1.4.1 有理数的乘法（第一课时）

1.4.1 有理数的乘法（第一课时） 教学目标 1知识与技能 经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法 2过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力 3情感态度与价值观 培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系 重、难点 1重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算 2难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆 教学过程 一、引入新课温故知新:1.计算： 53 0 2.我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?二、新知探究一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”（1）3分后蜗牛应在L上点O右边6cm处（如课本图14-2） 这可以表示为 （+2）（+3）=+6 （2） （-2）（+3）=-6 （3） （+2）（-3）=-6 （4） （-2）（-3）=+6 观察，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，、式都是同号两数相乘，积为正，、式是异号两数相乘，积为负，式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积 也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 此外，我们知道20=0，那么（-2）0=？ 这就是说：任何数同0相乘，都得0 综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积 例1：计算： （1）（-3）9； （2）（-）（-2）； （3）7(-1)； （4）(-0.8)1 小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数 在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数 例如：-与-2是互为倒数 注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0 数a（a0）的倒数是什么？ 1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a0）的倒数为 例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意， （-6）3=-18 由于规定下降为负，所以气温下降18 三、巩固练习1、课本第30页练习2、补充练习：（1）若ab0，则必有（ ） Aa0，b0 Ba0，b0，b0，b0或a0，b0，abb Ba、b异号，且ab Ca、b异号，其中正数的绝对值大 Da0b，或a0b 四、课堂小结 1强调运用法则进行有理数乘法的步骤2比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的 五、作业布置 课本第38页习题14第1、2、3题六、板书设计1.4.1 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数七、教学反思我在开展有理数的乘法教学时，取得了较好的教学效果，但也有不足之处，我对本节课的反思如下： 1.本教学设计教学目标明确、重难点突出，符合新课程的要求。我在备课时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子引入课题，使学生对有理数乘法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习有理数的乘法，会有一定的困扰。预期学生会在符号上出现问题，故在备课时，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现，我及时发现并纠正这些问题，体现为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生动有趣的“小虫爬行”例子入手，初步掌握有理数乘法法则的关键所在符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成强化练习，有效地开展课内技能训练。2.本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意,学生从“小虫爬行“的例子中发现有理数乘法区别，自主归纳出法则。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。 3.教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。本节课在新课引入和法则探究两个教学环节中，我的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同