福建省南平市建阳九级数学上学期第二次月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年福建省南平市九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）1在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的为（）ax（y1）=1bcd2以下事件中，必然发生的是（）a打开电视机，正在播放体育节目b正五边形的外角和为180c通常情况下，水加热到100沸腾d掷一次骰子，向上一面是5点3o的半径为5，圆心o的坐标为（0，0），点p的坐标为（4，2），则点p与o的位置关系是（）a点p在o内b点p的o上c点p在o外d点p在o上或o外4某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（）a能中奖一次b能中奖两次c至少能中奖一次d中奖次数不能确定5有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（）a4个b3个c2个d1个6函数y=x+m与y=（m0）在同一坐标系内的图象可以是（）abcd7在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中其他颜色的球共有（）a1个b2个c3个d4个8如图所示，abc的内切圆o与ab、bc、ac分别相切于点d、e、f，若def=52，则a的度数是（）a52b76c26d1289一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点o为圆心，5为半径的圆的一部分，m是o中弦cd的中点，em经过圆心o交o于点e若cd=6，则隧道的高（me的长）为（）a4b6c8d910如图，已知ab是o的直径，ad切o于点a，点c是的中点，则下列结论不成立的是（）aocaebec=bccdae=abedacoe二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分将答案填入答题卡的相应位置）11已知反比例函数，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内12若反比例函数的图象上有两点a（1，y1），b（2，y2），则y1y2（填“”或“=”或“”）13如图，点o是正五边形abcde的中心，则bao的度数为14已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是15甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜这个游戏（填“公平”或“不公平”）16如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数y=的图象上，oa=1，oc=6，则正方形adef的边长为三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率18下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题：投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104124153252（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？19某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式（2）当气球体积为1.5m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球会爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？20光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图已知半径oa、oc分别为36cm、12cm，aob=135（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）（以上计算结果保留）21如图所示，o的直径ab和弦cd交于e，已知ae=8，eb=2，cea=30，求cd的长22某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为，药物燃烧后y与x的函数关系式为（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？23如图，四边形abcd内接于o，并且ad是o的直径，c是弧bd的中点，ab和dc的延长线交o外一点e求证：bc=ec24如图在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n（1）求点m的坐标；（2）若反比例函数 y=（x0）的图象经过点m，通过计算判断点n是否在该函数的图象上；（3）在（2）的条件下观察图形，当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值25已知ab是o的直径，ap是o的切线，a是切点，bp与o交于点c，点d为ap的中点求证：直线cd是o的切线2015-2016学年福建省南平市建阳二中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）1在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的为（）ax（y1）=1bcd【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义直接解答即可【解答】解：a、原式可化为xyx=1，y=，y不是x的反比例函数，故本选项错误；b、y是x+1的反比例函数，故本选项错误；c、y是x2的反比例函数，故本选项错误；d、y是x的反比例函数，是比例系数，故本选项正确故选d2以下事件中，必然发生的是（）a打开电视机，正在播放体育节目b正五边形的外角和为180c通常情况下，水加热到100沸腾d掷一次骰子，向上一面是5点【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：a、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故a选项错误；b、任何正多边形的外角和是360，故b选项错误；c、通常情况下，水加热到100沸腾，符合物理学原理，故c选项正确；d、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故d选项错误故选：c3o的半径为5，圆心o的坐标为（0，0），点p的坐标为（4，2），则点p与o的位置关系是（