14.1.4 同底数幂的除法.doc

昆十二中“163”课堂教学比赛教案（格式）教师：杨彪 时间：2014年11月25日 年级/班级：初二（3）班课题（教学内容） 14.1.4 同底数幂的除法教学目标知识能力目标：知识目标：1.经过同底数幂除法法则的推导，学会用类比的方法学习数学。2理解并掌握同底数幂除法法则和“任何一个不为0的数的0次方等于1”。3.掌握整式的乘除运算顺序。能力目标：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，提升归纳和推理的能力；通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。过程目标：1.会推导同底数幂除法运算法则并学会类比归纳方法。2.运用法则计算时，注意底数是否相同，指数是相加还是相减。3.知道为什么“任何一个不为0的数的0次方等于1”。4.混合运算时要注意运算顺序。情感德育目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学法则、公式的简洁美。重点难点重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。难点：1.推导过程中对指数m,n的抽象理解，避免出现的错误。 2. 混合运算时运算顺序分不清。教学构想教学思路1.推导同底数幂除法运算法则。2.运用法则计算。3.计算得出“任何一个不为0的数的0次方等于1”。4.重点例题+混合运算。教学过程教学过程教学过程按“163”进行设计的教学过程。一、教学过程1、知识回顾：（1）法则1：同底数幂相乘，底数_不变_,指数_相加_。 （m、n为正整数）（2）法则2：幂的乘方，底数_不变_,指数_相乘_. （m、n为正整数）（3）法则3：积的乘方，等于把每一个因式分别 乘方 再把所得的幂 相乘 。 （n为正整数）2、填空并找规律：（1）2（5 3 ）2（ 2 ） （2） 3（6 2 ）3（ 4 ） （3）a 6a 3(a0)=a(63) =a ( 3 ) （4）猜想：a ma n =a( m-n) (a0,m、n是正整数，且mn) 推导：3.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。aa= a( m-n)（a0，m、n为正整数，且mn）例1 、计算（教师规范格式） （1）565 4（2）x8x2（3）(-a)7(-a) 3 （4）(ab) 5(ab)2（1）解：原式5 6 45 225 （2）解：原式x 8 2x 6 （3）解：原式(-a) 4a 4 (4) 解：原式(ab) 3a 3 b 3 练习（学生板演）：1.计算（1）2 20162 2014 （2）(-2x)5(-2x) 2 （3）(-a)6a 2（1）解：原式2 2 =4 （2）解：原式(-2x) 3-8x 3 （3）解：原式a 6a 2a 4 2.计算： （1）353 5 （2） a7a7（1）解：原式3 0 =1 （2）解：原式a 014、规定：任何不等于0的数的0次方都等于1。也即：a 0= 1 (a0)快速掌握：（1）= 1 ，（2）= 1 ，（3）( -3.14)0= 1 ，（4）(x-2)0= 1 (x2)例2、 计算（注意同底数幂的乘除运算顺序）：（1）a 8a 4 a 2 （2）x5x2 x3 （3） (-a) 9a 5 (-a ) 4 （1）解:原式 a 4 a 2 a 2 （2）解：原式x3 x3 x6 (易错点）（3）解：原式a9 a 5 a 4 a 4 a 4 a8 练习2、 计算（学生作业投影）（1） (-a)7 a 3 a 5 （2）y4 (-y5) (-y)3 （3） (-a) 2 3 (-a)4 a2 (1)解：原式a7 a 3 a 5 a 10a5 a5 (2)解：原式 y4 (- y5) (-y3)= y4 y5y3= y9y3 = y6 (3)解：原式 (a 2 ) 3 a4 a2 a6 a4 a2 a 2a2 15、能力提升。（师生合作）（1）已知x a=32,x b= 4,求xa-b （2）已知a m=4,a n= 2,求a2m-3n 解：xa-b =x ax b= 324=8 解： a2m-3n =a2ma3n= (a m) 2 (a n) 3 42 23 =2二、知识小结：1.同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 。am an = a m-n（a0，m、n都是正整数，且mn）2.任何不等于0的数的0次幂都等于1。 a0 =1 (a0)3. 混合运算时要注意运算顺序。三、作业（附见试卷）PPT提纲1、知识回顾；2、填空并找规律；3.同底数幂的除法法则；4、0次幂的规定：5、例题讲解及练习。6、能力