1.1正数和负数第一课时

1.1 正数和负数教学目标：知识与技能1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；过程和方法体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。情感态度与价值观通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。教学重难点：重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。难点：理解负数、数0表示的量的意义。正号通常略去不写。教学过程：一、 探索新知1我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的2同学们，你们都看过天气预报，那现在这里有一张的天气预报图。（1） 你能读出这几天的气温吗？（2，-3，-1，-6，0，-10，-4，-11，-3，-11,2，-6,3，-4,4，-2）；（2） 这些数据各表示什么？归纳：以前学过的数（0除外）如2,3,4等大于0的数，叫做正数；而这些数已经不够用了，有时候需要如-1，-2，-3，-4等在正数前面加上“”号的数，这样的数我们把它叫做“负数”；0既不是正数也不是负数。3在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？ 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 例2 温度是零上10和零下5 例3 收入500元和支出237元 例4 水位升高1.2米和下降0.7米 例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车二探究归纳1相反意义的量学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量 2正数与负数只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量例如，零上5用5表示，那么零下5再用同一个数5来表示就不够了 在天气预报图中，零下5是用-5来表示的一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5则用-5来表示在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负汽车向东行驶千米记作千米，向西行驶千米记作-千米 在例中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元 在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的注意：零既不是正数，也不是负数 正整数整数有理数0负整数负分数正分数分数三应用例6 A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？分析 根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米画出示意图即可求解 解 由图知，A地最高，D地最低 所以，A地与D地的高度差为70+30100(m) 所以，最高的地方比最低的地方高100米四交流反思 通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0五巩固练习1、你会读温度计吗？ 5 5 5 0 0 0 5 5 5 2、正数是指 , 负数是指 。3、下列各数中，那些是正数，那些是负数？1， 25， 32， 0， ， 3.14， 0.01， 999。正数： 负数： 。4、现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶5千米记作：5千米，向西1千米记作： ；规定收入为正，收入600元记作600元，支出150元记作： ；水位上升1.3米记作1.3米，下降0.2米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 。5、太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；6、下面说法正确的是（ ） A正数都带有“+”号 B不带“+”号的数都是负数C小学数学中学过的数都可以看作是正数 D0既不是正数也不是负数7、下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数