）a点p在o内b点p的o上c点p在o外d点p在o上或o外【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径之间的关系：“点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆内”来求解【解答】解：圆心o的坐标为（0，0），点p的坐标为（4，2），op=5，因而点p在o内故选a4某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（）a能中奖一次b能中奖两次c至少能中奖一次d中奖次数不能确定【考点】概率的意义【分析】由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定故选d5有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（）a4个b3个c2个d1个【考点】三角形的外接圆与外心；圆的认识；确定圆的条件【分析】根据圆中的有关概念、定理进行分析判断【解答】解：经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确；当三点共线的时候，不能作圆，故错误；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确故选：b6函数y=x+m与y=（m0）在同一坐标系内的图象可以是（）abcd【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】由一次函数系数k=10，可得出一次函数在其定义域内单调递增，由此可排除b、d选项，再根据函数图象分析a、c选项中得m的取值范围，即可得出结论【解答】解：一次函数y=x+m中k=10，一次函数图象单调递增，b、d选项不合适；a、一次函数图象过第一、三、四象限，m0；反比例函数图象在第一、三象限，m0a不合适；c、一次函数图象过第一、二、三象限，m0；反比例函数图象在第一、三象限，m0c合适；故选c7在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为，那么袋中其他颜色的球共有（）a1个b2个c3个d4个【考点】概率公式【分析】根据黄球的概率公式列出方程求解即可【解答】解：设袋中其他颜色的球共有x个，则=，解得x=2，所以袋中其他颜色的球共有2个故选b8如图所示，abc的内切圆o与ab、bc、ac分别相切于点d、e、f，若def=52，则a的度数是（）a52b76c26d128【考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理；切线的性质【分析】连接od、of；由圆周角定理可求得dof的度数；在四边形adof中，oda=ofa=90，因此a和dof互补，由此可求出a的度数【解答】解：连接od，of，则ado=afo=90；由圆周角定理知，dof=2e=104；a=180dof=76故选b9一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点o为圆心，5为半径的圆的一部分，m是o中弦cd的中点，em经过圆心o交o于点e若cd=6，则隧道的高（me的长）为（）a4b6c8d9【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】因为m是o弦cd的中点，根据垂径定理，emcd，则cm=dm=3，在rtcom中，有oc2=cm2+om2，可求得om，进而就可求得em【解答】解：m是o弦cd的中点，根据垂径定理：emcd，又cd=6则有：cm=cd=3，设om是x米，在rtcom中，有oc2=cm2+om2，即：52=32+x2，解得：x=4，所以em=5+4=9故选d10如图，已知ab是o的直径，ad切o于点a，点c是的中点，则下列结论不成立的是（）aocaebec=bccdae=abedacoe【考点】切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理【分析】由c为弧eb的中点，利用垂径定理的逆定理得出oc垂直于be，由ab为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到ae垂直于be，即可确定出oc与ae平行，选项a正确；由c为弧be中点，即弧bc=弧ce，利用等弧对等弦，得到bc=ec，选项b正确；由ad为圆的切线，得到ad垂直于oa，进而确定出一对角互余，再由直角三角形abe中两锐角互余，利用同角的余角相等得到dae=abe，选项c正确；ac不一定垂直于oe，选项d错误【解答】解：a、点c是的中点，ocbe，ab为圆o的直径，aebe，ocae，本选项正确；b、=，bc=ce，本选项正确；c、ad为圆o的切线，adoa，dae+eab=90，eba+eab=90，dae=eba，本选项正确；d、ac不一定垂直于oe，本选项错误，故选d二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分将答案填入答题卡的相应位置）11已知反比例函数，当m1时，其图象的两个分支在第一、三象限内【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质得m10，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得m10，解得m1故答案为112若反比例函数的图象上有两点a（1，y1），b（2，y2），则y1y2（填“”或“=”或“”）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质，可得该函数在每个象限的增减性，比较ab的横坐标大小，可得答案【解答】解：根据反比例函数的性质，可得反比例函数的图象在第二四象限，且在每个象限中，y随x的增大而增大；对于a（1，y1），b（2，y2），有两点都在第四象限，且12，则y1y2故答案为y1y213如图，点o是正五边形abcde的中心，则bao的度数为54【考点】正多边形和圆【分析】连接ob，则ob=oa，得出bao=abo，再求出正五边形abcde的中心角aob的度数，由等腰三角形的性质和内角和定理即可得出结果【解答】解：连接ob，则ob=oa，bao=abo，点o是正五边形abcde的中心，aob=72，bao=54；故答案为：5414已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是50【考点】弧长的计算【分析】把弧长公式l=进行变形，把已知数据代入计算即可得到答案【解答】解：l=，n=50，故答案为：5015甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜这个游戏不公平（填“公平”或“不公平”）【考点】游戏公平性【分