【教学设计】《小数的意义（三）》（北师大）.docx

小数的意义（三） 教材分析教材通过拓展整数数位顺序表的途径理解小数的意义与小数的基本性质。为了帮助学生理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各数位的计数单位及其进率关系，教材提出了四个问题：第一个问题是结合实例，认识小数数位上的计数单位与数字的意义。第二个问题是在数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用，小数数位的计数单位。第三个问题是解释两个相邻小数数位之间的十进关系。第四个问题在“试一试”环节，通过比较5元和5.00元的大小，以及给0.6和0.60涂色活动，掌握小数的基本性质的相关内容。这一部分的学习是学生对小数的意义的进一步掌握，也是后面学习小数的相关知识的基础。 教学目标【知识与能力目标】1. 掌握小数数位顺序表、小数各数位的计数单位及相邻两个计数单位间的进率。2. 理解并掌握小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变的性质。【过程与方法目标】1. 通过直观模型和实际操作，体会小数与分数的关系。2. 通过小组合作学习、动手操作、主动探究等活动，发展学生迁移、类比、推理的能力，渗透数形结合思想。【情感态度价值观目标】在解决问题的过程中，感受生活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。 教学重难点【教学重点】掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。【教学难点】理解小数的性质。 课前准备 ppt课件。 教学过程第一课时一、新课导入师：同学们，我们以前学习过整数的数位顺序表和计数单位，哪位同学愿意带领大家回顾一下？教师指名两位同学上台绘制整数数位顺序表，集体订正并回顾。师：真棒！我们已经掌握了整数的数位顺序表，那么小数有哪些数位和计数单位呢？这节课我们就结合整数的这部分知识继续研究小数。（板书课题：认识小数的计数单位）设计意图通过知识迁移，复习学生曾经学习过的知识，引导学生学习新的知识，为新课程的学习做好铺垫。二、新知探究（一）认识不同数位的意义。1.观察计数器，认识小数的数位。师：计数器上有什么特点？学生观察后汇报。2.在计数器上拨数，明确小数各数位上的数所表示的意义。师：同学们观察得都非常仔细，十分位、百分位、千分位都是小数的数位。师：请同学们试着在计数器上随意拨出一个小数，和同桌说一说，你拨的小数是什么？你是怎样拨的？全班交流汇报。师：你能在这个计数器上拨出主题图中的小数吗？出示教材第6页主题图和信息，让学生读一读。学生尝试在计数器上拨数，师指名上台演示。师：“22.222”中有5个“2”，这5个“2”所表示的意义相同吗？预设 生：5个“2”在不同的数位上，我想所表示的意义应该不同。师：同学们能说一说其中的“2”表示的意义吗？独立思考，有困难可以找你的小伙伴探讨一下。指名汇报出每个“2”分别表示的意义，教师适时板书。师：小数的整数部分和我们前面所学的整数表示的意义一样，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十设计意图学生不是一张白纸，有关数位的知识，有整数部分的数位知识做依托后，相信学生能自己探索出小数部分的数位知识。抱着这样的一个信念，依托以学生为主体的设计理念，放手让孩子自主概括。在稍作引导的基础上让学生根据整数部分的知识自行推断、概括。（二）明确小数部分的计数单位。师：同学们能根据上面的发现归纳出小数的计数单位吗？学生分小组交流，然后派代表反馈。教师根据学生反馈小结：小数点右边第一位是十分位，表示十分之一，计数单位是1/10或0.1。小数点右边第二位是百分位，表示百分之一，计数单位是1/100或0.01。小数点右边第三位是千分位，表示千分之一，计数单位是1/1000或0.001。师：据此，大家能看出小数的计数单位有什么特点吗？学生观察，同桌讨论交流，教师指名反馈。师小结：小数部分的计数单位分别是1/10，1/100，1/1000，也可以写成0.1，0.01，0.001师：我们知道整数的计数单位是“满十进1”的，那么小数的计数单位之间有怎样的关系呢？你能结合实例说明一下吗？课件出示以下情境。预设 生：10个0.1元是1元，10个0.01元是0.1元，10个0.001元是0.01元，由此可见，10个0.1是1，10个0.01是0.1，10个0.001是0.01师：还能像这样举例说明吗？（三）总结小数的数位顺序表。师：同整数一样，小数部分的计数单位也可以按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫小数部分的数位。那么小数的数位顺序是怎样的呢？组织学生在小组里议一议，互相交流，完成在活动记录卡上。整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一全班交流，适时板书。师：看一看、比一比，在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？学生讨论后汇报交流，师生共同总结。相同点：相邻计数单位间的进率都是10。不同点：整数部分在小数点的左边，数位顺序是从右向左依次排列的，计数单位由小到大，只有最小的计数单位1，没有最大的计数单位；而小数部分在小数点的右边，从左往右依次排列，计数单位由大到小，没有最小的计数单位，只有最大的计数单位0.1。设计意图让学生通过回忆整数的数位顺序表过渡到小数的数位顺序表，引导学生观察发现，学会总结，在不断的尝试和探究中掌握小数数位顺序表的相关知识，培养了学生良好的学习习惯。三、巩固应用1.教材7页“练一练”第1题内容。学生独立完成，全班交流。2.教材7页“练一练”第2题内容。借助直尺等直观模型帮助学生理解小数的意义。四、课堂总结师：说说这节课你有什么收获。五、作业教材第8页“练一练”第5题。第二课时一、新课导入师：最近小明的爸爸开了个便民小超市，想请大家帮忙给设计一个标价牌，大家能帮这个忙吗？中性笔每只2元5角、笔袋每个8元，标价牌该怎么填呢？学生自由创作。（选择几种有争议的写法）预设 生1：2.5元，8元。生2：2.50元，8.00元。师：大家的想法都很好，2.5元和2.50元都表示2元5角吗？8元和8.00元相等吗？预设 生：相等。师：为什么会相等呢？学会今天的这节课你就明白了。今天我们一起研究“小数的性质”。（板书：小数的性质）设计意图通过设置问题情境，让学生帮助设计商品的标价牌，激发学生学习的兴趣和求知欲。同时设置的问题联系生活实际，达到知识的迁移，让学生感受到小数在生活中的应用非常广泛。二、新知探究（一）在具体的情境中抽象出小数的性质。1.出示教材第7页主题图和信息。 师：小熊商店的毛巾每条5元，小狗商店的毛巾每条5.00元，两个商店的毛巾价格是一样的吗？如果同学们去买毛巾，会选择哪个商店的呢？预设 生1：小熊商店。生2：小狗商店。生3：价格一样。2.引导学生讨论交流。师：为什么同学们会有不同的选择呢？小熊商店的毛巾每条是5元，小狗商店的毛巾每条是5.00元。一个是5元，一个是5.00元。两家的价格有什么不同吗？独立思考后小组交流。（二）从小数的计数单位间的关系感知小数的性质。出示教材第7页“试一试”。1.涂一涂，体验0.6和0.60的大小。师：涂一涂，你发现了什么？拿出活动卡，让学生自主涂色，并汇报：0.6和0.60一样大。2.通过小数的意义，比较0.6和0.60的大小。师：哪位同学能够运用我们学过的数位和计数单位的相关知识来解释一下为什么0.6和0.60一样大？让学生先独立思考，同桌交流讨论汇报。归纳小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。（板书）设计意图通过创设丰富具体的生活情境，让学生尝试运用学过的数位和计数单位的相关知识抽象出小数的基本性质的有关内容，使学生的学习自主性得到了充分的发挥。三、巩固应用1.教材8页“练一练”第3题内容