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湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高二数学下学期第一次双周考试题 理（b卷，无答案）一、选择题（每小题5分，共60分）的准线方程为（）已知函数，则 “”是“在上单调递增”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的距离为，那么速度为的时刻是（ ）a秒末 b秒末 c秒末 d秒末方程表示的曲线为（ ）a抛物线 b椭圆 c双曲线 d直线若函数，则（ ）a b c d若，则（ ）a3 b6 c9 d12曲线上的点处的切线方程为( )a b c d不存在甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率（ ）a. b. c. d. 如图，在等腰梯形中，为的中点，将和分别沿向上折起，使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）a b c d已知双曲线的左右焦点分别为,若双曲线上存在一点,使得为等腰三角形,且,则双曲线的离心率为（ ）a b c d 如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令是的导函数，则（ ）a1 b0 c2 d4 已知函数在处取得最大值。以下各式正确的有（ ）；a b c d二、填空题（每小题5分，共20分） 已知函数,则函数过点的切线方程为_.已知函数分别是定义在r上的奇函数和偶函数,当x0时,且,则不等式的解集是 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为 椭圆的左、右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若 的内切圆的面积为，两点的坐标分别为，则的值为 三、解答题（共70分）（10分）设与的夹角为锐角。点在椭圆的外部。若与有且只有一个正确，求的取值范围。（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图（1）求分数在50，60）的频率及全班人数；（2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（3）若要从分数在80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在90，100）之间的概率（12分）已知函数是函数的导函数，且（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值. （12分）如图，在三棱锥中，.（）求证：（）求二面角的大小.（12分）设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.（12分）（12分）已知椭圆c：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆
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