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第三十九讲圆的方程、点、直线、圆的位置关系一、选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内)1经过圆x22xy20的圆心C,且与直线xy0垂直的直线方程是()Axy10Bxy10Cxy10 Dxy102已知圆C1:(x1)2(y1)21,圆C2与圆C1关于直线xy10对称,则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21D(x2)2(y2)213已知圆C与直线xy0及xy40都相切,圆心在直线xy0上,则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)224两个圆C1:x2y22x2y20,C2:x2y24x2y10的公切线的条数为()A1条 B2条C3条 D4条5(2010潍坊模拟)对于aR,直线(a1)xya10恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为()Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y06已知集合A,集合B(x,y)|x2(ya)21,若ABB,则a的取值范围是()A2,)B(,2C2,2D(,22,)二、填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上)7(2009长沙模拟)已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A,B两点,则直线AB的方程是_8与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的、半径最小的圆的标准方程是_9已知P是直线3x4y80上的动点,PA、PB是圆x2y22x2y10的两条切线,A、B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为_10设有一组圆:Ck:(xk1)2(y3k)22k4(kN*)下列四个命题:(1)存在一条定直线与所有的圆均相切(2)存在一条定直线与所有的圆均相交(3)存在一条定直线与所有的圆均不相交(4)所有的圆均不经过原点其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题:(本大题共3小题,11、12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤)11求过直线2xy40和圆x2y22x4y10的交点,且满足下列条件之一的圆的方程(1)过原点;(2)有最小面积12设点C为曲线y(x0)上任一点,以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A,与y轴交于点E、B.(1)证明:多边形EACB的面积是定值,并求这个定值;(2)设直线y2x4与圆C交于点M,N,若|EM|EN|,求圆C的方程13一束光线通过点M(25,18)
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