数学华东师大版七年级下册9.2.2三角形外角和定理

9.2.2三角形的外角和定理【知识与技能】1.探索并说明三角形外角的两条性质.2.经历探索三角形外角和定理，并能说明该定理.3.能利用三角形的外角性质和外角和定理解决问题.【过程与方法】联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质，探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和.【教学重点】掌握三角形外角的性质以及其外角的和.【教学难点】外角性质和外角和定理的实际应用.一、 情境导入，初步认识1.三角形的内角和等于多少?2.什么叫三角形的外角？三角形的外角与和它相邻的内角之间有什么关系？三角形的外角与和它不相邻的内角有怎样的关系呢？外角与外角之间又有怎样的联系呢？本节课我们就来解决这些问题.【教学说明】对前面的知识进行复习，为本节课作准备.二、思考探究，获取新知自主阅读课本77-78页的内容，并完成书中做一做，思考下列问题：（1） CBD与ABC有什么关系？（2） CBD与A和C有什么关系？（3） CBD与A的大小关系如何？CBD与C的大小关系呢？你能用自己的语言描述这几个结论吗？【教学说明】独立思考，小组合作交流，学生代表展示，其他小组补充说明.教师查漏补缺，进行点拨。很显然：CBD（外角）+ABC（相邻内角）=180那么外角CBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？CBD+ABC=180ACB+BAC+ABC=180CBD=ACB+BAC【归纳结论】三角形的外角有两条性质：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.4.你知道什么是三角形的外角和吗？【归纳结论】三角形外角和：从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.小组合作展示：你能说明图中1+2+3=360吗？小组代表展示后，教师根据情况补充：1ACB2BAC3ABC180123ACBABCBAC1803又ACBBACABC1801231803-180360【归纳结论】三角形外角和定理： 三角形的外角和等于360.【教学说明】学生亲自动手进行几何证明，使学生三角形的内角和与外角和以及外角的性质掌握的更牢固.三、运用新知，深化理解1.将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A.45B.60C.75D.852.12已知：A=60,2=110,求1的度数.3.已知1，2，3的位置关系如图所示，请你把图中1、 2、 3按从大到小的顺序排列，并说明理由。 4.如上图所示的五角星型，求:A+B+C+D+E的度数 四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行成果展示.教师查漏补缺，加以补充.五、导学测评本课时相关问题作为检测1.布置作业:教材第79页“练习”.2.完成学习检测中本课时练习.本节课，我采用我们倡导的“目标导学”模式，把课堂“还”给学生，我退居幕后，操控、把握着整个课堂的节奏，学生们的学习兴趣高涨，课堂氛围浓烈，许多同学竞相举手发言，当起了小老师，整节课下来，同学们的掌握情况也相当不错，发散思维能力很强，整体效果很好，但是，由于对学生的不完全信任，致使有些知识点，让不同学生不断的去强调，就害怕他们没有掌握，因此，习题部分没有达到预期的练习量，以后我一定要大胆的把课堂交给学生，在不断练习中成长。由此，我发现在教学中尽量去引导学生从不同的角度去发现问题、思考问题，启发、诱导学生通过动手、动脑，与同学交流合作，大胆探索、猜想，并用自己所学的知识来解决问题，真正做到老师“导”学生“学”。教师一定要相