15.2.1 分式的乘除.doc

15.2.1分式的乘除（第一课时）分式的乘除法 “学起于思，思源于疑。”在课堂教学中，适时适度的设疑，巧妙的设疑，能充分调动学生的学习积极性，激发求知欲望，开拓学生思维，提高教学效果。本文拟尝试用一节分式的乘除法，来体现设疑激思法在数学教学中的应用人教版八年级数学下册15.2.1分式的乘除法一节， 类比小学学习的分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则。一、问题引入问题1 一个长方体容器的容积为V ,底面的长为，宽为，当容器内的水占容积的 时，水高为多少？ 问题大拖拉机天耕地公顷，小拖拉机天耕地公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（从问题1、问题2可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算. 这节课我们一起来学习分式的乘除法.分式与分数具有类似的形式，由分数的运算法则可以类比地认识分式的运算法则，为此我们先回顾分数的乘除法法则.）二、自学学识目标检测（观察下列算式，请位同学说一说分数的乘除法法则.）观察下列算式：=,=,=,=.观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即=;=.（如果用字母表示数又该如何计算？试一试.）猜一猜下面的式子怎么运算:=?=?这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.（类比分数的乘除法则，你能说出分式的乘除法法则吗？）=;=.（我们用类比的思想得到了分式的乘除法法则，请大家齐读一遍。）【分式的乘除法法则】两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘. （我们来看如何进行分式的乘法运算？请两位同学板演.）三、学识目标达标检测计算(1) （2） 学生活动：学生板演，学生点评，老师点评进行评价，请两位同学板演注意：(边问边答，然后学生齐读。)1、分式乘法运算的实质是约分.2、分式运算的结果要化成最简分式或整式.3、分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解，再约分化为最简分式或整式.）四、双标反馈与矫正（试一试，我能行） 不会时可以小组交流计算：（1） （2）学生活动：学生板演限时训练（比一比，我最棒）计算：（1） （2）（通过前面的学习，同学们对分式的乘法法则理解，那么分式的除法法则又该如何运用呢？）五、双标挖潜 学生活动：学生思考，老师提问1.计算2. 计算 （分式除法运算是先把除法转化成乘法然后用乘法法则进行计算.这里用到了数学中最重要的数学思想之一转化思想.）六、双标反馈与矫正小组竞赛计算：1、 3、2 、 4、（掌握了分式的乘除法法则，现在请同学们再来看看这两个问题结果如何计算？） 问题解决（答案用红色）问题1 一个长方体容器的容积为V ,底面的长为，宽为，当容器内的水占容积的 时，水高为多少？ 问题大拖拉机天耕地公顷，小拖拉机天耕地公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（那么分式的乘法除法混合在一起又该如何计算呢？）七、双标拓展1、 （分式的乘除混合运算顺序是从左到右的顺序进行.请再看一道题）2、课堂上老师提出了这样一个问题：已知 ， 求代数式 的值.小明做题时不小心，把x抄成 ，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算帮他分析是怎么回事？ 八、课堂小结（通过本节课的学习，你有什么收获？）（1）分式乘除法的法则：（2）分式运算的结果要化成最简分式或整式.（3）分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解，再约分化为最简分式或整式.（4）数学思想：类比思想、转化思想.九、中考链接（最后我们一起看看中考中如何考察分式的乘除法？）1. 【2012 河北】 （ ）2. 【2012 山东威海】 （ ）3. 【2012 江西南昌】4. 【2010 山东日照】十、课后作业1.（必做题）P77习题3.3 知识技能 2.（1）（2）2. （探研时空）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=R3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=R3;西瓜瓤的体积为V2=（Rd）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为