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宁夏育才中学学益校区2017-2018学年高二数学下学开学考试试题 理1、 选择题：(共12题,每题5分，共60分. 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是,若，则A= ()A B C D2设，则下列不等式中恒成立的是 ()A B C D3已知命题，那么是 ()A B C D4我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ）A1盏 B3盏 C5盏 D9盏5在等差数列中，公差,若则m的值为 ()A37 B. 36 C. 20 D. 196直线与椭圆的位置关系是 ()A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定7正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于 ()A B. C. D. 8直线被椭圆所截得的弦的中点坐标为 ()A B C D9设，满足约束条件，则的最小值是 （ ）A B C D10在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则 ( )A B B C D 11一个椭圆中心在原点，焦点F1,F2在x轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆的方程为 ( )A B C D12 若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为 （ ）A2 B C D2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13数列满足且，则此数列的第五项是_14某同学骑电动车以24km/h的速度沿正北方向的公路行驶，在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东方向上，15min后到点B处，测得电视塔S在电动车的北偏东，则点B与电视塔的距离是 km15在四面体P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，设PA=PB=PC=a,则点P到平面ABC的距离为_16过抛物线的焦点F的直线交y轴于点A，抛物线上有一点B满足(O为坐标原点),则的面积是_题号123456789101112选项13 _. 14 _. 15 _. 16 _. 3、 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的横坐标等于2，求弦AB的长18 数列满足数列满足 (1). 求证：数列为等差数列； (2).求数列的通项公式19已知分别是内角A,B,C的对边,若.(1). 若，求； (2)设，且，求的面积20已知数列是首项为1，公差为2 的等差数列，表示的前n项和 (1) 求和； (2)设的首项为2的等比数列，公比q满足，求的通项公式及其前n项和21.正的边长为4 ，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图2）(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角E-DF-C的余弦值；(3)在线段BC上是否存在一点P，使APDE？证明你的结论2