贵州省安顺市平坝第一高级中学高二数学上学期期中试题.doc

平坝第一高级中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题 （时间：120分钟满分：150分） 第i卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效； n=5s=0while s|ac|，b（-1，0）c（1，0）则顶a的轨迹方程为 （ ）a. b.（x0)5、如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（ ）.a. b. c. d.6. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则 ()amemo bmemocmemo dmome7. 从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是()a至多有两只不成对 b恰有两只不成对 c4只全部不成对 d至少有两只不成对8用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4的值时，v4的值为()a57 b220 c845 d33929. 下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）若pq为真命题，则pq为真命题.“”是“”的充分不必要条件.命题p：x，使得xx-10，则p :x，使得xx-10.命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”.【来源：全,品中&高*考+网】a. 1 b. 2 c. 3 d. 410. 已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：关于x的函数在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数的取值范围是()a(12，44，) b12，44，)c(，12)(4,4) d12，)11.在区间和上分别取一个数，记为.则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为( ). . . .12.直线与椭圆c：的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆c的离心率为()a. b. c. d.第卷（非选择题 共90 分）注意事项：请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 14. 已知椭圆c：的左、右焦点分别为f1，f2，p是椭圆上一点，且满足|pf2|f1f2|，则pf1f2的面积等于_ 15 图1是某学生的数学成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为a1、a2、a14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是 16.若直线与曲线有两个交点，则的范围为：_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）17.（本小题满分10分）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c. 已知c，(1) 求角c的大小；(2) 若sin a，求b边的长 18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面为中点【来源：全,品中&高*考+网】（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面 所成角的大小； （3）求点到平面的距离19（本题12分）甲、乙二人参加知识竞赛加时赛，共有5个不同的题目，其中选择题3个，判断题2个.甲、乙二人依次各抽一题，求：(1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.20、（本小题满分12分）已知圆心为c 的圆经过点a(-3,2)和点b(1,0)，且圆心c在直线上. （1）求圆c的标准方程。 （2）已知线段mn的端点m的坐标（3，4），另一端点n在圆c上运动，求线段mn 的中点g的轨迹方程；x()300400500600700800y(%)40505560677021（本小题满分12分）下表数据是水温度x()对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量.(1)画出散点图；(2)指出x，y是否线性相关；若线性相关，求y关于x的回归方程； (3)估计水温度是1 000 时，黄酮延长性的情况(参考公式：)22.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，直线与椭圆有且仅有一个交点。（）求椭圆的标准方程；（）若直线交椭圆于两点，且，试求在轴上的截距的取值范围。平坝第一高级中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）题号123456789101112答案cabdaddbbcac二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、8. 15、10 16、三、解答题（本大题共6小题，共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）17.（本小题满分10分） (2)，18（1）由底面底面是边长为1的正方形，又，平面（2）设与交于点，连结，则是直线与平面折成的角，直线与平面折成的角为30（3）作于点平面，线段的长就是点到平面的距离，点到平面的距离为19解：“甲、乙二人依次各抽一题”这一试验的基本事件总数共有20种不同结果.(1)设事件a为“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，事件a包含基本事件数为6，所以.(2)设事件b为“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”，事件c为“甲、乙二人都抽到判断题”，事件c包含基本事件数为2，则20、（1）（2）21解(1)散点图如下：(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关列出下表并用科学计算器进行有关计算.i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 90056 000x90 000160 000250 000360 000490 000640 000550；57；1 990 000；198 400于是可得0.058 86，570.05 88655024.627.因此所求的回归直线的方程为：0.058 86x24.627.(3)将x1 000代入回归方程得y0.058 861 00024.62783.487，即水温度是1 000 时，黄酮延长性大约是83.487%22、（）已知