【基础练习】《解直角三角形》（数学沪科版九上）.docx

解直角三角形基础练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强一.选择题1.在ABC中，若，则斜边上的高等于（ ）A. B. C. D.2.已知：ABC中，则BC等于（ ）A. B.3 C.2 D.+13.在ABC中，则BC边长为（ ）A.7 B.8 C.8或17 D.7或174.等腰三角形的底边与底边上的高的比是，则顶角为（ ）A.60 B.90 C.120 D.1505.如图，在ABC中，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则的值为（ ）A. B.1 C.2 D.二填空题6. 在ABC中，则BC_.7.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且，那么点A的坐标是_.8.小明同学在距某电视塔底部水平距离500米处，看塔顶的仰角为20（不考虑身高因素），则此电视塔高约为_米.（结果保留整数，参考数据）9.如图，铁路的路基横断面可看成是等腰梯形，斜坡AB的坡度为，斜坡AB的水平宽度m，那么斜坡AB的长为_m.10.4月26日，2015黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是_米 第9题 第10题三、简答题11.已知：如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC14，AD12，求：（1）线段DC的长；（2）的值.12.如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC交AD于E，若AB6，AD8，求 的值13.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度.(1.7)14.如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60减至30.（1）求调整后的滑梯AD的长度（2）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：1.41，1.73，2.45）15.如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽为6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i1：2.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度.（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）.解析和答案一、1,【答案】B解答：在RtABC中，由勾股定理得：，在RtADC中，.故选：B.2.【答案】解答：设BCx，则，解得：x3，即BC3，故选：B.3.【答案】D.解答：，当ABC为钝角三角形时，如图1，AC13，由勾股定理得CD5，当ABC为锐角三角形时，如图2，故选：D4.【答案】解答：如图，ABAC，AD为BC边上的高，由题意得：，由等腰三角形的“三线合一”得，即，此三角形为等边三角形，故顶角为60，故选：A.5. 【答案】解答：在ABC中，又点D为边AC的中点，DEBC于点E，故选：A二、6.解答：，故答案为：4.7答：如图，一次函数 的图象过点P(1，1)，点A，点B分别与x轴，y轴的正半轴相交，且点B坐标为（0，B），在RtAOB中，点A的坐标为（3B，0），把 代入得：，点A的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）.8.解答：设电视塔高为x米，由题意得：（米），故答案为：182米.9.【答案】解答：斜坡AB的坡度为，故答案为：6.10.【答案】解答：由已知，得，CDAB于点D，在RtACD中，在RtBCD中，DBCD200，故答案为：三， 11.解答：（1）AD是边BC上的高，AD12，AB15，在RtABD中，；（2）E是斜边AC的中点，在RtADC中，.12.解答：连结EC，四边形ABCD为矩形，BCAD8，OAOC，ABC90，由勾股定理得：AC10，则OA5，OEAC，OE是AC的垂直平分线，AECE，在RtEDC中，设ECAEx，则有，根据勾股定理得：，解得：，在RtAOE中，.13.解答：作BECD于点E，则CEAB12，在RtBCE中，在RtBDE中， ，所以，楼房CD的高度约为32.4米.14.【答案】解答：（1）RtABD中，AC6米，AD2AC12（m） AD的长度为12米；（2）RtABC中，（m），（m）改善后的滑梯会加长5.1m15. 解答：作BEAD，CFAD，