13.3.1　等腰三角形(第1课时).doc

第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形(第1课时)桦川县创业中学 王晓雨教学目标1.理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质和判定方法;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.2.在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系,感受数学与生活的联系;增强添加辅助线解决问题的能力.3.增强分析解决问题的能力,逐渐养成良好的学习习惯.教学过程一、情景导入温故而知新.学生观察建筑物都包含学过的什么图形？观察生活中部分物体图片， 让学生感受生活处处有等腰三角形。让我们一起走进等腰三角形的世界去探索他的奥秘。二、实验探究:1.认识定义.定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.2.如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?活动一：请大家剪出一个等腰三角形，并说明你的做法.工具:长方形纸片、圆规、直尺、剪刀。 分组规则：把全班分成4个小组，每小组在组长的带领下，用长方形纸剪出一个等腰三角形，并说明这样做的道理。成果展示：利用投影仪，每个小组由组长在课堂上进行成果汇报.探究:请你利用剪出的等腰三角形，观察等腰三角形有哪些性质？等腰三角形顶角角平分线所在直线，底边上的中线所在直线，底边上的高所在直线这三条直线在位置上有什么关系？观察并回答，等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段有什么关系？猜想：等腰三角形有什么性质？等腰三角形的两个底角相等； 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合三、练习巩固填空(1) 等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为（ ）。.(2)等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为（ ）。.(3)等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为（ ）。.四、深化提高1.【例题】 如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,(1)图中共有几个等腰三角形?(2)设A为x,你能分别表示出图中其他各角吗?(3)你能求出ABC各角的度数吗? 2.巩固练习:如图,是西安半坡博物馆屋顶的截面图,已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:工人师傅在测量了B为37以后,并没有测量C,就说C的度数也是37。工人师傅要加固屋顶,他们通过测量找到了横梁BC的中点D,然后在AD两点之间钉上一根木桩,他们认为木桩是垂直于横梁的.请同学们想一想,工人师傅的说法对吗?请说明理由。 3.变式训练:如上图,若已知BAC=110,(1)你能否求出顶架上B,C,BAC,CAD的度数。(2)ADBC吗?为什么?(1)解:在ABC中,AB=AC(已知),又AD是ABC的中线(已知),BAD=CAD=BAC(等腰三角形底边上的中线平分顶角),B=C=35.BAC=110(已知),BAC=CAD=55。(2)在ABC中,AB=AC(已知),又AD是ABC的中线(已知),ADBC(等腰三角形底边上的中线垂直于