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13.3.2等腰三角形的判定导学案 学习目标:1、理解等腰三角形的判定方法及应用。 2、通过对等腰三角形的判定方法的探索,体会探索学习的乐趣。学习重难点:等腰三角形的判定方法及其应用学习过程:1、 知识回顾 1. 等腰三角形有些什么性质?(1) .等腰三角形的两底角相等(简写成 “等边对等角”)(2) 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合( 简写成“三线合一” )2. 设置疑问,引出新课猜想:在ABC中,若 B= C, 那么AB=AC成立吗?三、学习新知(一)等腰三角形的判定方法1、思考:在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系? 已知:在ABC中,B=C,求证:AB=AC证明:过A做BAC的平分线AD,交BC于点D你能用一句话概括这个数学规律吗? 你能用数学符号表示这个判定定理吗? 2、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的 也相等(简写成 )由此可推出等边三角形的判定定理:(1)三个角都 的三角形是等边三角形;(2)有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形。(二)学以致用1、如图,在ABC中,已知A=40,B=70求证:AB=ACA4070BC2、如图,ABCD,1=2求证AB=ACABCD12(三)堂清检测1、如图,ADBC,BD平分ABC 求证:AB=AD2、如图,AC和BD相交于点O,且ABDC,OA=OB,求证:OC=ODCBDEA3、如图,AB,CEDA求证:CE=CB需再添加什么条件,可使BCE成为等边三角形?4、如图,AB
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