13.1.2　线段的垂直平分线的性质.docx

教 学 设 计学 科数学备课教师翟娟芳郭宏坤授课时间2015年 月 日课 题13.1.2线段的垂直平分线的性质教学目标1.理解线段垂直平分线的性质,会利用线段垂直平分线的性质进行推理.2.自己动手探究发现线段垂直平分线的性质,培养观察、猜想、归纳能力.3.通过应用线段垂直平分线的性质进行推理,培养几何推理的严密性.教学重点教学难点1重点：线段垂直平分线的性质运用2难点：性质2证明教学方法与手段讲练结合教学准备多媒体课件教 学 过 程设计一、自主学习活动1:情景引入在106国道某段的同侧,有两个工厂A,B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?你会吗?带着这个问题,请进行下面的学习,学习完后你一定会解决这个问题!二、深化探究活动2:探究性质11.问题:如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3是l上的点,分别量一量点P1,P2,P3到点A与点B的距离,你有什么发现?发现:.猜想:.2.问题:如图,已知直线lAB,垂足为C,AC=CB,点P在l上.求证:PA=PB.证明:结论:线段垂直平分线的性质1.性质1用符号语言表示为:,.活动3:性质1的应用【例1】 如图,在ABC中,已知AC=27,DE垂直平分AB,交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.(1)已知中“DE垂直平分AB”这个条件能想到哪个重要定理:(2)用上这个定理后能增加什么条件?(3)你会写出应用这个定理的步骤吗?活动4:探究性质2把线段垂直平分线的性质1反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?3.问题:已知线段AB,点P是平面内一点,且PA=PB.求证:P点在线段AB的垂直平分线上.证明:总结:线段垂直平分线的性质2.用符号语言表示为:,.从上面两个结论可以看出:在线段AB垂直平分线l上的点与A,B的距离相等;反过来,与两点A,B的距离相等的点都在直线l上,所以直线l可以看成与两点A,B的距离相等的所有点的集合.活动5:性质2的应用(8分钟)【例2】 如图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?并说明理由.三、深化提高解决问题(2分钟)在106国道某段的同侧,有两个工厂A,B,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?四、反思小结活动7:感想与收获1.这节课你学到了哪些知识?2.你觉得这些知识在具体的题目中如何运用?3.你还有哪些困惑?五、课堂检测1.判断下列语句的对错.(1)如图,直线MN垂直平分线段AB,则AE=AF.()(2)如图,线段MN被直线AB垂直平分,则ME=NE.()(3)如图,PA=PB,则直线MN是线段AB的垂直平分线.()2.在锐角ABC内,一点P满足PA=PB=PC,则P是ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.已知,D是直角ABC斜边AC的中点,ED垂直AC于点D,交BC于点E,EABEA