14.3.1《提公因式法》.docx

教学设计14.3.1提公因式法杨海龙一、概述我讲课的内容是人教版数学八年级上册第十四章 因式分解 的第一课时 提公因式法。因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。二、教学目标分析根据本节课的教材分析，以及新课标的大纲要求，特订以下教学目标：1 知识与技能 ： 明确因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解。2 过程与方法 ： 经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法3情感与价值观： 培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识。三、学习者特征分析因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第一次接触时在理解上会有一定的在对整式乘法的认识还不够深入的情况下，就遇到与这有互逆的关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又后反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系。四、教学策略选择与设计针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择独立思考合作交流法.就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.的方法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。1、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，让学生看、说、讨论、总结，从而真正有效地理解和掌握知识。2、辅助策略：借助多媒体，使学生直观形象地观察、讨论和交流。3、演示法：把做好的幻灯片演示给学生看，使学生直观、具体、形象有对比地经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程，理解提公因式法分解因式与单项式乘以多项式的互逆关系，从而使学生不仅能够理解、归纳因式分解变形的特点，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性. 4、实验法：让学生自主探索寻找公因式的方法，通过找公因式逆用乘法分配律因式分解，从而找到提公因式法分解因式。5、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。6、练习法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展五、教学资源与工具设计导学案、多媒体六、教学过程一、对比旧知，引入新课 1、计算 2、根据1题填空（1）x(x+1)= （1）x2+x = x( + )（2）(x+1)(x-1) （2）x2-1 = ( )( )（3） （3）（ + + ）3、请比较以上两题的区别与联系。4、定义:把一个_化为几个整式的_的形式，叫做多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。 思考：下列各式从左到右哪些是因式分解？ (1)x2-xx(x-1) ( )(2)a(a-b)a2-ab ( )(3)(a+3)(a-3)a2-9 ( )(4)a2-2a+1a(a-2)+1 ( )(5)18a3bc=3a2b6ac ( ) (6) x2-4x+4(x-2)2 ( )(7) ( )设计意图：通过对比整式的乘法，得出因式分解的概念。通常学生在因式分解的概念不清晰不能明确的时候做题，经常会出现因式分解后又乘回去的错误。2、合作探究，自我总结多项式 中的每一项都含有一个_，我们称之为_。在以上因式分解中，逆用分配律，将多项式中的_提取出来，这种分解因式的方法叫做 _ ；探究：找出下列各多项式中各项的公因式： (1)ax+ay+a ( ) (2)3mx-6mx ( ) (3)4a2+10ah ( ) (4)x2y+xy2 ( ) (5)12x2y3z-9x2y2 ( )总结：系数：选取： ，字母：选取： ，字母的指数：选取： . 设计意图：使同学们明确公因式提取的正确步骤三、体验新知，学以致用例1 把8a3b2-12ab3c分解因式分析：分两步：第一步，确定公因式：1看系数，2看字母，3看指数 第二步，提取公因式 解： 8a3b2-12ab3c =练习1 因式分解：(l)2R+2r (2) 9mn -3m2 （3）x2y+xy2-xy 例2 把2a（b+c）-3（b+c）分解因式解：练习2 因式分解(l) （2） （3） 设计意图：加强学生对知识的运用，固化找公因式的方法。四、知识归纳，小结提升1. 提公因式法分解因式的一般形式，如：ma + mb + mc = m（ a+b+c ）.这里的字母a、b、c、m 可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2. 提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.3. 找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.4. 初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘1的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生.设计意图: 对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。五、课堂小测，巩固加强设计意图：让学生在课堂小测中，再次巩固新学的知识。六、布置作业，延伸新知 课本第115页 第2题、3题设计意图：学以致用、巩固提高，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。