析】根据游戏规则可知：牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随意抽取2张，积有9种情况，其中5种是偶数，4种是奇数那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平【解答】解：从5、6、7中任意找两个数，积有35、30、42、25、36、49，其中30、35、42都是两次，即共9种情况，其中奇数的有4种，偶数的有5种，显然是不公平的故答案为：不公平16如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数y=的图象上，oa=1，oc=6，则正方形adef的边长为2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；解一元二次方程因式分解法【分析】先确定b点坐标（1，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=6，则反比例函数解析式为y=，设ad=t，则od=1+t，所以e点坐标为（1+t，t），再利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得（1+t）t=6，利用因式分解法可求出t的值【解答】解：oa=1，oc=6，b点坐标为（1，6），k=16=6，反比例函数解析式为y=，设ad=t，则od=1+t，e点坐标为（1+t，t），（1+t）t=6，整理为t2+t6=0，解得t1=3（舍去），t2=2，正方形adef的边长为2故答案为：2三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）根据4个小球中红球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；故答案为：；（2）列表如下：红红白黑红（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则p（两次摸到红球）=18下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题：投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104124153252（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？【考点】利用频率估计概率【分析】（1）对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法；（2）投中的次数=投篮次数投中的概率，依此列式计算即可求解【解答】解：（1）估计这名球员投篮一次，投中的概率约是0.5；（2）6220.5=311（次）故估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次19某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式（2）当气球体积为1.5m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球会爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）设函数解析式为p=，把点（0.8，120）的坐标代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；（2）把v=1.5代入求得的函数关系式即可求出p值；（3）依题意p144，即144，解不等式即可【解答】解：（1）设p与v的函数关系式为p=，则 =120，解得k=96，函数关系式为p=；（2）当气球内气体的体积是1.5m3时，p=64，气球内气体的气压是64kpa（3）当p144kpa时，气球将爆炸，p144，即144，解得v（m3）故为了安全起见，气体的体积应不小于（m3）20光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图已知半径oa、oc分别为36cm、12cm，aob=135（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）（以上计算结果保留）【考点】圆锥的计算；弧长的计算【分析】（1）主要是求阴影部分扇形环的外环和内环的弧长之和，即求优弧ab+优弧cd；直接利用弧长公式求解即可（2）求扇环的面积，即s侧=s阴影=（362s扇形oab）（122s扇形ocd）【解答】解：（1）的长=27，的长=9，花边的总长度=（23627）+（2129）=60（cm）；（2）s扇形oab=486，s扇形ocd=54，s侧=s阴影=（362s扇形oab）（122s扇形ocd）=720（cm2）21如图所示，o的直径ab和弦cd交于e，已知ae=8，eb=2，cea=30，求cd的长【考点】垂径定理【分析】根据ae=8cm，eb=2cm，可求出圆的半径=5，从点o向cd作垂线，交点为f则oe=3，再根据勾股定理求cf的长，从而求出cd的长【解答】解：ae=8cm，eb=2cm，oa=（8cm+2cm）2=5cm，oe=5cm2cm=3cm，过点o作ofcd于f，可得ofe=90，即oef为直角三角形，cea=30，of=oe=cm，连接oc，在rtcof中，cd=2cf=2=2=3cm22某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x，药物燃烧后y与x的函数关系式为y=（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【考点】反比例函数的应用【分析】（1）由于在药物燃烧阶段，y与x成正比例，因此设函数解析式为y=kx（k0），然后由（8，6）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧时y与x的函数解析式；由于在药物燃烧阶段后，y与x成反比例，因此设函数解析式为y=（k0），然后由（8，6）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧阶段后y与x的函数解析式；（2）把y=3代入正比例函数看看从什么时候开始，代入反比例函数看看到什么时候结束【解答】解：（1）药物燃烧时y与时间x成正比例，设 y=kx（8，6）在y=kx上，8k=6，k=，y=x；药物燃烧完毕后，y与x成反比例设y=，（8，6）在 y=上，k=68=48；y=；故答案为：y=x，y=；（2）3=x，x=4，3=，x=16，164=1210，所以此次消毒有效23如图，四边形abcd内接于o，并且ad是o的直径，c是弧bd的中点，ab和dc的延长线交o外一点e求证：bc=ec【考点】圆内接四边形的性质【分析】连接ac，先根据