 课本46页 第二 测量一个土豆的体积 本节课是落实 数学课程标准 中测量不规则物体体积的具体活动 课前 教师要为学生准备好小组需要的工具 每个小组准备一个土豆 一个盛有半杯水的水杯和一把尺子 教学时 要给学生充分研讨的时间 鼓励学生用不同的方法测量 并注意全班交流各组的测量方法和结果 最后 讨论 议一议 还有哪些测量规则物体的体积的方法 把测量的内容和方式进行扩展 还可以借助一些历史故事丰富学生的测量经验 如乌鸦喝水 曹冲称象等 计算一些不规则实物的体积 可以根据 等积变形 的思想 通过转换方式 用间接计算的方法测量 教学时 渗透 等积变形 的思想 即同样一个实物 其形状可以有不同的变化 但它所占空间的大小是不变的 教学建议 我的设想 提高计算能力 第四单元统计 综合应用 5 教材地位 已学的知识平均数 众数的意义 与计算 会用几分之一表示一些简单事件发生的可能性 本单元的知识认识中位数并会求一组数据的中位数 体会数据可能产生的误导 设计符合指定要求的方案 对事件发生的可能性作出预测 后续学习的知识学习用统计对数据进行整理 单元教材主要编写特点 冀教版数学小学阶段的统计部分贯穿每个年级每一册教材 本单元教材在内容安排上的主要特点就是强调统计量实际意义的理解和应用 使学生感受统计在分析问题 研究问题中的重要意义 学会根据统计数据进行有条理的思考 冀教版 课本47页 本节课是在学生之前认识平均数和众数的基础上 选择学生熟悉的事例 一方面加强中位数实际意义的理解 另一方面 通过 同一组数据不同统计量表示的意思是什么 有什么不同 等问题讨论 让学生在解释结果实际意义的过程中 进一步理解三个统计量的意义 1 中位数是一组数据中唯一的 可能是这组数据中的数据 也可能不是这组数据中的数据 2 求中位数时 先将数据按一定的顺序排列 若这组数据是奇数个 则中间的数据是中位数 若这组数据是偶数个时 则中间的两个数据的平均数是中位数 中位数 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 平均数 众数和中位数都有单位 3 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以应用最广 但它受极端值的影响较大 4 中位数只要很少计算 不受极端值影响 5 众数往往是我们最为关心的数据 它与各组数据出现的频数有关 不受极端值的影响 第2课时 体会数据产生的误导 课本50页 教材选择了三个典型事例 体会 极端数据 对整体的影响 教学中 要给学生分析数据的时间 鼓励学生用统计数据说明自己的看法 还可以让学生讨论一下每一个问题 使学生了解 有些极端数据会影响平均数的大小 要结合具体情境 选取合适的评价标准 极端数据 指的是一组数据中较大或较小的个别数据 第3课时 求简单事件的可能性及设计符合制定要求的方案 课本52页 教材设计了三个活动 教材以学生交流的方式呈现了可能结果 教学时 要给学生充分的动手制作和设计方案的时间 通过学生的思考和交流 让学生对自己设计的方案的合理性做出有说服力的说明 第4课时 对简单事件发生的可能性做出预测 课本54页 教材以学生交流的方式呈现了亮亮和丫丫的不同预测结果和想法 教学中 要给学生充分表达自己意见的机会 学生说的只要有道理 就给予肯定 总复习六年级下册教材分析 回顾与整理 的编写特点 回顾与整理的内容设计 既不同于新授课 又不同于练习课 根据 数学课程标准 第一 二 学段规定的内容和目的要求 通过具体素材从数与代数 空间与图形 统计与概率等三个方面 引导学生对六年来的数学学习进行全面的回顾 复习 整理和应用 帮助师生了解课程目标的实现程度 查漏补缺 使每个学生都得到充分的发展 全面实现学段目标 本单元共安排16课时 其中 数与代数7课时 空间与图形6课时 统计与概率3课时 对于复习课目的的几点思考 复习是一种反思 反思不仅仅是对学习过程的一般回顾或重复 而是对学习过的知识 方法 过程 策略 思想 感受等的自我反省 反思的目的是为了实现提高和 知新 而这个过程是别人无法代替的 复习可以起到以下几方面的作用 1 形成网络 促使学生建立所学内容之间的内在联系2 应用知识 提高解决问题 探索规律的能力3 反思策略 帮助学生积累解决问题的策略或方法4 查漏补缺 巩固学生所学的知识技能5 交流体会 促进学生全面发展6 提出问题 发展学生的问题意识 在熟悉的生活情境中了解负数的意义 会用负数表示一些日常生活中的问题 数与代数 课标指出学生在第二学段中进一步发展数感 初步了解负数和方程 探索数学问题 获得解决现实中简单问题的能力 在比例的教学中 使学生理解比例 正比例和反比例的概念 会解比例和用比例知识解决问题 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图 并能根据其中一个量的值估计另一个量的值 数与代数 总复习 数与代数 总复习的主要内容数的认识 包括整数 小数 分数 百分数和比 常见的量数的运算 包括运算的意义 估算 计算与应用 运算律代数初步 包括字母表示数 方程 正比例和反比例 探索规律 一 数的认识 的复习 数的认识 的复习 先进行知识的整体回顾与整理 再分为三个部分 1 数的意义 数的分类 数的互化 数的大小比较 2 因数和倍数 教学时 要先引导学生回顾2 3 5的倍数的特征 复习奇数 偶数 质数 合数 最大公因数 最小公倍数等概念 3 常见的量 课本60页 人民币上的号码 这是用数表示事物的典型例子 教材从四个方面介绍人民币上的号码的作用 学生在认识人民币上的号码的过程中 进一步休会用数表示事物 加深对人民币的认识 