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辽宁省庄河市2017-2018学年高二数学上学期开学考试试题 理（扫描版）2019届高二上学期开学初考试数学（理）试题试题答案1、 选择题：123456789101112cbadbaadcbdc2、 填空题：13. 14. 1 15. 16. 9三、解答题：17. 解：(1) .5分 (2) .10分18（1）；（ 2）或.试题解析：（1）由题意知到直线的距离为圆半径 圆的方程为 .5分（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；.7分当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由到动直线的距离为1得或为所求方程. .12分19. 解(1)由已知及正弦定理，得，化简，得，-(6分)(2) 由已知及正弦定理，得即从而，因为，所以，化简得，-(10分)因为，可得，于是，当时，的最大值为.-(12分)20.解：（1）分数在120，130）内的频率，因此补充的长方形的高为0.03.4分（2）估计平均分为.8分（3）由题意，110，120）分数段的人数与120，130）分数段的人数之比为1：2， 用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n；在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d；设“从6个样本中任取2人成绩，至多有1人成绩在分数段120，130）内”为事件a，则基本事件共有（m，n），（m，a），（m， b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d）,（c，d），共15个事件a包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9个p（a）.12分21.（）因为，所以由题设知，所以，.故，又，所以. 22，由，得.，当时，要使恒成立，只需，解得.当时，要使恒成立，只需，矛盾.综上的取值范围是.
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