福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区九级数学上学期第一次联考试题.doc

福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2017届九年级数学上学期第一次联考试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）aax2+bx+c=0bx2+2x=x21c3（x+1）2=2（x+1）d 2. 方程的解是（ ）a.2 b.2，1 c.1 d.2，13. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ）a. b. c. d. 4. 一元二次方程的根的情况为（ ）a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根c.只有一个实数根 d.没有实数根5下列一元二次方程两实数根和为4的是（ ）a. b. c. d. 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线yx24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( )ay(x2)22 by(x2)22cy(x2)22 dy(x2)227. 将二次函数化为的形式，结果为（ ）a. b.c. d.8. 不论m为何实数，抛物线yx2mxm2（ ）a.在x轴上方 b.与x轴只有一个交点 c.与x轴有两个交点 d.在x轴下方9. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）a.yx2+a b.ya(x1)2 c.ya(1x)2 d.ya(l+x)210. 如图为二次函数+bx+c（a0）的图象，则下列说法:a0；2a+b=0；a+b+c0；当-1x0.其中正确的个数为（ ）a.1b.2c.3d.4第10题图二、填空题（每小题4分，共24分）11. 一元二次方程（x+1）(3x2)=8的一般形式是 .12.方程的解是13. 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。14.抛物线的对称轴是直线 .15. 抛物线y2x28xm与x轴只有一个公共点，则m的值为_16. 如图，把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点a(6，0)和原点o(0，0)，它的顶点为p，它的对称轴与抛物线yx2交于点q，则图中阴影部分的面积为_三、解答题17. （本题12分）用适当方法解方程.（1） （2）18、（本题7分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。19. （本题7分） 若方程是关于的一元二次方程，求的值.20. （本题8分）已知关于x的一元二次方程5x2+kx10=0一个根是5，求k的值及方程的另一个根 21. （本题8分） 已知抛物线的解析式为求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；22. (10分)如图，二次函数yx2bxc的图象经过a(2，0)，b(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba，bc，求abc的面积23. (10分)已知一元二次方程x22xm0.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x13x23，求m的值24. (10分) 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。25. (14分) 已知m,n是方程x26x+5=0的两个实数根，且m0 方程有两个不相等的实数根. 抛物线与x轴必有两个不同的交点.22. 解：(1) （5分）yx24x6(2) （5分）该抛物线对称轴为直线x4，点c的坐标为(4，0)，acocoa422，sabcacob266 23.（1）（5分）m;（2）（5分）m=24. （1）（5分）设ab=x，则bc=38-2x；根据题意列方程的，x（38-2x）=180，解得x1=10，x2=9；当x=10，38-2x=18（米），当x=9，38-2x=20（米），而墙长19m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；（2）（5分）根据题意列方程的，x（38-2x）=200，整理得出：x2-19x+100=0；=b2-4ac=361-400=-390，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m225.解:（1）（4分）解方程x26x+5=0，得x1=5,x2=1.由mn，m=1,n=5,所以点a、b的坐标分别为a（1，0）,b（0，5）将a（1，0）,b（0，5）的坐标分别代入y=x2+bx+c,得解这个方程组得所以，抛物线的解析式为y=x24x+5.（2）（4分）由y=x24x+5，令y=0，得x24x+5=0，解这个方程得x1=5,x2=1,所以c点的坐标为（5，0）由顶点坐标公式计算得点d（2，9）过d作x轴的垂线交x轴于m则sdmc=9(52)=，s梯形mdbo=2(9+5)=14，sboc=55=，所以，sbcd=s梯形mdbo+sdmcsboc=14+=15（3）（6分）设p点的坐标为（a,0），因为线段bc过b、c两点，所以bc所在的直线方程为y=x+5那么，ph与直线bc的交点坐标为e(a,a+5)，ph与抛物线y=x24x+5的交点坐标为h(a,a2