从而更加热爱人民币 教学时 给学生足够的时间 仔细观察人民币 找出上面的号码 说出自己的想法 拓展知识 二 数的运算 的复习 数的运算 的知识的回顾与整理主要分为四部分 1 运算的意义 2 估算 3 计算与应用 4 运算律 教材64页 第一课时 估算的策略1 首尾法 只加首位 至少 尾都进一 最多 2 凑整 3 化整为零 4 中间数法 32 37 30 39可以估成35 4 5 一个估大 一个估小 6 从前往后 243 479 200 400 600 43 79比100大 结果比700多一点 估算教学建议 鼓励学生解释估算的思路和理由 引导学生总结估算的策略 鼓励学生灵活使用不同策略 只要合理都应肯定 估算要放在具体的情境中进行 教材67页 第二课时 解决问题 教材选择了四个学生非常熟悉的 与日常生活密切相关的事例和问题 探索解决问题的有效方法 并尝试寻找其他方法 教学时 教师应该充分利用学生已有的生活经验 引导他们把所学的数学知识应用到实践中去 培养学生应用数学的意识和解决问题的能力 课本68页相遇问题 这是非常典型的相遇问题 在这里要提示学生 小狗无论跑了多少个来回 小狗所用的时间就是红红和聪聪两个人的相遇时间 公式 相遇时间 总路程 速度和 我的设想 三 代数初步 的复习 课本71页 代数初步 知识的回顾与整理主要分为四部分 1 式与方程 1课时 2 正比例反比例 1课时 3 探索规律 1课时 4 探索乐园 1课时 教材75页 探索规律 根据 数学课程标准 中 探求给定事物中隐含的规律或变化趋势 这一标准要求 教材设计了三个内容 一是照样子摆扣子 从中发现规律 并用含有字母的式子表示出来 再根据式子进行相关计算 把探索规律和代数式联系在一起 二是观察商业大楼楼顶上的彩旗 通过观察发现规律 解决相关问题 把探索规律和计算结合起来 三是认识回文数 先通过读一些有趣的数 发现规律 认识回文数 再通过用计算器计算 得到回文数 从中体验数学的奥妙 增强学习数学的兴趣 教材78页 探索乐园 教材以 数字密码锁 为例 探索数字组码的规律 通过探索使学生知道 组成密码的数字越多 保密性就越强 安全系数就越大 了解数字密码的一些用处 能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小体会图形的相似 空间与图形 课标规定在本学段中 学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征 进一步学习图形变换和确定物体位置的方法 发展空间观念 通过观察 操作 认识圆柱和圆锥及圆柱的展开图 结合具体情境 圆柱体积表面积和圆锥体积的计算方法 空间与图形 总复习 课本81页 空间与图形 总复习的主要内容 图形的认识 用1课时 测量 用2课时 图形与变换 用1课时 图形与位置 用1课时 探索乐园 用1课时 教学中 要给学生充分的自主整理 讨论 交流的机会 使学生不但掌握基本知识 能应用所学知识解决简单问题 还要形成 转化 的基本数学思想和方法 我的设想 课本96页 教材设计了两个层面的内容 一是通过现实生活中各种各样的地板砖铺地这一学生熟悉的事物 让学生在欣赏 铺地 图案的过程中 了解什么叫密铺 二是探索等边三角形 正六边形 正八边形能不能密铺 教学中 首先要充分利用学生的生活经验了解 密铺 的意义 即同一种图形 不留空隙 不重叠的铺满 另外 给学生充分的动手拼 交流的空间 使学生体会图形的奥妙 感受几何图形的美 统计与概率 学生将经历简单的数据统计过程 进一步学习收集 整理和描述数据的方法 能解释统计的结果 根据结果做出简单的判断和预测 并能进行交流 能从统计图表准确提取统计信息 正确解释统计结果 并能作出正确的判断或简单的预测 初步体会数据可能产生误导 统计与概率 总复习 课本98页 统计与概率 总复习的主要内容 简单数据统计过程 用2课时 可能性 用1课时 统计观念主要表现在 能从统计的角度思考与数据信息有关的问题能通过收集数据 描述数据 分析数据的过程作出合理的决策 认识到统计对决策的作用能对数据的来源 处理的方法 以及由此得到的结果进行合理的质疑 统计 的复习 实践与综合应用 有综合运用数与运算 空间与图形 统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验 初步树立运用数学解决问题的自信心 获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法 初步感受数学知识间的相互联系 体会数学的作用 综合运用圆柱与圆锥 比例 统计的知识探究自行车里的数学 设计节约用水的活动 经历抽屉原理的探究过程 会用抽屉原理解决简单的实际问题 第六单元 综合应用 教材分析 本单元的综合应用是在学生学完了小学阶段的全部知识 并进行了整理与复习的基础上安排的 共设计了数学与生活 数学与自然 数与社会几个方面的5个主题内容 旅游方案 合理预算 节约水资源 开发资源 生活小区 建议用6课时完成 课本105页 旅游方案 用1课时 教学中 首先要让学生了解几个方案的相关信息 并自主计算每个方案的费用 讨论方案的优势和劣势以及旅行社费用时 要给学生充分的表达不同意见的机会 只要有道理 就给予肯定 丰富学生社会常识 提升生活经验 课本107页 合理预算 用1课时 教学时 要使学生了解在救助灾区这种事情中 合理预算 的现实意义 感受社会主义国家的优越性 树立 一方有难 八方支援 的信念 课本110页 节约水资源 用1课时 教学中 要让学生认识测量水龙头漏水这件事的意义 使学生经历亲自实验 整理表示数据 根据实