【教学设计】冀教版五年级上第八单元《解方程》（冀教）.docx

解方程 教材分析 教学目标解方程是在学生学了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如:用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。教材设计了4个例题，为学生学习解方程提供了很好的范例，为后面学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容做好准备。【知识与能力目标】使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，并能正确运用；经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。【过程与方法目标】初步理解并掌握等式的基本性质，能用等式的性质正确解简易方程，如x+a=b,x-a=b；知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。【情感态度价值观目标】培养学生初步的代数思想，感受简易方程与现实生活的密切联系；在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。 教学重难点【教学重点】理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别；会解方程。【教学难点】 课前准备能够分析并找出题目中的等量关系；能准确地解方程。 教学过程多媒体课件。（1） 解简单方程并检验1、帽子的价格。师：同学们，来看大屏幕，这里有一台我们熟悉的天平，天平的左边有一杯水，空杯子重100克，水重x克，右边有一个50克的砝码和两个100克的砝码。仔细观察一下，现在天平是什么状态？生：天平是平衡的。师：你能据此列出算式表示出来吗？生：100+x=250。师：x表示的是杯中水的重量，如何才能求出x的具体数值来呢？这就是我们要解决的问题解方程。板书课题。师：同学们请看大屏幕（课件出示例1），仔细读题，分析一下题目给出了什么条件？要求的是什么？生读题。生1：题目告诉了我们一顶帽子和一件上衣一共是79元，上衣的价格是58元。生2：要求的是帽子的价钱。师：你能得到什么等量关系？生：帽子的价格+上衣的价格=79。师：很好！请你根据等量关系列出方程并求解x，提示一下，我们可以利用等式的性质来求x的值。学生作答，师巡视，重点指点较差的学生。师：谁来说一说你的解答过程（如果学生解答正确，课件同步展示；若不正确，可板书进行指点）。生：我列的方程是x+58=79。根据等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立这一性质，我首先在方成两边同时减去58，这样等号的左边就剩下了x，右边79-58就是x的值，是21。师：你说的真清楚！但是x=21是不是正确呢？如何去检验一下呢？生：把x=21代入到x+58=21中，看等式两边是否相等，如果相等就说明我们算对了，如果不相等，就说明做错了。师：非常好！把答案代入到题目中去检验是检验答案是否正确最简单，最有效的方式之一。那就请同学们检验一下。学生作答，师巡视。师：谁来说一说你的检验过程。生：把x=21代入到方程的左边就变成了21+58，正好等于79，和右边相等（课件同步出示）。师：你们真棒，不但解答出了帽子的价格还非常正确的验证了一下。在该方程中，x=21使方程左右两边相等，21就叫做这个方程的解（课件出示）。求方程的解的过程就叫做解方程。2、 篮球的价格。师：我们再来看一下例2（课件展示例2）。仔细读一读题目，你得到了什么数学信息？生1：3个篮球的价格师438元。生2：要求的是一个篮球的价格。师：用我们以前学过的知识如何解答该题？生：4383=146（只）。师：很好！现在一个篮球的价格用x表示，你能根据题目中的等量关系列出方程吗？生：题目中的等量关系是：篮球的价格3=438，列出的方程是3x=438。师：列的非常正确，那该如何求出x的值呢？生：因为等式的左边是相乘的关系，根据等式的第二个性质：等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立，可以在等式的两边同时除以3，这样等式的左边就剩下了x，右边4383=146就是x的值。师：你的思路真清晰，说的真棒！请其他同学按照这种思路进行解答。生作答。师：谁来说说你的计算过程？生：我的解题过程是这样的：3xx=4383，左边就是x了，右边算得是146。师：做完了一定要检验一下看看x=146是否正确。学生检验，师巡视。3、尝试应用。师：同学们请看大屏幕，自己用刚刚学到的知识解一下这两道方程的解。学生独立作答，并汇报，课件出示解题过程，集体订正。4、当堂训练。教材84页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（2） 解稍复杂的方程1、猜数游戏。师：同学们，请看大屏幕这里有一个猜数游戏，请认真阅读游戏方法，从这个游戏方法中你能得到哪些数学信息？学生独立思考。生：一个数乘2加上10等于60。师：那么老师是怎样根据这个数学信息得到的结果呢？生：不知道。师：老师提示一点，用方程去解更简单。你会列方程解决这个问题吗？学生思考。师：谁来说一说自己的思路？生：我是这样想的，先设想的数是x，根据“想的数乘2，再加上10等于60”，可以列出方程：2x+10=60。师：很好！思路很清晰，老师也是这样列的（课件展示）。但如何去解出x呢？谁来说一说？生：先把2x看做一个数，再根据等式的第一个性质，方程两边同时减去10，等式仍相等，方程的左边就变成了2x，右边就是60-10=50；然后再根据等式的第二个性质方程两边同时除以2，等式仍成立，方程的左边就是x了，右边就是502=25，也就是x=25。师：你说的很好！还没有听明白的同学我们一起来看一下大屏幕（课件展示详尽解题过程）。2、列式计算。师：同学们，我们再来解决一道稍复杂的解方程的问题。请看大屏幕（课件出示例4）。仔细读题，找出题中的等量关系，并列出方程。学生读题，思考，师巡视。师：谁来说一说题目中的等量关系是什么？你是怎么找出来的？生：该题的等量关系是：一个数的5倍-这个数=136，是根据“一个数的5倍比这个数多136”得到的。师：那该如何列方程呢？学生说，板书和课件结合展示。生：设这个数是x，那么这个是的5倍就是5x，列方程为：5x-x=136。师：这个方程我们之前没有遇到过，该如何解呢？生1：x就是1乘以x。根据乘法结合律，5x-x就可以写成（5-1）x，即4x=136，两边再同时除以4，就可以得出x的值。生2：我是这样理解的，5个x减去1个x就是4个x，最后求出的x是34。师：同学们真聪明！两种解释方法都合理。最后求出的这个数就是34。但做完后一定要检查哪！3、当堂训练。教材86页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（3） 本课小结通过今天的学习，大家有什么收获呢？ 教学反思和同桌交流一下！在教学的例1过程中，先让学生自己寻找解决方法，再重点突出