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文档简介

1. 在求解线性方程组时，会遇到以下几种情形：定解方程组、不定方程组、超定方程组、奇异方程组。作为示例，首先以定解线性方程组为例：2. 在分析如上方程组时，需要知道，方程中有3个未知数，而方程也有3个，所以可以求出（x,y,z)值，转化为矩阵即为： AX = B，其中A为系数矩阵，B为右边值向量。而X即为未知数构成的向量，转化后即为： A = 2,3,1; 4,2,3; 7,1,-1;如上为系数矩阵； B = 4;17;1;如上为右边值矩阵；利用矩阵除法： X = AB求得结果如下图红色箭头所示：x = 1.0000 ; y = -1.0000 ; z = 5.0000;3. 不定方程组求解在不定方程组求解时，遇到的方程组常如下所示：4. 数学上分析可以知道，未知数多于方程式数目，所以解有无数个。但是，可以利用matlab求解一个特定的解（特定解），如下所示输入： A = 4,5,1; 1,2,4; B = 3;15; X = AB可以求得一个特解，如下所示：5. 超定方程组求解数学分析上可以知道，当方程数目多于未知数数目时，可以知道该方程组无法求出准确解。如下方程所示：6. 在求解时，如下操作即可： A = 4,5; 1,2; 3,1; B = 3;15;12; X = AB求解输出如下图所示，需要说明时，求得结果是以一最小二乘近似解。7. 在求解奇异方程组，可以发现多个方程之间有重复，如下示例：8. 在分析时，如上述求解方式： A = 2,3; -4,-6; B = 1;-2; X = AB那么，可以看到matlab不能求出解，如下所示：9. 此时，可以做同解异构，如下所示： A = 2,3; -4,-6; 0,
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