6.1 平方根(1).pptx

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 引导学生读懂数学书 课题研究成果配套课件 第六章实数6 1平方根 1 第1课时 课件制作 企水学校周舒 一 新课引入 宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度 的大小满足 其中是物理中的一个常数 重力加速度 R是地球半径 怎样求 呢 这就要用到平方根的概念 1 2 二 学习目标 了解算术平方根的概念 会表示正数的算术平方根 并了解算术平方根的非负性 了解开方与乘方互为逆运算 会用平方运算求某些非负数的算术平方根 三 研读课文 认真阅读课本第40页内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 算术平方根的概念 问题 知识点一 学校要举行美术作品比赛 小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 三 研读课文 学校要举行美术作品比赛 小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 分析 25 这个正方形画布的边长应取 dm 5 三 研读课文 1 填表 上面的问题实际上是已知一个正数的 求这个正数的问题 1 3 4 6 平方 三 研读课文 2 一般地 如果一个正数x的平方等于 即 那么这个正数叫做的 的算术平方根记为 读作 根号 叫做 规定 0的算术平方根是 思考 被开方数可以是负数吗 答 不可以是 数 因为任意一个数的平方都不可能是 数 即 是一个 数 算术平方根 0 负 负 被开方数 非负数 三 研读课文 归纳 由 0 可得的算术平方根 因为 0 所以 即是一个 数 温馨提示 正数和0统称非负数 0 非负数 三 练一练 1 你能根据等式 144说出144的算术平方根是多少吗 用等式表示出来 解 因为 所以 的算术平方根是12 即 2 225的算术平方根是 0的算术平方根是 3 若一个数的算术平方根是 则这个数是 144 144 12 15 0 5 三 研读课文 求算术平方根 例1 知识点二 求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因为 100 所以100的算术平方根是 即 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为 0 0001 所以0 0001的算术平方根是 即 10 10 10 0 01 0 01 0 01 三 研读课文 归纳 从例1可以看出 被开方数越大 对应的算术平方根也 这个结论对所有正数都成立 越大 四 练一练 1 求下列各数的算术平方根 1 0 0025 2 81 3 解 1 因为 0 0025 所以0 0025的算术平方根是 即 2 因为 81 所以81的算术平方根是 即 3 因为 所以的算术平方根是 即 0 05 0 05 0 05 9 9 9 3 3 3 四 练一练 2 求下列各式的值 1 2 3 解 1 因为 1 所以1的算术平方根是 所以 1 因为 所以的算术平方根是 所以 1 因为 所以的算术平方根是 所以 1 1 1 2 2 2 四 归纳小结 1 一般地 如果一个正数x的平方等于 即 那么这个正数叫做的 2 正数的算术平方根记为 读作 叫做 3 0的算术平方根是 算术平方根 根号 被开方数 0 四 归纳小结 4 在 0 中 是一个 数 也是一个 数 5 学习反思 非负数 非负数 五 强化训练 1 计算 2 由此可知 对于任意数