辽宁省高一数学下学期期中试题 文.doc

辽宁省2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文第i卷（选择题，共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.sin210的值等于ca.- b. c.- d. 2.已知sinq=-且q为第四象限角,则tan(p-q)=b a- b. c. d.-3. d为abc的边bc的中点,e为ad中点,若ad=a,则(+)=a a- b c-2a2 da24. 已知=(2,3),=(-1,2),则(+2)=c a13 b-14 c14 d305.函数f(x)=2sin(3x+)的最小正周期是b a. b c d26.已知tana=3,则2sin2a-sinacosa+cos2a的值等于d a. b. c. d. 7.已知o是三角形abc所在平面内一点，且满足+2=+2，则点o在c a. ab边中线所在的直线上 b.c平分线所在的直线上 2-yx c. 与ab垂直的直线上 d.三角形abc的外心8.已知函数yasin(x)(a0，00,-pj0)为奇函数，且在-,上单调，则w的取值范围是_;(0,2三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本题满分10分）已知向量=(2sin(x+),-2), =(2,-2cosx).（i）若，求sin(x+)的值；（）设f(x)=,若x0,p,求f(x)的值域.18. （本题满分12分）已知sin(+)=-，cos(+)=-，-5pa-2p，-b0;(1)若y=f(x)在0,1内至少存在10个最大值,求w的最小值;(2)令w1,将函数y=f(x)的图像上的所有点的横坐标都缩小为原来的,再向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图像,若g(x)=-1在区间m,n(m,nr且mn)内至少有20个解,在所有满足上述条件的m,n中,求n-m的最小值.2016-2017学年度下学期高一期中考试数学试题(文科)参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号123456789101112答案cbacbdcaabbd二.填空题:每小题5分,总计20分.13. 114.- 15. 316. (0,2三.解答题:17. (本小题满分10分) (1) =0 即4sin(x+)+4cosx-=0整理得：2sinx+6cosx-=04(sinx+cosx)=4sin(x+)= sin(x+)=sin(x+)=- sin(x+)=-.5分(2) f(x)=4sin(x+)-x0,p x+,sin(x+) -,1 4sin(x+) -6,4f(x) -6-,3即f(x)的值域为-6-,3.10分18.(本小题满分12分)-5pa-2p - -+0 cos(+)= -b - 0+0sin (+)=+ =(+)+(+)- sin(+)=sin(+)+(+)-=-cos(+)+(+) =-cos(+)cos(+)+sin(+)sin(+)=-(-)-=即sin(+)=.分19（本题满分12分）解：(1) 3=(1,0)+3(2,1)=(1,0)+(6,3)=(7,3)|3|=.4分(2) k=(k-2,-1) 3=(7,3)k与3平行3(k-2)=-7 解得：k=-此时k（,-1) 3=(7,3)k=-(3) k与3反向.8分(3) k=(k-2,-1) 3=(1,-1) 向量k与3垂直 k-2+1=0 k=1()=(-1,-1) (2,1)=-3|=,|=cos=-.12分20（本题满分12分）(1) f(x)=sin2(x+p)-cos2(x-)=-(cos2x+cos(2x-)=-(sin2x+cos2x)= -sin(2x+)最小正周期为p当2kp+2x+2kp+ 即kp+xkp+ kz时，f(x)单调递增f(x)的单调递增区间为：kp+，kp+，kz(2)x，2x+，sin(2x+),1 -sin(2x+),由|f(x)-m|2在x，上恒成立可知：-2f(x)-m2在x，上恒成立fmin(x)-m-2,fmax(x)-m2即：-m-2, -m2 -m m的取值范围是-,12分21. （本题满分12分）(1) f(x)=sinx,g(x)=1-cosxf(a)= sina= 即sina=是a第一象限角 cosa0 cosa=g(a)=1-cosa=6分(2) f(x)g(x) sinx1-cosxsinx+ cosx1 即2 sin(x+)1sin(x+) 2kp+x+2kp+ kz 2kpx2kp+ kz即使f(x)g(x)成立的x的取值集合为：2kp,2kp+ kz12分22（本题满分12分）（1）由题意：+9t1 即+91 w+18p=w的最小值为分（2)由题意：g(x)=2sin(2x+),由g(