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瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案学科 数学 课题 6.1反比例函数（1） 授课教师 学习水平知识目标细化识记领悟运用分析综合评价目标一从现实情景和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解目标二了解两个变量成反比例的意义，理解反比例函数的概念目标三会求简单实际问题中的反比例函数表达式重、难点重点：反比例函数的概念难点：例1涉及较多的科学知识，理解上有一定的难度导 学 过 程 设 计自学认真阅读教材P136p138完成以下问题1.下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数（1）y = -3x； （2） ；（3）y =3(x-1)2+1；（4） （s是常数，s0）(5) （6） y=-2x -1 ；（7） 2. 期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）(1).平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y ：_(2).当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？议学一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：为常数，且不为）的形式，那么称y是x的反比例函数且K为比例系数常数自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）当可以写成时注意的指数为xy = k悟学提高如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？练习巩固1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m，则 y关于 x 的关系式为2、已知北京市的总面积为 1平方千米，全市总人口为n人，人均占有土地面积为s平方千米，则s关于n的关系式为；3、京沪线铁路全程为463 km，某列车平均速度为v（kmh），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为。4小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?5一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?6某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?5.若y=3xm-2是反比例函数，则m=。6.若y=（m-4）x m -4m-1为反比例函数关系式，则m=4.
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