【提高练习】《二次函数》（数学沪科版九上）.docx

二次函数培优练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强1、 选择题1已知二次函数y3(x2)2+1，当x3时，y的值为（ ）a.4 b.4 c.3 d.32下列函数关系中，满足二次函数关系的是（ ）a.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系b.等边三角形的周长与边长之间的关系c.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系d.圆的面积与半径之间的关系2、 填空题3矩形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成_.4某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系是_.5一只小球由静止开始在一个斜面上向下滚动，通过仪器测得小球滚动的距离s（米）与滚动时间t（秒）之间的关系可用数据表示如下：时间t/秒12345距离s/米28183250则s与t之间的函数关系式_.3、 简答题6某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系是7.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式？8.如图，四边形abcd中，badacb90，abad，ac4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系是9，经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个.设单价为x元时的日均毛利润为y元，则y关于x的函数解析式？10.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现他采用提高售出单价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的售出单价每提高1元，其销售量就要减少10件，若他将售出单价定为每件x元，每天所赚利润为y元，请你求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.解析和答案一、选择题1已知二次函数y3(x2)2+1，当x3时，y的值为（ ）a.4 b.4 c.3 d.3解答：把x3代入二次函数关系式得：y3(32)2+1，解得：y4，故选：a.2下列函数关系中，满足二次函数关系的是（ ）a.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系b.等边三角形的周长与边长之间的关系c.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系d.圆的面积与半径之间的关系解答：a.若设距离为s，速度为v，时间为t，则v，故a选项错误；b.等边三角形的周长与边长之间的关系为c3a，故b选项错误；c.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间成正比例函数关系，故c错误；d.圆的面积与半径之间的关系为sr2，故d正确，故选：d.二，填空题3矩形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成（ ）解答：矩形的周长为24cm，其中一边为xcm，则另一边长为(12x)cm，所以y(12x)x，4某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系是解答：产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，一年后的产量为20(1+x)，两年后产品产y与x的函数关系为：y20(1+x)2，5一只小球由静止开始在一个斜面上向下滚动，通过仪器测得小球滚动的距离s（米）与滚动时间t（秒）之间的关系可用数据表示如下：时间t/秒12345距离s/米28183250则s与t之间的函数关系式为解答：方法一：由表格中的数据可得出规律：2112，8222，18232，s2t2；方法二：将表格中的数据依次代入到各关系式中去，若能使表格中的数据均成立的关系即可，三、6某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系？解答：产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，一年后的产量为20(1+x)，两年后产品产y与x的函数关系为：y20(1+x)2，7.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为解答：一月份新产品的研发资金为a元，二月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，二月份研发资金为a(1+x)，三月份的研发资金为ya(1+x) (1+x)a(1+x)2，故答案为：a(1+x)2.8.如图，四边形abcd中，badacb90，abad，ac4bc，设cd的长为x，四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系是解答：作aeac，deae，两垂线相交于点e，作dfac于点f，则四边形aeGf是矩形，badcae90，bac+caddae+cad90，bacdae，又abad，acbe90，abcade（aaS）bcde，acae，设bca，则dea，dfaeac4bc4a，cfacafacde3a，在Rtcdf中，cf2+df2cd2，即(3a)2+(4a)2x2，解得：a，9.经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个.设单价为x元时的日均毛利润为y元，则y关于x的函数解析式为_.解答：单价为x元时，日销量是(40040x+100)个，每件的利润是(x6)元，则利润y(x6)(40040x+100)150，整理，得：y40x2+740x3150（6x10），故答案为：y40x2+740x3150（6x10）.10.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现他采用提高售出单价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的售出单价每提高1元，其销售量就要减少10件，若他将售出单价定为每件x元，每天所赚利润为y元，请你求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量