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文档简介

11.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念.2.准确区分三角形的高、中线与角平分线.3.能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线有关的计算.学习过程一、自主学习问题1:数一数,图中共有多少个三角形?请将它们全部用符号表示出来.问题2:利用长为3,5,6,9的四条线段可以组成几个三角形?为什么?问题3:利用ABC的一条边长为4 cm,面积是24 cm2这两个条件,你能得出什么结论?二、深化探究探究1:通过作图探索三角形的高问题1:你能画出下列三角形的所有的高吗?问题2:根据画高的过程说明什么叫三角形的高?问题3:在这些三角形中你能画出几条高?它们有什么相同点和不同点?问题4:如图所示,如果AD是ABC的高,你能得到哪些结论?探究2:类比探索三角形的高的过程探索三角形的中线问题1:如图,如果点C是线段AB的中点,你能得到什么结论?问题2:如图,如果点D是线段BC的中点,那么线段AD就称为ABC的中线.类比三角形的高的概念,试说明什么叫三角形的中线?由三角形的中线能得到什么结论?问题3:画出下列三角形的所有的中线,并讨论说明三角形的中线有什么特点?问题4:如图所示,在ABC中,AD是ABC的中线,AE是ABC的高.试判断ABD和ACD的面积有什么关系?为什么?问题5:通过问题4你能发现什么规律?探究3:通过类比的方法探究三角形的角平分线问题1:如图,若OC是AOB的平分线,你能得到什么结论?问题2:如图,在ABC中,如果BAC的平分线AD交BC边于点D,我们就称AD是ABC的角平分线.类比探索三角形的高和中线的过程,你能得到哪些结论?三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?为什么?三、练习巩固练习1:如图,在ABC中画出这个三角形的高BD,中线CE和角平分线BF.练习2:如图,已知AD,BE,CF都是ABC的中线,则AE=12,BC=2,AF=.练习3:如图,已知AD,BE,CF都是ABC的角平分线,则1=12,2=12,ABC=2.练习4:如图,在ABC中,AC=12 cm,BC=18 cm,ABC的高AD与BE的比是多少?四、深化提高练习1:如图,在直角三角形中,ACBC,AC=8,BC=6,AB=10,求顶点C到边AB的
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