《§13.3.2等边三角形》教学设计.doc

13.3.2等边三角形教学设计韶关市第十中学 马勇彬【教学目标】 知识与技能（1）了解等边三角形的概念；（2）探索并掌握等边三角形的性质定理、判定方法；（3）灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题. 过程与方法（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立数学符号感，发展抽象思维；（2）经历“猜想验证总结归纳应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式，亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力；（3）通过探究活动，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究，发展逻辑推理能力. 情感态度价值观（1）从学习中获得成功的体验，增强数学学习自信心；（2）体验数学充满着探索与创造，培养良好的创新意识；（3）体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识.【教学重点】等边三角形性质和判定定理的探究和证明.【教学难点】等边三角形的性质和判定定理的应用.【教学方法】引导探究、讨论交流.【教学手段】计算机、几何画板.教学过程教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图（一）创设情景，导入新课（5分钟）活动一：情景1：复习等腰三角形的定义、性质与判定方法.情景2：观察一组图片引出等边三角形.师问：同学们，上两节课我们学习了等腰三角形.大家还记得它的定义，以及它有什么性质与判定方法呢？展示图片，师问：下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？师问：对的，图中含有我们小学就认识的等边三角形.好，今天我们就一起走进被誉为“最完美的三角形”等边三角形的世界.板书课题：等边三角形.生1：有两边相等的三角形是等腰三角形.生2：性质有三个，一是两腰相等；二是两个底角相等（即等边对等角）；三是等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（即三线合一）.生3：老师，我要补充.等腰三角形还是轴对称图形，有一条对称轴.生4：它的判定是如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等（即等角对等边）.生（齐）：有，等边三角形.从复习等腰三角形知识，到展示一组图片引出本节课研究的对象：等边三角形. 既为探索新知提供研究方向，同时让学生感受数学来源于生活.（二）引导活动，探究新知.（10分钟）活动二：探究等边三角形的性质与判定.（1）你能说出等边三角形的定义吗？（2）你能说出等边三角形有哪些性质？师问：根据原来学习图形的经验，你认为应从哪些方面研究等边三角形？学生独立思考后表达交流.生4：应该从它的定义、性质和判定方法进行研究.生5：还可以研究它的周长和面积.复习回顾研究图形的常用方向，防止学生自主探索学习时，因没有明确的研究范围，浪费时间.师问：那么满足什么条件的三角形是等边三角形？师问：等边三角形是特殊的等腰三角形，那么它具备等腰三角形的所有性质吗？师：那它有没有自己特有的性质呢？请取出准备好的长方形（正方形）纸张，我们一起折一个等边三角形出来.教师播放折叠等边三角形动画.请大家分小组共同探索等边三角形的性质.教师点拨：研究三角形性质一般从那些角度去探索呢？大家可以列表把等腰三角形和等边三角形的性质进行比较.教师给予点评.教师利用几何画板，验证上面结论.生6：从它的名字不难得到三条边相等的三角形是等边三角形.生（齐）：具备.学生按媒体演示的折叠法，剪裁出一个等边三角形.学生按学习小组讨论，并制作、填写等腰三角形和等边三角形性质对比表.学生展示成果.培养学生的观察与动手操作能力，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，并用剪下的等边三角形为下面的教学提供实物模型.培养学生的探究精神，引导学生把等腰三角形的性质与等边三角形的性质进行类比，感悟这种类比方法在学习中的作用.让学生在展示中体验成功的喜悦，进一步提高学习的积极性.（二）引导活动，探究新知（7分钟）（3）怎样判定一个三角形是等边三角形呢？师：大家先猜想可用哪些方法判定一个三角形是等边三角形?然后通过画图验证你的猜想.板书：判定.教师利用几何画板，验证判定2.先独立猜想，然后以学习小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图进行验证.归纳总结得出：1、定义：三条边相等的三角形是等边三角形.判定：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形.（2）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.进一步提升学生的想象力空间，培养学生的探究发现能力，创新能力和合作精神.（三）一题多变，创新思维（12分钟）活动三：学习例4，如图，是等边三角形，分别交、于点.求证：是等边三角形.你有多少种证明方法？教师展示例4.师问：你能够想到多少种证明方法？师：把你的方法和同伴一起分享吧.教师参与讨论，同时注意学生书写的证明过程是否规范.师：变式1，若点在边、的延长线上，且，结论还成立吗？ 变式2，若点 在边、的反向延长线上，且，结论还成立吗？学生独立思考.与小组同学分享自己的方法. 请学生上台板演自己的做法.探究简单的例题，让学生掌握新知识的运用.通过对例题的变式和引申，培养学生的发散思维能力.（四）夯实基础，巩固新知（5分钟）教科书P80 练习第1，2题.教师点评，要注意：（1）学生对对称轴的描述是否准确.（2）学生的答案是否完整，有无遗漏.学生思考并作答.及时巩固所学知识，了解学生的学习效果.增强学生灵活运用知识的能力，语言表达能力和对图形的分析，转化能力.（五）小结归纳，提高深化（5分钟）小结归纳：1、等边三角形的定义；2、对比等腰三角形与等边三角形的性质与判定，有何区别与联系？师问：通过本节课的学习，有什么收获，还有什么疑问，请大家来畅谈一下.教师适时引导.学生个人畅谈自己学习感受.其他学生补充.通过让学生个体小结归纳，集体补充，有利于学生加深对所学知识的印象，同时注重培养学生反思的习惯.（六）布置作业，拓展升华（1分钟）作业：1、必做题：（1）补：如图，是等边三角形，、是中线，求，的度数（2）教科书习题13.3第14题2、选做题：教科书习题13.3第12题3、思考题：前面我们用了长方形和正方形的纸片，通过折叠、裁剪，得到了等边三角形，你能够验证方法吗？4、实际操作题：请观察身边有哪些等边三角形，并利用本节所学知识进行验证设计有梯度的作业，并附有思考题，既能巩固知识，又使学有余力的学生获得最佳发展，做到让每位学生都学有所获.并设置实际操作题，让学生体验到数学最终回到生活.板书设计课题：等边三角形1、定义： 例4解法（学生板演）2、性质：3、判定：选择这样的板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清知识脉络，突出教学重点和难点.【教学反思】： 本节课设计主要想体现以下几点： 1、注重数学思想方法的渗透：在学生有效掌握数学知识的同时，我引导学生认识到“类比”、“数形结合”的数学研究问题的思想方法，让学生以知识为载体，学习到一些受益终生的数学思想方法. 2、将课堂主动权充分还给学生：本节课采用“猜想验证总结归纳应用拓展”的教学模式，让学生通过自主探索、合作学习，在操作中探索，在探究中解决问题.在课堂上，我尽量引导学生活动，并真正参与学生的讨论，让学生成为问题的探索者和解决者，真正成为学习的主人. 3、让学生提出问题，积极反思：问题是学习的核心，不会提问题的学生，是无法做到真正的“学会”.教师在每一个学习环节都抓住每一处可以让学生反思的机会，锻炼他们，让反思贯穿学习的全过程.这有利于学生